06年秋季学期高等数学试题b(卷子)new

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1、沈阳建筑大学学生期末考试试卷x2223.若已知x0时，F(x)(xt)f(t)dt的导数与x是等价无穷小，则f(0)02006年秋季学期2007年1月2日.11科目：高等数学1B卷适用年级、专业：土木工程学院、市政与环境工程学院、材料科学与工程学院、(A)1;(B);(C)1;(D).()22交通与机械工程学院、信息与控制工程学院06级学生题号一二三四五六七八九十十一总分4.曲线ylnx,ylna,ylnb(0ab)及y轴所围成的平面图形面积为Alnblnbebea得分(A)lnxdx;(B)eydy;(

2、C)exdx;(D)lnxdx.()准考证号lnalnaeaebf(x)5.设f(x)在x0的某邻域内连续,且f(0)0,lim2,则点x0得分x01cosx专业班级(A)　是f(x)的极大值点;(B)　是f(x)的极小值点;(C)　不是f(x)的驻点;(D)　是f(x)的驻点但不是极值点.()装一.填空题（将正确答案填在横线上）（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）姓名cosx，当0xx得分01．f(x)在0，上连续,则x0______________.三.解答下列各题（本大题共2小题，每

3、小题4分，总计8分）sinx，当x0x225x12x51.求极限lim．22．设f(x)的一个原函数为sinx,则xf(x)dx_____.x2x4注意事项:11.请命题教师于考试前22xarcsinx115天将试题交本学院,3．dx________________________.2由各学院统一保管。订－11x22.每道大题如有若干个小题,应注明每道小题的分4.已知点A(3,1,2)和向量AB4,3,1，则B点的坐标为.数,例如：填空(每空1分5.设函数yy(x)由方程xyyx,所确定，

4、则dy.共15分)。dx3.在主观性试题的标准答案中,必须注明得分点的分得分值,分步给分。4.书写时请在上、下、左、右的边缘处至少留出10毫二.选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本sinxxcosx米的空白，以免造成制卷线大题共5小题，每小题4分，总计20分）2.求极限　　lim3.``x0sinx的困难，并请注明页数。11.f(x)ex1，当x05.用计算机打印试题,,则关于f(x)的连续性的正确结论是并注意试题字体大小、ln(1x)，当1x0色带的颜色深度(过(A)．f

5、(x)在(1，)上处处连续;浅制版不清)。如有不符要求的试题,(B)．只有一个间断点x0;予以返回。(C)．只有一个间断点x1;(D)．x0为第一类间断点，x1为第二类间断点.()教学主任2.设Ilnxdx,则I审批:112(A)c;(B)xlnxc;(C)xlnxxc;(D)(lnx)c.()x2年月日共8页第1页共8页第2页得分得分五.解答下列各题（本大题共2小题，每小题4分，总计8分）四.解答下列各题（本大题共4小题，每小题4分，总计16分）xdx221.求.1.设　ylncosx,求y(x)．x

6、x222xf(x)2.yf(e)e,求y(x).11装x2(sin)3　，x03.设f(x)x2,求f(0).0　　　　，x0订32.求cosxsinxdx.txexcost14.求由所确定的曲线yy(x)在x0处的切线方程.yt2t线``共8第3页共8第4页得分六.解答下列各题（本大题共2小题，每小题4分，总计8分）311.求．dx123(1x)2装cosx，x，012、设f(x)2,计算f(x)dx．x2e　，x0，1订得分得分八.解

7、答下列各题（本大题4分）七.解答下列各题（本大题4分）设ab2,1,2,1,1,1，试求设有一块边长为a的正方形铁皮,从四个角截去同样的小方块,作成一个无盖的线（1）(2a3b)(a2b);（2）(3a5b)(5a8b).方盒子,问小方块的边长为多少才使盒子的容积最大.``共8第5页共8第6页得分九.解答下列各题（本大题4分）x试证明:当x0时,ln(1x).1x得分十一.解答下列各题（本大题4分）装设有数列an满足limn(an1an)0，试判定能否由此得出极限limn

8、an存在的结论.得分十.解答下列各题（本大题4分）求由曲线ysinx,ycosx(0x)及直线x0,x所围成的平面图形44绕x轴旋转而成的立体的体积.订线``共8页第7页共