高中数学第二章基本初等函数（i）单元检测1新人教a版必修1

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1、第二章基本初等函数（I）（吋问：90分钟满分：100分）第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.己知log的=一2,则$的值为（）.A.-3C.31.函数f（x）=Jl二F的定义域是（）.A.（—8,0]B.[0,+°°）C.（一8,0）D.（一8,+8）2.下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）.A.y=/~xB.y=yC.y=lg

2、xD.y=4.21og(i>/2+31og6»^=().A.B.1C.2D・loge—35.2X的图象（).A.C.关

3、于原点对称关于/轴对称"3、25"2、35了2、6.设。=,b=,c=<5><5>5>A.a>c>bB.关于直线y=x对称D.关于y轴对称25,则日，b,Q的大小关系是（）.B.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a7.对于函数f（*）的定义域屮任意的丹，上（匿工曲）有如下结论:①f{x+x2）=/（^1）・广（捡）；②f（x•X2）=fCG+f（&）；③/（丙）一/（兀2）/(旺)+/(兀2)2>0；当A%）=[-Tv时，上述结论屮正确的序号是（）.辽丿A.①②B.①④C.②③D.③④7.已知函数=满足对任意尤工初都有心）-.心2）＜0（a-3）x^

4、4ayx＞0-x2成立，则臼的収值范围是（）.10.已知函数fd）满足：当时，/W=[-r；当/＜4时，代0=代汁1）,则匕丿A2+log,3）=（）.1113A.—B.—C.—D.—241288第II卷（非选择题共50分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上）11.方程7”t=5的解x=.（\12.幕函数fd）的图象过点4-,那么A8）=.I2丿13.函数y=lgj3x-4的定义域为14.严2杠＞0,则，f<1Y[3x,x<0,已知函数fC0=的值是15.若0V白＜1,〃V—1,则函数f（x）=a+b的图象不经过第象限

5、.三、解答题（本大题共2小题，共25分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（10分）计算：(1七.(3)2--(9.6)u-3-l4丿<8丿⑴12、二//-I—+1.5-2；n1+-log^5(2)lg5+lg21g50+22「.17.(15分)已知函数=—+丄,2V-12(1)求fd)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)证明当x>0时,f{x)>0.参考答案1.答案：DVloga9=-2,・••昇=9=一一2,且日>o,(3丿.1■•日==^—■32.答案：A要使函数有意义，则有1—2'20,即2W2。,可知穴0・3.答案：D函

6、数尸=頁和函数尸3〃不是奇函数，则A,B项不正确；函数y=lgk

7、在(一X,0)上是减函数，在(0,+*)上是增函数，所以C项不正确；很明显函数y=0在其定义域内既是奇函数，又是增函数.4.答案：B原式=1og(>2+1ogn3=1ogc>6=1•5.答案：D函数fd)的定义域是R,/(-%)=Q+1_4~Ax4'+4XTx=2-Jx4x1+4V则函数fd)是偶函数，其图象关于y轴对称.32(2、.32(2V6.答案：A函数—A/l：R上是减函数，乂一>—，则一V—，所以方Vc；(5丿55(5丿(5丿2函数/在(0,+*)上是增函数，2232(3V又贝0->

8、-,55(5丿(5丿所以cc>b.7.答案：B=心・fix',所以①正确，排除(]yi+^(]、州f(Xi+x2)=—=_、2丿12丿选项C、D；TX】•七=70・勺f(X・X2)=工心)+心),所以②不正确,排除选项A・8.・答案：A/(兀1)-.心2)坷一兀2<0=(&—曲)[fCrJ—fix']<0,所以函数fd)在R上是减函数.当^<0时，f{x)=

9、解得x=0或x=,由a指数函数的图象得0<2VI,ab所以一1<——<0.所以选项A符合.a8.答案：A2+log23=log24+log23=log212Vlog216=4,log224>log216=4,由于当xV4时,Ax)=Ax+l),则A2+log23)=Alog212)=Al+log212)=Alog224),又当(\时9f(/)=—9所以Alog224)=log224「2丿124即/'(2+log23)=—.249.答案:log?35将T1=5写成对数式%—l=log?5,则x=1+log?5=log?35.12.答案:丰设fg=£,将（4,

10、丄］代入,I2丿求得所以A8)=813.答案:(4)