高中数学 第二章 基本初等函数（i）单元检测3 新人教a版必修1

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1、第二章基本初等函数（I）(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题6分，共48分)1．函数的定义域是(　　)A．(－1,0)B．(－1,1)C．(0,1)D．(0,1]2．下列函数在(0，＋∞)上是增函数并且是定义域上的偶函数的是(　　)A．B．C．y＝lnxD．y＝x2＋2x＋33．已知函数那么f(ln2)的值是(　　)A．0B．1C．ln(ln2)D．24．若函数y＝f(x)的定义域是[2,4]，则的定义域是(　　)A．B．C．[4,16]D．[2,4]5．若xlog23＝1，则3x＋9x的值为(　　)A．3B．C．6D．6．设a＝lo

2、g0.50.6，b＝log1.10.6，c＝1.10.6，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b7．函数(x∈R)的奇偶性为(　　)A．奇函数而非偶函数B．偶函数而非奇函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数8．函数y＝e

3、－lnx

4、－

5、x－1

6、的图象大致是(　　)二、填空题(每小题6分，共18分)9．若函数f(x)＝ax(a＞0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数在[0，＋∞)上是增函数，则a＝__________.10．已知函数若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝

7、f(c)，则abc的取值范围是______．11．下列说法中：①y＝ax＋1(x∈R)的图象可以由y＝ax的图象平移得到(a＞0，且a≠1)；②y＝2x与y＝log2x的图象关于y轴对称；③方程log5(2x＋1)＝log5(x2－2)的解集是{－1,3}；④函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)为奇函数．正确的是__________．三、解答题(共34分)12．(10分)计算：(1)－(－0.96)0－＋1.5－2＋；(2).13．(10分)已知函数.(1)求证：f(x)在R上是增函数；(2)确定a的值，使f(x)为奇函数．14．(14分)若

8、－3≤≤，求的最大值和最小值．参考答案1答案：B2答案：A3答案：B4答案：B5答案：C6答案：C7答案：A8答案：D9答案：10答案：(10,12)11答案：①④12答案：解：(1)原式＝＝＝.(2)原式＝－(lg4＋lg25)÷100－＋14＝－2÷10－1＋14＝－20＋14＝－6.13答案：(1)证明：设x1，x2是定义域内的任意两个实数，且x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝a－－＝－＝.∵x1＜x2，∴＜，即－＜0.又＋1＞0,＋1＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0.即f(x1)＜f(x2)．所以函数f(x)在R上是增函数．(2)解：∵

9、f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)．即，∴.∴.14答案：解：＝(log2x－1)·(log2x－2)＝(log2x)2－3log2x＋2，令log2x＝t，∵－3≤≤，∴－3≤－log2x≤，即≤log2x≤3.∴t∈.∴.∴当时，g(t)取最小值.此时，，；当t＝3时，g(t)取最大值2，此时，log2x＝3，x＝8.∴当时，f(x)取最小值；当x＝8时，f(x)取最大值2.