高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)单元检测新人教A版必修1

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1、第二章单元检测时间：120分钟分值：150分一、选择题：本大题共12题，每题个选项是符合题目要求的.用分数指数幕的形式表示3—a25分，共60分.在下列各题的四个选项中，只有一1.A.3—(—a)2C.答案：C2.已知log?[logA-32C.2V23T33寸—a・a为()2-a)32a31二0,那么X2等于(B.3(log2X)]答案：C解析：此题考查对数的性质.由log?[log3(log次)]=0,可得log3(log2x)=1.又可推出log2X=3,从而得x=8,所以,n3.指数胡竣y=f(x)的反函数的图象过点1xB・y=2A.y=x2XXC.y=3D・y=

2、10答案：A12等于1・故选C.(2,-1),则此指数函数为(解析：利用互为反函数的两个函数的关系知该指数函数过点(一1,2),代入函数式y=/求出a即可.4.若函数f(x)=aX(a>0,a工1)是(—a+oo)上的单调递增函数，则实数a的取值范围为()A.(0,1)B・(1,+oo)C.(0,1)U(1,2)>D•(1,2)答案：A-1解析：由a>1得0vavi.5・已知a=log0.7,b=log20.6,c=log40.49,贝】J()L2XA.a>b>cB•a>c>bC.c>b>aD.b>a>c答案：C解析：a=log0.7=log20.49,c=log40.4

3、9=log2O.7,2b=log2X(x>0)是单调增函数，而0.49V0.6V0.7,・・.avbvc.6.春天，池塘中小荷尖角渐露，已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶30天可以完全覆盖池塘水面，当荷叶覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了()A.15天B・20天C.29天D・30天答案：cX,当x=30时，长满水面，所解析：荷叶覆盖水面面软与生长时间的函数条y=2以生长29天，布满水面的一半.7.函数f(x)=4+a12X

4、>1},则An(?rB)中的元素有(log24=2-=log24因此f(log23)=.22242_x<8},B={xeR

5、

6、log12•

7、若A={xeZ

8、2<2A.0个B・1个C・2个D・3个答案：C解析:A={xeZ

9、2<22_x<8}={xgZ

10、1<2-x<3}={xeZ

11、-1XO,x>1,即为解得，x>0,则定义域側，+-).故厳9若f(x)=lg("x+4+a)在区间(一8,1]上递滅’贝"a的范阉

12、A[1,2)B.[1,2]C.[1,+00)D・[2,+00)答案：Aa>1、[解析：7,/.1010.函数f(x)=1A.[2C.(—0、答案：AB34)Dlog0.534(,1]解析：log-4x的定义域健12]!厂j2405(3—4x)20,0<3—4x<1,〔11XX21<43x<・4—fx+x,A.1B-8c.1D.11624,、答案:dn解析:log23<4,f(log23)=f(log23+1)=f(log26),同理得f(log26)=f(log11.函数f(x)=则f(log23)等于()f(log2I2)=f(log224)

13、,而log224>log216=4,26+I)=)1而B={xeR

14、

15、log2X

16、>1}={xeR

17、O2}・2.伽{?冋={0,1},故M(?冋中的元素个数豹二、填空题：本大题邑4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.函数f(x)=2%x的定义域是•答案：3]<彳-xXe—8,1],幷14-设函数f(x)=

18、?100则满(x)=的X的值logsixxe,+4答案：3解析：由指数函数的性质知：当xw(—◎时,2_X的值大于；・所以x>1.所以应有1log8iX=4,则有15.函数y=—logx=8114=3.2-5X-6)的递减区间是x答案:解

19、析:(—8,—1)I2—5x—6〉0,得x>6,或x<—1,由x2—5x—6在(一8,—1)上递减，2-5X-6)在(一I—1)上递增,・・U=X・・y=log12(X••y=-log12—5x—6)在此区间递减.x216.已知函数f(x)=logaX(01,则f(x)<0；②若00；@f(Xi)>f(x2),则Xi>x2；@f(xy)=f(x)+f(y)・・(写出所有正确命题的序号)・其中正确的命题的序号是_答案：①②解析：根据对数函数图象易得.三、解答题：本大题共6小