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《高中数学 第二章 基本初等函数（i）单元检测4 新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章 基本初等函数(Ⅰ)单元检测参考完成时间：120分钟 实际完成时间：____分钟 总分：150分 得分：_____一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合M＝{－1,1}，，则M∩N＝( )A．{－1,1}B．{－1}C．{0}D．{－1,0}2．等于( )A．2＋B．C．2＋D．1＋3．幂函数y＝f(x)的图象经过点，则的值为( )A．1B．2C．3D．44．函数f(x)＝＋log4(x＋1)的定义域是( )A．(－1，＋∞)B．[－1,1)(1,4]C．(－1,4)D．(－1,1)(1,4]5．已知f(x3)＝lgx，则f(2)
2、等于( )A．lg2B．lg8C．D．6．函数的图象关于( )对称．A．x轴B．y轴C．原点D．y＝x7．已知函数：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x－1；④；则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是( )A．②①③④B．②③①④C．④①③②D．④③①②8．设f(x)＝则f(f(2))等于( )A．0B．1C．2D．39．已知f(x)＝loga(x＋1)(a＞0，且a≠1)，若x(－1,0)时，f(x)＜0，则f(x)是( )A．增函数B．减函数C．常数函数D．不单调的函数10．若0＜m＜n＜1，则( )A．3n＜3mB．logm3＜l
3、ogn3C．log4m＜log4nD．11．若f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为( )A．(1，＋∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8)12．设函数f(x)＝loga
4、x
5、(a＞0且a≠1)在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系为( )A．f(a＋1)＝f(2)B．f(a＋1)＞f(2)C．f(a＋1)＜f(2)D．不确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．与函数f(x)＝2x的图象关于直线y＝x对称的曲线C对应的函数为g(x)，则＝__________．14．(log43＋log
6、83)(log32＋log98)＝__________．15．已知函数f(x)＝a－log2x的图象经过点A(1,1)，则不等式f(x)＞1的解集为__________．16．1＜x＜d，a＝(logdx)2，b＝logdx2，c＝logd(logdx)，则a，b，c的大小关系是__________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知a＝(2＋)－1，b＝(2－)－1，求(a＋1)－2＋(b＋1)－2的值．18．(12分)已知f(x)＝的定义域为(－1,1)，(1)求；(2)探究函数f(x)的单调性，并证明．1
7、9．(12分)已知幂函数y＝f(x)＝(mN*)．(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；(2)若该函数还经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)＞f(a－1)的实数a的取值范围．20．(12分)已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝m·3ax－4x的定义域为[0,1]．(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调减函数，求实数m的取值范围．21．(12分)要使函数y＝1＋2x＋4xa在x(－∞，1]上恒大于零，求a的取值范围．22．(12分)已知函数f(x)＝，(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f
8、(x)的奇偶性；(3)求证：当x≠0时，f(x)＞0．参考答案1．B 点拨：＜2x＋1＜42－1＜2x＋1＜22－1＜x＋1＜2－2＜x＜1．又∵xZ，∴N＝{－1,0}．∴MN＝{－1}．2．B 点拨：．3．B 点拨：设幂函数为f(x)＝xa，将代入得．从而f(x)＝，则＝21＝2．4．D 点拨：要使函数有意义，需解得－1＜x≤4且x≠1，即函数的定义域为(－1,1)(1,4]．5．D 点拨：令x3＝2，则，于是f(2)＝．6．C 点拨：因，f(－x)＝＝－f(x)，函数为奇函数，故其图象关于原点对称．7．D 点拨：根据幂函数、指数函数、对数函数的图象可知选D．8．C 点拨
9、：∵f(2)＝log3(22－1)＝1，∴f(f(2))＝f(1)＝2e1－1＝2．9．A 点拨：∵x(－1,0)时，x＋1(0,1)，此时，f(x)＜0，∴a＞1．∴f(x)在定义域(－1，＋∞)上是增函数．10．C 点拨：对于A，因为函数f(x)＝3x为增函数，所以3n＞3m，故A不正确；对于B，通过观察函数的图象，可知logm3＞logn3，故B不正确；对于C，因为函数f(x)＝log4x为增函数，所以log4m＜log4n，故C正确；对于D，因为函数f(x)＝为减函数，所以，故D不正确．11．B
