10-11-2高等数学(理工)b答案new

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1、2222陕西理工学院考试试卷(B卷)参考答案2．设D是xy＝4所围平面区域，则f(xy)dxdy＝（C）D242422010—2011学年第二学期(A)0d0f(r)rdr；(B)0d0f(r)rdr22222:科目：高等数学院（系）专业级班(C)0d0f(r)rdr；(D)0d0f(4)rdr题号一二三四五六七总分3．设f(x)可导，f(0)1，且在xoy面上曲线积分yf(x)dx[f(x)x2]dy与路径无L线考试日期线得分1阅卷人关，则xf(x)dx（B）．0

2、得分评阅人一、填空题(每小题3分，满分15分).43(A)2(e1)；(B)；(C)；(D)2(1e)．341.曲线x1,y2t,z3t2上点__（1，2，3）__处的切线与平面xt2:4.曲线yt的所有切线中与平面z2yx4平行的切线（B）.x3yz1平行.3订学号订zt222(A)只有一条；(B)只有两条；(C)至少有三条；(D)不存在xyxy2xy2.已知函数ze,则dz=2xyedxxedy.nn5．已知级数an(x1)在x3处收敛,则级数an2的敛散

3、性为(D).t4t3t2n0n0133.曲线x,,yz在相应于t1的点处的法平面方程为xyz043212(A)可能收敛也可能发散;(B)发散;:装姓名装1y1x(C)条件收敛;(D)绝对收敛.4.交换积分dyf(x,y)dx的积分次序为dxfxydy(,)0y20x22222得分评阅人5.设Lx:2y，则曲线积分I(xy2)ds的值为(12)4L三计算题(每小题8分,满分48分,要求写出必要的解答过程).得分评阅人:2xz二、单项选择题(每小题3分,满分15分).1设

4、zfxy(,),求.上班级下yxy1.过点M(2,3,5)，且平行于平面5x3y2z100的平面是（C）z1解yff3分12xy（A）5x3y2z110；（B）5x3y2z110；:（C）5x3y2z110；（D）5x3y2z110.系名第1页共3页24.计算二重积分()xyydxdy2,其中D由yxy,x2围成区域.z1x11x(yff)fyxf(f)f(xff)121112122221222Dxy

5、yyyyyy1x=5ffxyff分21yy2321122解D：0x1,xyx11xxxy22zz222()xyydxdyxydxdyydxdy=dxxydydxydy……………4分2．设zefxyx,y，其中f具有连续的偏导数，求,.00xx22xyDDDzxy解yeyf122xf……………………………………………4分23xx3536x11xyy11xxxx=[]dx[]dx=()dx()dx………2分0023x2

6、x2002233zxyxexf2yf……………………………………………4分12y13=…………………2分168223.求函数zxxyy2xy的极值.2解解方程组5.计算xydx，其中L为抛物线yx上从点A(1,1)到点B(1,1)的一段弧。Lz2xy20x解将所给积分化为对y的定积分来计算。即zxy2103分y1得x=1,y=0,则驻点为（1,0）.xydxyyy22()dy4分L-15114y42z2z2z=2ydy24分=2，=-

7、1,22分-155221xxyy即A=2，B=-1，C=22226.计算xyzdxdy,其中曲面是在xy0,0时球面xyz1的四分之一的外2BAC1430,而A=2>0,则在（1,0）处函数取得极小值，侧.则极小值为-31分解把曲面分成与，其方程分别为：1222:z1xy(,)xyD1xy222:z1xy(,)xyDxy取上侧，取下侧，分别利用积分公式12第2页共3页得nln(nn1)ln(1)（2）考察级数(1)是正项级数

8、.nn11nn11xyzdxdy=+xyzdxdyxyzdxdy12ln(n1)11ln(n1)2222当n2时，有，由级数发散，故发散.……3分=xy1xydxdy-xy（-1xy）dxdynn11n1n1n1n1DDxyxy故该级数是条件收敛.……………………………………