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《2019_2020学年高中数学阶段质量检测（四）圆与方程（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段质量检测（四）圆与方程(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)与点B(2，－1,6)的距离是( ) A．2B．2C．9D.解析：选D 由空间直角坐标系中两点间距离公式得：
2、AB
3、＝＝.2．方程x2＋y2＋x＋y－m＝0表示一个圆，则m的取值范围是( )A.B.C.D.解析：选A 由题意得1＋1＋4m>0，解得m>－.3．已知圆O以点(2，－3)为圆心，半径等于5，则点M(5，－7)与圆O的位置关系是( )A．
4、在圆内B．在圆上C．在圆外D．无法判断解析：选B 点M(5，－7)到圆心(2，－3)的距离d＝＝5，故点M在圆O上．4．已知A(2,0)，B(1，－2)，则以AB为直径的圆的方程为( )A.2＋(y－1)2＝B.2＋(y＋1)2＝C.2＋(y－1)2＝D.2＋(y＋1)2＝解析：选D 以AB为直径的圆的方程为(x－2)(x－1)＋(y－0)(y＋2)＝0，化简得x2＋y2－3x＋2y＋2＝0，即2＋(y＋1)2＝，故选D.5．若直线l：y＝kx＋1(k＜0)与圆C：(x＋2)2＋(y－1)2＝2相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是( )A．相交B．相切C．相离D．不
5、确定解析：选A 依题意，直线l与圆C相切，则＝，解得k＝±1.又k＜0，所以k＝－1，于是直线l的方程为x＋y－1＝0.圆心D(2,0)到直线l的距离d＝＝＜，所以直线l与圆D相交，故选A.6．已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝( )A．－B．1C．2D.解析：选C 因为点P(2,2)为圆(x－1)2＋y2＝5上的点，由圆的切线性质可知，圆心(1,0)与点P(2,2)的连线与过点P(2,2)的切线垂直．因为圆心(1,0)与点P(2,2)的连线的斜率k＝2，故过点P(2,2)的切线斜率为－，所以直线ax－y＋1＝0的斜率为2，因此
6、a＝2.7．一条光线从点A(－1,1)出发，经x轴反射到⊙C：(x－2)2＋(y－3)2＝1上，则光走过的最短路程为( )A．1B．2C．3D．4解析：选D A(－1,1)关于x轴的对称点B(－1，－1)，圆心C(2,3)，所以光走过的最短路程为
7、BC
8、－1＝4.8．过点M(1,2)的直线l与圆C：(x－2)2＋y2＝9交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为( )A．x＝1B．y＝1C．x－y＋1＝0D．x－2y＋3＝0解析：选D 当CM⊥l，即弦长最短时，∠ACB最小，∴kl·kCM＝－1，∴kl＝，∴l的方程为：x－2y＋3＝0.9．若点P(1,1)为圆x2＋y
9、2－6x＝0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为( )A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝0解析：选D 由题意，知圆的标准方程为(x－3)2＋y2＝9，圆心为A(3,0)．因为点P(1,1)为弦MN的中点，所以AP⊥MN.又AP的斜率k＝＝－，所以直线MN的斜率为2，所以弦MN所在直线的方程为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0.10．在平面直角坐标系中，圆M的方程为x2＋(y－4)2＝4，若直线x＋my＋2＝0上至少存在一点P，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆M有公共点，则m的取值范围是( )A.B.C.D.解析：选D 依题意，圆M
10、的圆心为M(0,4)，半径r＝2.若直线x＋my＋2＝0上至少存在一点P，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆M有公共点，则在直线上至少存在一点P，使得
11、MP
12、≤2＋2成立，又点M到直线的距离为，则≤4，解得m≤，故选D.11．过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为( )A．2x＋y－3＝0B．2x－y－3＝0C．4x－y－3＝0D．4x＋y－3＝0解析：选A 设P(3,1)，圆心C(1,0)，切点为A、B，则P、A、C、B四点共圆，且PC为圆的直径，∴四边形PACB的外接圆方程为(x－2)2＋2＝， ①圆C：(x－1)2＋y2＝1， ②①
13、－②得2x＋y－3＝0，此即为直线AB的方程．12．已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M、N分别是圆C1、C2上的动点，P为x轴上的动点，则
14、PM
15、＋
16、PN
17、的最小值为( )A．5－4B.－1C．6－2D.解析：选A 由题意知，圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9的圆心分别为C1(2,3)，C2(3,4)，且
18、PM
19、＋
20、PN
21、＝
