基于garch族模型的上证50etf期权定价研究

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1、；１０１７３分类号密级学校编码．０１４１００３７４ＵＤＣ学号；２若化线资Ａ令硕±学位论文基于ＧＡＲＣＨ族模型的上证５０ＥＴＦ期权定价研究民ｅｓｅａｒｃｈｏｎｒｉｃｉｎｏｆＳＳＥ５０ＥＴＦｏｐｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｐｇＧＡＲＣ打ｍｏｄｅｌ李瑶瑶■指导教师姓名：阁石副教授－级学科名称：应用经济学二级学科名称：金强工程论文答辩时间：２０１６年１２月３曰■一．：中Ｖ■７＇ｒ＇啤．ｔ．Ｊ。．‘．＼＼气４、．．．Ｖ．、；；＇ＴＶ：．．ｒ．．．．Ｗ．，－＇

2、．－■ｉ；摘要期权作为金融衍生产品是投资者实现对冲Ｗ及套保的有力工具，我国股票市场由于缺乏规避风险的工具。为应对，在市场发生剧烈变化时投资者损失惨重投资者对风险管理的需求，上海证券交易所与２０１５年２月９日推出了首个场内一一经推出就得到了大量投资者的青睐交易的期权上证５０ＥＴＦ期权，投，期权资者在进行期权交易时，最先关注的就是期权是否被合理定价。１９７３年，布莱＂＂克和斯科尔斯发表了期权定价与公司负债的论文，该论文推算出了任何已Ｂ－Ｓ期权定价模型知期限的金融工具的理论价格，成为期权定价中的，提出了经典模型－。经典的ＢＳ模型，假设波动率为常数。但实

3、证研究表明股价波动率有Ｗ下几方面特征：（１）波动率微笑。即隐含波动率与期权的执行价格有关，函数曲线呈现两头上趙的形态。（２）肥尾分布。资产收益率分布的概率在极端）情况时大于相应的正态分布的概率，呈现肥尾分布。（３波动率聚集现象，即，小的波动后面跟随着小的波动大的波动后面往往跟随着大的波动。这说明波动率不是常数，而是时变的。经过学者的研究和实证的检验发现ＧＡ民ＣＨ族模型可良好地解决波动率聚集和尖峰厚尾等现象。本文定价的期权为１６年７月认购期权，该期权于１６年５月２６日上市，７月２７日到期。在期权的有效期内，期权的平均价格为２．１５６元。为了全面的分，本文选取执

4、行价格为１．％、２析模型对期权的定价效果．１５和２．２５的实值期权、平价期权和虚值期权进行定价比较分析。基于之前学者对金融资产波动率的研究和实证的检验发现ＧＡＲＣＨ族模型可（很好地拟合波动率，因此本文选取ＧＡＲＣＨ族模型对上证５０ＥＴＦ期权的波动率进斤估计和预测。样本数据选取的是自２０１５年２月９日至２０１６年５月２５日上证５０ＥＴＦ的每日收盘价。因为对一数收益率假设资产价格是连续变动的－Ｓ，与期权Ｂ定价模型假设致，所Ｗ首先用每曰收盘价的数据计算出上证５０ＥＴＦ的对数收益率。然后对收益率数据进＂＂‘尖峰肥尾行描述性统计分析，结果发现收益率确实呈分布，而且存在波动率

5、聚集现象。这说明本文用ＧＡＲＣＨ族模型对上证５０ＥＴＦ的波动率进行分析是合理的。在样本数据通过平稳性检验，并且通过ＡＩＣ和ＳＣ准则确定最优滞后阶数之后，对收益率数据估计均值方程和方差方程。方差方程的估计用的是ＧＡＲＣＨ模型族中的ＧＡＲＣＨ、ＴＧＡＲＣＨ和ＥＧＡＲＣＨ模型，估计结果显示，ＴＧＡＲＣＨＩ和ＥＧＡＲＣＨ模型的化杆项系数都是显著不为０的，说明上证５０ＥＴＦ存在着明。＂５０ＥＴＦ显的杠巧效应，因此ＧＡＲＣＨ模型不适合用来估计上证的波动率。接下来用估计出来的ＴＧＡＲＣＨ和ＥＧＡＲＣＨ模型对上证５０ＥＴＦ５月２６日至７月２７日的波动率进行预测，并用５月２

6、６日之前的Ｈ个月数据估计出历史波动率，Ｂ－Ｓ公、然后分别将预测出来的波动率和历史波动率带入到式，对实值平价和虚值期权进行定价。。最后将定价结果和期权的实际价格进行对比、分析和解释１）５０ＥＴＦ分析发现：（ＧＡＲＣＨ族模型对上证期权的定价结果要优于历一个不变的常数，史波动率的定价结果：因为历史波动率在期权定价期内是与，常数的历史波动率相比，ＧＡＲＣＨ族模型预测的波动率是时变的它能够较快５０ＥＴＦ收益率的变化，地捕捉到上证。（２）在平价期权和虚值期权的定价中ＧＡ艮ＣＨ族模型中了ＧＡ民ＣＨ模型的定价结果优于ＥＧＡ民ＣＨ模型，说明ＴＧＡ民ＣＨ模型能够更好的拟合和预测上

7、证５０ＥＴＦ的波动率；（３）在Ｈ种期权中，实值期权的定价精度最高，虚值期权的定价精度最低。这是由于实值期权的价格主要由期权的内涵价值决定，其变动受标的资产波动率的影响较小对；于虚值期权来说由于当前期权市场运行时间不长，大幅上涨和下跌的现象时有发生，，使得虚值期权的波动率被离估投资者还存在着Ｗ小博大的投机也理。本文共分为六个部分；一第部分是绪论，主要分为本文的研究背景、研究目