人教版八年级数学下册《1822菱形的性质》教学设计

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1、18.2.2菱形的性质教学设计一、教学目标（一）知识与技能：1、经历菱形的性质的探究过程。2、掌握菱形的两条性质。（二）过程与方法：1、经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识、发展学生的形象思维和逻辑推理能力；2、根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。（三）情感与态度：1、在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验。2、通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。二、教学重点、难点1、教学重点：菱形的概念、菱形的性质和菱形的面积公式。2、教学难点：菱形性质的灵活运用。三、教具准备：多媒体课件四、教学过程：（一）温故知新、导入新知1、

2、让学生分别从边、角、对角线来回顾平行四边形的性质。（通过回顾，为本节课学习新知奠定了知识基础，培养了学生的学）2、回顾把平行四边形的角特殊化（变为直角）能得到矩形，如果把平行四边形的一组邻边特殊化一一变为邻边相等，会有什么样的图形产生？你能给这种图形下一个定义吗？让学生观察从-般的平行四边形到菱形的变化过程，得出菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。教师引导学生注意定义中的两点：1、邻边相等2、平行四边形3、教师播放儿组优美的图片，学生欣赏，在欣赏优美的图片，感受生活中的菱形，由此导入新课，让我们就走进菱形的世界，探究一下菱形有什么特点（性质）。（通过欣赏图片，使学生感受到亲

3、切感，体会到教学中的和谐美，为探究新知做好了心理准备。）（二）自主探究1、因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。由于菱形的一组邻边相等，它是否具有一般平行四边形不具有的…些特殊性质呢？2、引导学生观察菱形，得出对菱形性质的猜想。（1）菱形的四条边都相等。（2）菱形的两条边角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。（学生根据对菱形的感性认识很容易得出菱形的以下两条性质猜想）3、引导学生证明猜想已知：菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于占0,AB=AD求证：AB二BC二CD二AD;AC丄BD;AC平分ZBAD和ZBCD,BD平分ZABC和ZADC分析：利用菱形的定义证

4、明四条边都相等，利用平行四边形对角线互相平分及等腰三角形三线合…的性质来简化证明过程，尽量避免三角形全等。学生在黑板上板书，结合学半板书讲解证明过程，进行恰当的点评和鼓励，优化学生的证明方法，提高学生的逻辑证明能力，最后强调“菱形的四条边都相等”“菱形的对角线互相垂直”，让学生形成牢I古I记忆，留下深刻印象。证明：（1）•・•四边形ABCD是菱形（已知）・・.AB=CD,AD=BC（菱形的对边相等）又TAB二AD（已知）AB=BC=CD=AD（等量代换）（2）TAB二ADAABD是等腰三角形乂・••四边形ABCD是菱形・・・0B二0D（菱形的对角线互相平分）在等腰AABD中，•・•0

5、B二0D•••A0丄BD即AC1BD4、归纳总结菱形的性质，通过课件展示性质的几何语言。（三）运用新知，深化理解1、在菱形ABCD中，有哪些等腰三角形？有哪些直角三角形？这4个直角三角形有什么关系呢？得出结论：菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形（让学生分析思路可培养学生的语言表达能力，也培养了学生的各种解题能力，也加深了学生地菱形性质的理解，引导学生将有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决，来而得出菱形的面积另一个公式打下基础。）2、菱形ABCD两条对角线BD>AC长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积。学生独立完成，引导学生总结菱形的面积公式：菱形的面积

6、等于两条对角线积的一半。总结菱形的2个面积公式。3、学以致用：(1)已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是(2)菱形ABCD中ZABC二60度,则ZBAC-—(3)菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,那么菱形的周长是O(四)课堂小结