资源描述：
《2019_2020学年高中数学阶段质量检测（三）直线与方程（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段质量检测（三）直线与方程(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知直线l的方程为y＝－x＋1，则直线l的倾斜角为( )A．30° B．45°C．60°D．135°解析：选D 由题意可知，直线l的斜率为－1，故由tan135°＝－1，可知直线l的倾斜角为135°.2．已知过点M(－2，a)，N(a,4)的直线的斜率为－，则
2、MN
3、＝( )A．10B．180C．6D．6解析：选D 由kMN＝＝－，解得a＝10，即M(－2,10)，N(10,4)，所以
4、MN
5、＝＝6，故选D.3．已知
6、直线nx－y＝n－1和直线ny－x＝2n的交点在第二象限，则实数n的取值范围是( )A．(0,1)B.∪(1，＋∞)C.D.解析：选C 由题意，知当n＝1时，两直线平行，当n＝－1时，两直线重合，故n≠±1.解方程组得x＝，y＝.∴＜0且＞0，解得0＜n＜.4．已知直线l1：(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5＝0的斜率与直线l2：x－y＋1＝0的斜率相同，则实数m等于( )A．2或3B．2C．3D．－3解析：选C 直线l1的斜率为，直线l2的斜率为1，则＝1，即2m2－5m＋2＝m2－4，整理得m2－5m＋6＝0，解得m＝2或3.当m＝2时
7、，2m2－5m＋2＝0，－(m2－4)＝0，不符合题意，故m＝3.5．若直线(m2－1)x－y－2m＋1＝0不经过第一象限，则实数m的取值范围是( )A.B.C.D.解析：选D 若直线(m2－1)x－y－2m＋1＝0不经过第一象限，则直线经过第二、四象限或第三、四象限或第二、三、四象限，所以直线的斜率和截距均小于等于0.直线方程变形为y＝(m2－1)x－2m＋1，则解得≤m≤1.6．已知直线mx＋ny＋1＝0平行于直线4x＋3y＋5＝0，且在y轴上的截距为，则m，n的值分别为( )A．4和3B．－4和3C．－4和－3D．4和－3解析：选C 由题意知
8、：－＝－，即3m＝4n，且有－＝，∴n＝－3，m＝－4.7．两点A(a＋2，b＋2)和B(b－a，－b)关于直线4x＋3y＝11对称，则a，b的值为( )A．a＝－1，b＝2B．a＝4，b＝－2C．a＝2，b＝4D．a＝4，b＝2解析：选D A、B关于直线4x＋3y＝11对称，则kAB＝，即＝，①且AB中点在已知直线上，代入得2(b＋2)＋3＝11，②解①②组成的方程组得8．直线l1与直线l2：3x＋2y－12＝0的交点在x轴上，且l1⊥l2，则直线l1在y轴上的截距是( )A．－4B．4C．－D.解析：选C 设直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率
9、为k2，则k2＝－.∵l1⊥l2，∴k1k2＝－1，∴k1＝－＝－＝.设直线l1的方程为y＝x＋b，直线l2与x轴的交点为(4,0)．将点(4,0)代入l1方程，得b＝－.9．光线从点A(－3,5)射到x轴上，经反射以后经过点B(2，10)，则光线从A到B的路程为( )A．5B．2C．5D．10解析：选C 点A(－3,5)关于x轴的对称点为A′(－3，－5)，则光线从A到B的路程即A′B的长，
10、A′B
11、＝＝5.10．数学家欧拉在1765年提出定理，三角形的外心、重心、垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，重心是三角形三条中线的交点，垂心是三角形
12、三条高线的交点)依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点B(－1,0)，C(0,2)，AB＝AC，则△ABC的欧拉线方程为( )A．2x－4y－3＝0B．2x＋4y＋3＝0C．4x－2y－3＝0D．2x＋4y－3＝0解析：选D 本题考查欧拉线方程，∵B(－1,0)，C(0,2)，∴线段BC中点的坐标为，线段BC所在直线的斜率kBC＝2，则线段BC的垂直平分线的方程为y－1＝－×，即2x＋4y－3＝0.∵AB＝AC，∴△ABC的外心、重心、垂心都在线段BC的垂直平分线上，∴△A
13、BC的欧拉线方程为2x＋4y－3＝0.故选D.11．已知点M(1,0)和N(－1,0)，直线2x＋y＝b与线段MN相交，则b的取值范围为( )A．[－2,2]B．[－1,1]C.D．[0,2]解析：选A 直线可化成y＝－2x＋b，当直线过点M时，可得b＝2；当直线过点N时，可得b＝－2，所以要使直线与线段MN相交，b的取值范围为[－2,2]．12．若直线l1：y－2＝(k－1)x和直线l2关于直线y＝x＋1对称，那么直线l2恒过定点( )A．(2,0)B．(1，－1)C．(1,1)D．(－2,0)解析：选C ∵l1：kx＝x＋y－2，由得l1恒过定
14、点(0,2)，记为点P，∴与l1关于直线y＝x＋1对称的直线l2也必恒过一定点，记为点Q，且点
