06秋高等数学试题 b答案new

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1、沈阳建筑大学考试评分标准专用纸2006年秋季学期科目高等数学1B卷（适用年级、专业）：土木工程学院、市政与环境工程学院、材料科学与工程学院、交通与机械工程学院、信息与控制工程学院06级学生一.填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1..42、xf(x)dxxf(x)f(x)dxxf(x)sinxCxcosxsinxC故应填:xcosxsinxC.3、.34、（7，-2，-1）.2yxylny5、.2xxylnx二.单项选择题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1、D；2、C；3、B；4、B；

2、5、B.三.解答下列各题（本大题共2小题，每小题4分，总计8分）(5x1)(2x5)1、原式limx2(x2)(x2)(5x12x5)3(x2)lim2分x2(x2)(x2)(5x12x5)3limx2(x2)(5x12x5)2分181注意事项：1.请将评分标准连同考试题一并上交。2.客观题注明每题的总分，每小题的分数。3.主观性试题必须注明得分点及分值。沈阳建筑大学考试评分标准专用纸2006年秋季学期科目高等数学1B卷（适用年级、专业）：土木工程学院、市政与环境工程学院、材料科学与工程学院

3、、交通与机械工程学院、信息与控制工程学院06级学生2、sinxxcosx解原式lim3x0xcosxcosxxsinxlim2分2x03xxsinxlim2x03x2分13四.解答下列各题（本大题共4小题，每小题4分，总计16分）11、ysin2x4分2cosxxxf(x)xf(x)2、yf(e)eef(e)ef(x).4分1f(x)f(0)13、f(0)limlimx(sin)30,4分2x0xx0xtxexcost14、解：由知,当x0时,t0，y0,1分2

4、yttt　　且xexcostxsint1分y2t11分y(0)1x(0)12故:所求切线方程为y2x1分2注意事项：1.请将评分标准连同考试题一并上交。2.客观题注明每题的总分，每小题的分数。3.主观性试题必须注明得分点及分值。沈阳建筑大学考试评分标准专用纸2006年秋季学期科目高等数学1B卷（适用年级、专业）：土木工程学院、市政与环境工程学院、材料科学与工程学院、交通与机械工程学院、信息与控制工程学院06级学生五.解答下列各题（本大题共2小题，每小题4分，总计8分）1、2xdx原式2x2x22x2

5、dxdu3分2x2x22xlnx2x2c1分32、cosxsinxdx2(1sinx)sinxd(sinx)2分15[(sinx)2(sinx)2)]d(sinx)1分2327sinxsinxc.1分37六.解答下列各题（本大题共2小题，每小题4分，总计8分）1、令　xtant原式3costdt2分4sint31分41(32).1分22、101xf(x)dxcosxdxedx2分02210xsinxe201e1e2分3注意事项：1.请将评分标

6、准连同考试题一并上交。2.客观题注明每题的总分，每小题的分数。3.主观性试题必须注明得分点及分值。沈阳建筑大学考试评分标准专用纸2006年秋季学期科目高等数学1B卷（适用年级、专业）：土木工程学院、市政与环境工程学院、材料科学与工程学院、交通与机械工程学院、信息与控制工程学院06级学生七.解答下列各题（本大题4分）设小方块的边长为则盒子的容积为x,a1分2232Vxa(2)xax4x4ax,0x222Va12x8,axa唯一驻点：x,6V(24x8a)4a0,2分aaxx66aa即x为极大值点,也

7、是最大值,所以小方块边长为时,盒子的容积最大.661分八.解答下列各题（本大题4分）22（1）(2a3b)(a2b)2a6bab3.2分（2）(3a5b)(5a8b)abijk212{3,0,3}.2分111九.解答下列各题（本大题4分）证明:令f(x)ln(1x),则f(x)在[0,]连续,可导,1且f(x),对f(x)在[0,x]上应用拉格朗日中值定理,1x则至少存在(0,x)使f(x)f(0)f()x,x即ln(1x),2分111又0

8、x,从而,而x0,11xx故,x0时,ln(1x).2分1x4注意事项：1.请将评分标准连同考试题一并上交。2.客观题注明每题的总分，每小题的分数。3.主