高中数学 第二章 基本初等函数（i）单元检测1 新人教a版必修1

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1、第二章基本初等函数（I）(时间：90分钟　满分：100分)第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知loga9＝－2，则a的值为(　　)．A．－3B．C．3D.2．函数f(x)＝的定义域是(　　)．A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)3．下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是(　　)．A．y＝B．y＝3xC．y＝lg

2、x

3、D．4．2log6＋3log6＝(　　)．

4、A．0B．1C．6D．log65．函数f(x)＝的图象(　　)．A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称6．设，则a，b，c的大小关系是(　　)．A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a7．对于函数f(x)的定义域中任意的x1，x2(x1≠x2)有如下结论：①f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)；③＞0；④f.当f(x)＝x时，上述结论中正确的序号是(　　)．A．①②B．①④C．②③D．③④8．已知函数

5、f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有＜0成立，则a的取值范围是(　　)．A.B．(0,1)C.D．(0,3)9．在下列图象中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数的图象只可能是(　　)．10．已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝x；当x＜4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝(　　)．A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题　共50分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．方程7x－1＝5的解x＝__________.12．幂函数f(x)的

6、图象过点，那么f(8)＝______.13．函数y＝lg的定义域为__________．14．已知函数f(x)＝则f的值是__________．15．若0＜a＜1，b＜－1，则函数f(x)＝ax＋b的图象不经过第______象限．三、解答题(本大题共2小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(10分)计算：(1)；(2)lg25＋lg2lg50＋.17．(15分)已知函数f(x)＝，(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)证明当x＞0时，f(x)＞

7、0.参考答案1.答案：D　∵loga9＝－2，∴a－2＝9＝，且a＞0，∴a＝.2.答案：A　要使函数有意义，则有1－2x≥0，即2x≤20，可知x≤0.3.答案：D　函数y＝和函数y＝3x不是奇函数，则A，B项不正确；函数y＝lg

8、x

9、在(－，0)上是减函数，在(0，＋)上是增函数，所以C项不正确；很明显函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数．4.答案：B　原式＝log62＋log63＝log66＝1.5.答案：D　函数f(x)的定义域是R，f(－x)＝＝f(x)，则函数f(x)是偶函数，其图

10、象关于y轴对称．6.答案：A　函数在R上是减函数，又，则，所以b＜c；函数y＝在(0，＋)上是增函数，又，则，所以c＜a；所以a＞c＞b.7.答案：B　f(x1＋x2)＝＝＝f(x1)·f(x2)，所以①正确，排除选项C、D；f(x1·x2)＝≠f(x1)＋f(x2)，所以②不正确，排除选项A.8.．答案：A　＜0(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＜0，所以函数f(x)在R上是减函数．当x＜0时，f(x)＝ax是减函数，所以0＜a＜1；当x≥0时，f(x)＝(a－3)x＋4a是减函数，所以

11、a＜3；且a0≥4a，所以a≤.所以0＜a≤.9.答案：A　求y＝ax2＋bx与x轴的交点，令ax2＋bx＝0，解得x＝0或x＝，由指数函数的图象得0＜＜1，所以－1＜＜0.所以选项A符合．10.答案：A　2＋log23＝log24＋log23＝log212＜log216＝4，log224＞log216＝4，由于当x＜4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝f(log212)＝f(1＋log212)＝f(log224)，又当x≥4时，f(x)＝，所以f(log224)＝，即f(2＋

12、log23)＝.11.答案：log735　将7x－1＝5写成对数式x－1＝log75，则x＝1＋log75＝log735.12.答案：　设f(x)＝xα，将代入，求得α＝.则f(x)＝，所以f(8)＝.13.答案：　要使函数有意义，自变量x的取值需满足解得x＞.14.答案：　＝log2＝－2，则＝f(－2)＝3－2＝.15.答案：一　定义域是R，函数f(x)的大致图象如图所示，当x＜0时，ax＞1，则ax＋b＞1＋b，由于b＜－1，则1＋b＜0，则函数f(x)的图象经过第二、三象限；当x≥0时，