2019-2020学年高中数学阶段质量检测三直线与方程含解析新人教A版必修.pdf

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1、阶段质量检测（三）直线与方程(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知直线l的方程为y＝－x＋1，则直线l的倾斜角为()A．30°B．45°C．60°D．135°解析：选D由题意可知，直线l的斜率为－1，故由tan135°＝－1，可知直线l的倾斜角为135°.12．已知过点M(－2，a)，N(a,4)的直线的斜率为－，则

2、MN

3、＝()2A．10B．180C．63D．65a－41解析：选D由k＝＝－，解得a＝10，即M(－2,10)，N(10,4)，所以

4、MN

5、＝MN－2

6、－a2－2－102＋10－42＝65，故选D.3．已知直线nx－y＝n－1和直线ny－x＝2n的交点在第二象限，则实数n的取值范围是()1A．(0,1)B.－∞，∪(1，＋∞)211C.0，D.，＋∞22解析：选C由题意，知当n＝1时，两直线平行，当n＝－1时，两直线重合，故n≠±1.nx－y＝n－1，n2n－1n2n－11解方程组得x＝，y＝.∴＜0且＞0，解得0＜n＜.n－1n－1n－1n－12ny－x＝2n，4．已知直线l：(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y

7、＋5＝0的斜率与直线l：x－y＋1＝0的斜率12相同，则实数m等于()A．2或3B．2C．3D．－32m2－5m＋22m2－5m＋2解析：选C直线l的斜率为，直线l的斜率为1，则＝1，即2m21m2－42m2－4－5m＋2＝m2－4，整理得m2－5m＋6＝0，解得m＝2或3.当m＝2时，2m2－5m＋2＝0，－(m2－4)＝0，不符合题意，故m＝3.5．若直线(m2－1)x－y－2m＋1＝0不经过第一象限，则实数m的取值范围是()11A.，1B.－1，2211C.－，1D.，12

8、2解析：选D若直线(m2－1)x－y－2m＋1＝0不经过第一象限，则直线经过第二、四象限或第三、四象限或第二、三、四象限，所以直线的斜率和截距均小于等于0.直线方程变形为m2－1≤0，1y＝(m2－1)x－2m＋1，则解得≤m≤1.－2m＋1≤0，216．已知直线mx＋ny＋1＝0平行于直线4x＋3y＋5＝0，且在y轴上的截距为，则m，n3的值分别为()A．4和3B．－4和3C．－4和－3D．4和－3m411解析：选C由题意知：－＝－，即3m＝4n，且有－＝，∴n＝－3，m＝－4.n3n37．两点A(a＋

9、2，b＋2)和B(b－a，－b)关于直线4x＋3y＝11对称，则a，b的值为()A．a＝－1，b＝2B．a＝4，b＝－2C．a＝2，b＝4D．a＝4，b＝23解析：选DA、B关于直线4x＋3y＝11对称，则k＝，AB4b＋2－－b3即＝，①a＋2－b－a4b＋2且AB中点，1在已知直线上，代入得22(b＋2)＋3＝11，②a＝4，解①②组成的方程组得b＝2.8．直线l与直线l：3x＋2y－12＝0的交点在x轴上，且l⊥l，则直线l在y轴上的12121截距是()A．－4B．488C．－D.33

10、3解析：选C设直线l的斜率为k，直线l的斜率为k，则k＝－.∵l⊥l，∴kk＝11222212121122－1，∴k＝－＝－＝.设直线l的方程为y＝x＋b，直线l与x轴的交点为(4,0)．将1k331322－28点(4,0)代入l方程，得b＝－.139．光线从点A(－3,5)射到x轴上，经反射以后经过点B(2，10)，则光线从A到B的路程为()A．52B．25C．510D．105解析：选C点A(－3,5)关于x轴的对称点为A′(－3，－5)，则光线从A到B的路程即A′B的长，

11、A′B

12、＝－5－102＋－3－22＝

13、510.10．数学家欧拉在1765年提出定理，三角形的外心、重心、垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，重心是三角形三条中线的交点，垂心是三角形三条高线的交点)依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点B(－1,0)，C(0,2)，AB＝AC，则△ABC的欧拉线方程为()A．2x－4y－3＝0B．2x＋4y＋3＝0C．4x－2y－3＝0D．2x＋4y－3＝01解析：选D本题考查欧拉线方程，∵B(－1,0)，C(0,2)，∴线段BC中点的坐

14、标为－，1，211线段BC所在直线的斜率k＝2，则线段BC的垂直平分线的方程为y－1＝－×x＋，即2xBC22＋4y－3＝0.∵AB＝AC，∴△ABC的外心、重心、垂心都在线段BC的垂直平分线上，∴△ABC的欧拉线方程为2x＋4y－3＝0.故选D.11．已知点M(1,0)和N(－1,0)，直线2x