[k066]2014年数学历年中考抢分训练之“小题狂做”：一次函数(含解析)【惠州a佳教育】

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1、一次函数一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)1．一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是(　　)A．(0，4)　　　　B．(4，0)C．(2，0)D．(0，2)2．若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n的值是(　　)A．2B．－2C．1D．－13．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是(　　)A．(2，－3)，(－4，6)B．(－2，3)，(4，6)C．(－2，－3)，(4，－6)D．(2，3)，(－4，6)4．若直线y＝－2x－4与直线y＝4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是(

2、　　)A．－4＜b＜8B．－4＜b＜0C．b＜－4或b＞8D．－4≤b≤85．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为(　　)A．x＝2B．y＝2C．x＝－1D．y＝－1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)6．已知正比例函数y＝kx(k≠0)，点(2，－3)在此正比例函数的图象上，则y随x的增大而______(增大或减小)．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。7．已知一次函数y＝mx＋3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是______．8．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过(2，－1)，(－3，

3、4)两点，则它的图象不经过第______象限．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。9．如图，直线y＝kx＋b经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式组0＜kx＋b＜x的解集为__．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。三、解答题(本大题共2小题，共20分)10．(8分)在弹性限度内，一根弹簧最大可伸长长度为58cm.如图是由三根相同的上述弹簧构成的拉力器，已知拉力y与弹簧的总长度x之间是一次函数的关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：酽锕极額閉镇桧猪訣锥。x(单位：cm)283035y(单位：N)0120420(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量

4、x的取值范围；(2)求拉力y的最大值；(3)已知某儿童最大拉力为400N，求该儿童能使单根弹簧伸长的最大长度．11．(12分)已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为(0，24)，经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为(18，6)．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。(1)求直线l1，l2的表达式；(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O，B重合)，作CD∥y轴交直线l2于点D，经过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标(用含a的代数式表示

5、)；②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．参考答案1.A　解析：当x＝0时，y＝－2×0＋4＝4，即一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点为(0，4)．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。2.D　解析：把(m，n)代入函数y＝2x＋1，则有2m＋1＝n，所以2m－n＝－1，故选D.3.A　解析：A选项，＝，只有A选项的两个点的纵坐标与横坐标的比值相等，故选A.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。4.A　解析：解方程组得直线y＝－2x－4与直线y＝4x＋b的交点坐标是二元一次方程组的解，鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。又∵交点在第三象限，∴解得－4＜b

6、＜8，故选A.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。5.C　解析：∵直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标是(－1，0)，则x＝－1时，y＝0，∴关于x的方程kx＋b＝0的解是x＝－1，故选C.6.减小　解析：把(2，－3)代入y＝kx(k≠0)，得2k＝－3，所以k＝－＜0，所以y随x的增大而减小．7.m＜0　解析：直线y＝kx＋b所在的位置与k、b的符号有直接的关系；k＞0时，直线必经过第一、三象限，k＜0时，直线必经过第二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交，b＝0时，直线过原点，b＜0时，直线与y轴负半轴相交．所以一次函数y＝mx＋3的图象经

7、过第一、二、四象限时，m＜0.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。8.三　解析：将(2，－1)，(－3，4)两点代入y＝kx＋b中，求出一次函数的解析式为y＝－x＋1，由k＜0，b＞0得出函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。9.3＜x＜6　解析：将点(3，1)，(6，0)代入y＝kx＋b，得，解得，∴y＝－x＋2，不等式组0＜kx＋b＜x，即铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。，解得3＜x＜6.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。10.解：(1)设y＝kx＋b(k≠0)根据题意，得　　解得贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。所以y与x之间的函数关系式为y＝

8、60x－1680，自变量x的取值范围为28≤x≤58.(4分)(2)当x＝58时，y＝60×58－1680＝1800，所以拉力y的最大值为1800N．(6分)(3)三根弹簧每伸长1cm，需用力60N，一根弹簧每伸长1cm，需用力20N