2019-2020学年高中数学阶段质量检测四圆与方程含解析新人教A版必修.pdf

《2019-2020学年高中数学阶段质量检测四圆与方程含解析新人教A版必修.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、阶段质量检测（四）圆与方程(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)与点B(2，－1,6)的距离是()A．243B．221C．9D.86解析：选D由空间直角坐标系中两点间距离公式得：

2、AB

3、＝－3－22＋4＋12＋0－62＝86.2．方程x2＋y2＋x＋y－m＝0表示一个圆，则m的取值范围是()11A.－，＋∞B.－∞，－2211C.－∞，－D.－，＋∞

4、221解析：选A由题意得1＋1＋4m>0，解得m>－.23．已知圆O以点(2，－3)为圆心，半径等于5，则点M(5，－7)与圆O的位置关系是()A．在圆内B．在圆上C．在圆外D．无法判断解析：选B点M(5，－7)到圆心(2，－3)的距离d＝5－22＋－7＋32＝5，故点M在圆O上．4．已知A(2,0)，B(1，－2)，则以AB为直径的圆的方程为()323A.x－＋(y－1)2＝24323B.x－＋(y＋1)2＝24325C.x－＋(y－1)2＝24325D.x－＋(y＋1)2＝

5、24解析：选D以AB为直径的圆的方程为(x－2)(x－1)＋(y－0)(y＋2)＝0，化简得x2＋y2325－3x＋2y＋2＝0，即x－＋(y＋1)2＝，故选D.245．若直线l：y＝kx＋1(k＜0)与圆C：(x＋2)2＋(y－1)2＝2相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．不确定

6、－2k－1＋1

7、解析：选A依题意，直线l与圆C相切，则＝2，解得k＝±1.又k＜0，k2＋1

8、2＋0－1

9、所以k＝－1，于是直线l的方程为x＋y－1＝0.圆心D(2,0)到直线l的距离d＝＝22＜

10、3，所以直线l与圆D相交，故选A.26．已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝()1A．－B．121C．2D.2解析：选C因为点P(2,2)为圆(x－1)2＋y2＝5上的点，由圆的切线性质可知，圆心(1,0)与点P(2,2)的连线与过点P(2,2)的切线垂直．因为圆心(1,0)与点P(2,2)的连线的斜率k＝2，1故过点P(2,2)的切线斜率为－，所以直线ax－y＋1＝0的斜率为2，因此a＝2.27．一条光线从点A(－1,1)出发，经x轴反射到⊙C：(x－2)2＋(y－3)2＝1上，则

11、光走过的最短路程为()A．1B．2C．3D．4解析：选DA(－1,1)关于x轴的对称点B(－1，－1)，圆心C(2,3)，所以光走过的最短路程为

12、BC

13、－1＝4.8．过点M(1,2)的直线l与圆C：(x－2)2＋y2＝9交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为()A．x＝1B．y＝1C．x－y＋1＝0D．x－2y＋3＝0解析：选D当CM⊥l，即弦长最短时，∠ACB最小，1∴k·k＝－1，∴k＝，lCMl2∴l的方程为：x－2y＋3＝0.9．若点P(1,1)为圆x2＋y2－6x＝0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为()

14、A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝0解析：选D由题意，知圆的标准方程为(x－3)2＋y2＝9，圆心为A(3,0)．因为点P(1,1)1－01为弦MN的中点，所以AP⊥MN.又AP的斜率k＝＝－，所以直线MN的斜率为2，所以弦1－32MN所在直线的方程为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0.10．在平面直角坐标系中，圆M的方程为x2＋(y－4)2＝4，若直线x＋my＋2＝0上至少存在一点P，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆M有公共点，则m的取值范围是()33A.－，0B.－，＋∞

15、4433C.0，D.－∞，44解析：选D依题意，圆M的圆心为M(0,4)，半径r＝2.若直线x＋my＋2＝0上至少存在一点P，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆M有公共点，则在直线上至少存在一点P，使

16、4m＋2

17、

18、4m＋2

19、3得

20、MP

21、≤2＋2成立，又点M到直线的距离为，则≤4，解得m≤，故选D.m2＋1m2＋1411．过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A．2x＋y－3＝0B．2x－y－3＝0C．4x－y－3＝0D．4x＋y－3＝0解析：选A设P(3

22、,1)，圆心C(1,0)，切点为A、B，则P、A、C、B四点共圆，且PC为125圆的直径，∴四边形PACB的外接圆方程为(x－2)2＋y－＝，①24圆C：(x－1)2