2019高中数学阶段质量检测（一）（含解析）新人教a版必修2

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1、阶段质量检测（一）（时间120分钟满分150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．斜四棱柱的侧面是矩形的面最多有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个2．一个等腰三角形绕它的底边所在直线旋转360°形成的曲面所围成的几何体是(　　)A．球体B．圆柱C．圆台D．两个共底面的圆锥组成的组合体3．如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的(　　)4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是(　　)5．(2016·长沙模拟)已知

2、某几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是(　　)A.cm3　　　　　　　　B.cm3C.cm3D.cm36．已知某个几何体的三视图如图(正视图的弧线是半圆)，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的表面积是(　　)A．(368π＋65)cm2B．(368＋56π)cm2C．(386＋56π)cm2D．(386＋65π)cm27．现在国际乒乓球赛的用球已由“小球”改为“大球”．“小球”的直径为38mm，“大球”的直径为40mm，则“小球”的表面积与“大球”的表面积之比为(　　)

3、A.∶B．19∶20C．192∶202D．193∶2038．若圆台两底面周长的比是1∶4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是(　　)A.　　　　B.C．1　　　　D.9．如图，将一个正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则棱锥的体积与原正方体的体积之比为(　　)A．1∶3B．1∶4C．1∶5D．1∶610．正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为2，则它的表面积为(　　)A．4(3＋4)B．12(＋2)C．12(2＋1)D．3(＋8)11．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形，且

4、侧棱垂直于底面)高为4，体积为16，则这个球的表面积是(　　)A．16πB．20πC．24πD．32π.12．(2016·南昌第一次模拟)已知正三角形ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是(　　)A.B．2πC.D．3π二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为________cm2.14．已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面

5、积为π，则球O的表面积为________．15．(2015·天津高考)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.16．一块正方形薄铁片的边长为4cm，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于________cm3.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(2016·天津和平区高一期中)已知四棱锥PABCD，其三视图和直观图如图，求该四棱锥的体积．18．(本

6、小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．19．(本小题满分12分)如图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．20．(本小题满分12分)如图，正方体ABCDA′B′C′D′的棱长为a，连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个三棱锥．求：(1)三棱锥A′BC′D的表面积与正方体表面积的比值；(2)三棱锥A′BC′D的体积．21．(本小题满分12分)已

7、知某几何体的俯视图是一个长为8，宽为6的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.22．(本小题满分12分)(2016·淄博高一检测)直三棱柱的高为6cm，底面三角形的边长分别为3cm,4cm,5cm，将棱柱削成圆柱，求削去部分体积的最小值．答案1．解析：选C　本题考查四棱柱的结构特征，画出示意图即可．2．解析：选D　以等腰三角形的底边为旋转轴，所得几何体是两个圆锥．3．解析：选A　由直观图

8、知，原四边形一组对边平行且不相等，即为梯形，且梯形两腰不能与底垂直．4．解析：选D　先观察俯视图，再结合正视图和侧视图还原为空间几何体．由俯视图是圆环可排除A，B，C，进一步将已知三视图还原为几何体，可得选项D.5．解析：选C　根据三视图可知原几何体是三棱锥，V＝Sh＝××1×1×1＝(cm3)．6．解