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《2017-2018学年高中数学第三章空间向量与立体几何阶段质量检测b卷（含解析）新人教a版选》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章空间向量与立体几何【阶段质量检测（三）】（B卷能力素养提升）（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分）1.己知日=（人+1,1,1）,力=（2,2口一1,久），若日丄方，贝IJ久与D的值可以是（）1A.2»~B.—1,1C.-1,2D.1,2解析：选A由题意知：2（久+1）+2〃一1+久=0,即3久+2“+1=0,令久=—1,有〃=1,故选B.2.直线1的方向向量为8,平面a内两共点向量OA,OB,下列关系中能表示1//a的是（）A.曰=OAB.a=kOBC.a
2、=pOA+OBD.以上均不能解析：选D对臼=OA,a=kOB以及a=pOA+AOB均可能有7Ca,故都不能表示/〃a.3.已知$=仃,1,1),b=(0,2,—1),c=ma+nb+(4,—4,1).若c与白及方都垂直，则刃，刀的值分别为()A.—1,2B.1»—2C.1,2D.-1,-2解析：选A由已知得c=(/〃+4,/〃+2〃一4,m—z?+1),故臼•c=3/〃+〃+1=0,b*c=zff+5z7—9=0.m=—1,解得cn=2.4.已知点〃是点水3,7,—4）在也;平面上的射影，则仞彳等于（）A.
3、（9,0,16）B.25C.5D.13解析：选B/在刃宠平面上的射影为〃（3,0,—4）,则^=（3,0,—4）,~OB2=25.5.已知日=（久+1,0,2）,b=（6,2z/-l,24）,若a//b,贝I」久与"的值可以是（）111A.2,2B.飞，2解析：选AT+1__26=17’2〃一1=0,A=2,7=—3•V••1或1P=2f^=2-6.已知a=(2,4,5),b=(3,A.%=6,y=15C.%=3,y=15由题意知］2解析：选D由h//h得，y）分别是直线儿Z的方向向量，若1〃h则（）15
4、B.x—39y=25门153x=7解得*=6,y=—7.已知向量/〃、〃分别是直线/和平面a的方向向量、法向量，若cos〈/〃，Z7）=—'2'a所成的角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°解析：选A设/与。所成的角为久则sin0=1cos5,11)1=2,•••0=30°•8•己知直线/过定点弭⑵3,1）,且〃=（0,1,1）为直线/的一个方向向量，则点"（4,3,2）到直线丿的距离为（）A-fc-fDp解析:选APA=(—2,0,-1),IPA丨=&,PA--¥，则点戶到直线i的距离为~
5、PA2-—>nPA•29.正方体ABC。AMD冲,〃为侧面BCC占的屮心，则初与平面血也9所成角的止弦值为（）1B-2C.芈D.平解析：选C以〃为坐标原点，DA,DC,血所在直线为X轴，y轴，Z轴建立如图所示的空间直角坐标系.令AB=2,则力(2,0,0),0(1,2,1),所以AO=(—1,2,1).又勿=(0,0,2)为平面/殆9的法向量，设与平面ABCD所成角为o,则sina=cos〈AO,DD.)
6、=~~里一1_^6_&X2_6•10.如图，正方体ABCD~AB、GD的棱t为1,E,F
7、分别是棱〃C,〃〃上的点，如果〃/丄平而ABF,则必与莎的和为()C4A.1D.2解析：选A以M,DG,〃〃分别为“y,z轴建立空间直角坐标系,设CE=x>DF=y,则易知F(&1,1),«(1,1,0),・••丽=(x—l,0,1).又F(0,0,l—y),Ml,1,1),.-.7^=(1,1,y),由于故若丄平面血*只需FB・BE=(1,1,y)・(x—1,0,1)=0=>/+尸1.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)O11•若向量日=仃，人，2),力=(2,—1,2)且日与〃的夹角的余弦
8、值为百，则久=8_a■b2——久+4解析：由己知得9-
9、^
10、A2•、^/2・・・8寸5+久2=3(6—人),解得久=一2或久=左.9答案：一2或拓12.如图，己知矩形ABCD.AB=,BC=a.刊丄平面ABCD,上只有一个点0满足PQLQD，则a的值等于DH解析：如图，建立空间直角坐标系/hyz,则〃（0,②0）.设0（1,忘0）（0W广W日）・"(0,0,z).则百=(1,t,—z),QD=I—1,a—t,0).由/%?丄仞，得一l+f(a-t)=0,即产一毗+1=0.由题意知方程产一毗+1=0只一解.
11、A=a—4=0,3=2,这时t=E[0,a].答案：213.已知空间三点水一2,0,2),〃(一1,1,2),r(-3,0,4),设a=~AB,b=~AC,则cosla、方〉=.解析：a=AB=(1,1,0),&=(—1,0,2),・：cos〈臼,b)a•b—1、/T6=KH^=V2><^=~10*答案:yio1014.正方体ABCD~中，直线〃G与平面川〃〃所成的角的正弦值是—解析：如图，以ZM，DC,勿,分
