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《2017-2018学年高中数学第三章直线与方程阶段质量检测b卷（含解析）新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章直线与方程【阶段质量检测（三）】（时间120分钟,满分150分）一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分）1.直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定解析：选C两条直线的斜率分别为k=_2,厶=—*，故两直线相交但不垂直.2.在坐标平面内，与点水1,2）距离为1,且与点E（3,1）距离为2的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条答案：B3.过点（1,0）且与直线x—2y—2=0平行的直线方程是（）A.x—2y—1=0B.x—2y+l=0C.2x+y—2=0D.x+2y—1=0解析
2、：选A・・•所求直线与直线无一2y—2=0平行，・・・所求直线的斜率为&排除C、D.又直线过点（1,0）,排除B,故选A.4.如果月・久0,且〃・6<0,那么直线Ax+By+C=0不通过：（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限cc解析：选C由己知得直线Ax+By+C=0在”轴上的截距一匚>0,在y轴上的截距一牙0,故直线经过第一、二、四象限，不经过第三象限.5.到直线3%-4y+l=0的距离为3,且与此直线平行的直线方程是（）A.3/—4尸+4=0B・3^-4y+4=0或3x—4y—12=0C.3/—4y+16=0D.3/—4y+16=0或
3、3/—4y—14=0解析：选D设直线方程为3x—4y+c=0,・匕_1•••
4、c—l
5、=15,/.c=16或c=—14・1.若直线人y=kx~y^与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线/的倾斜角的取值范围是()A.[30°,60°)B.(30°,90°)C.(60°,90°)D.[30°,90°]解析：选B如图，直线厶y=kx—yfi,过定点P(0,—心)，又/(3,0),・••也=*,则直线刊的倾斜角为才满足条件的直线/的倾斜角的范圉是(30。，90。)・y2x+3y-6=0OP2.如卜•图，在同一直角坐标系中表示直线日/与7=/+日，
6、正确的是()解析：选C假定自无与尸=丸+$中的一条直线的图象正确，验证另一条是否合适.3.已知点水2,0),2/(-2,4),C(5,8),若线段〃〃和◎有相同的垂直平分线，则点〃的坐标是()A.(6,7)B.(7,6)C.(—5,—4)D.(—4,—5)解析：选A设点〃的坐标为(x,y),由题意知kAB=kg,即-1=匚
7、，①x—5易知直线月〃的垂直平分线方程为y=x+2,所以y+8卄52=2线段处的屮点坐标为卜2,②由①②解得y=7,/=6,即点〃的坐标为(6,7).1.已知水一3,8),>9(2,2),在丸轴上有一点必使得
8、仙
9、+
10、册为最短，则点於
11、的坐标是()A.(—1,0)B.(1,0)解析：选BJ(-3,8)关于jv轴的对称点Af(-3,-8),通过两点式求出直线川〃的方程，再求出直线才〃与”轴的交点为(1,0).1.已知点畀(0,2),〃(2,0).若点C在函数y=，的图象上，则使得△畀力的面积为2的点Q的个数为()A.4B.3C.2D・1解析：选A设点6V,产)，直线個的方程是x+y—2=0,
12、個=2迈，由于的面积为2,贝9这个三角形中初边上的高力满足方程*X2迈力=2,即力=萌，由点到直线的距离公式得寸^=—'即丨"+Z—2
13、=2,即r+I—2=2或者孑+Z—2=—2,这两个方程各自有两
14、个不相等的实数根，故这样的点C有4个.二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)2.不论加取何实数，直线(3/77+4)x+(5—2111)y+7/n—6=0都恒过一个定点戶，则"点的坐标是.解析：令111=I.ZZ7=0,由方程组7卄3y+l=0,4%+5y-6=0,解得x=—y=2.答案：(-1,2)3.已知直线/的倾斜角为晋，直线厶经过点水3,2),B冷,-1),且ALZ,直线厶：2才+妙+1=0与直线人平行，则自+方等于・79解析：由题意知直线/】斜率为一=1,解得尸0；又因为1J/所以一7=1,即*3—白b—2,故a+b=—2.答案：-21
15、.过点J（-3,1）的所有直线中，与原点距离最远的直线的方程是解析：过点昇且垂直于昇0的直线.答案：3x-y+10=02.已知直线厶无一2y+8=0和两点水2,0），2（—2，-4）,若直线/上存在点P使得
16、/利+
17、/劳
18、最小，则点”的坐标为.解析：根据题意画出图形,2X8=0,5—027/—2设点A关于直线x-2y+8=0的对称点A(//A/?)，则有§,°/Z7十2~ir刃=_2,解得此时直线为心一2,所以当户是直线川〃与^-2y+8=0的交点时丨创/?=8,+PB最小，把x=—2与x—2y+8=0联立可得点P的坐标为（一2,3）.答案：（-2,
19、3）三、解答题（共6小题，共70分，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤
