2、A-1,0）在直线厶乩r+方y+c=0上的射影是点0（—2,萌），则直线/的倾斜角是（）A.60°B.30°C.120°D.90°答案：B6.若直线mx+ny+^=0在y轴上的截距为一3,且它的倾斜角是直线屈_尸亦的倾斜角的2倍，则（）A.刃=—萌，/7=1A.仍=—羽，n=—3A.刃=羽，/?=—3B.仍=羽,刀=1答案：D2.和直线3;v—4y+5=0关于/轴对称的直线方程为（）A.3^+4y+5=0B.3x+4y—5=0C.—3%+4y—5=0D.一3x+4y+5=0答案：A3.若点水3,1）,〃（一2,方），G&11）在同一直线上，则实数b
3、等于（）A.2B.3C・9D.—9答案：I）9.等腰直角三角形昇力的直角顶点为C（3,3）,若点昇的坐标为（0,4）,则点〃的坐标可能是（）A.(2,0)或(4,6)B.(2,0)或(6,4)C.(4,6)D.(0,2)答案：A10.设点水2,-3）,〃（一3,-2）,直线/过戶（1,1）且与线段相交，则/的斜率斤的取值范围是（）3A.<以屯，或kW_4，3B.>4C.{&-•0.以上都不对答案：A二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11.不论臼为何实数，直线（自+3）/+（2白一1”+7=0恒过定点・答案：（一2,1）12.经过点水1,1
4、）且在/轴上的截距等于在y轴上的截距的直线方程是.答案：y=0或x+y—2=013.过点水2,1）的所有直线中，距离原点最远的直线方程为答案：2^+y-5=011.己知点水4,一3）与B（2,一1）关于直线/对称，在/上有一点只使点尸到直线4x+3y—2=0的距离等于2,则点戶的坐标是.答案：（1,一4）或俘,-另三、解答题（共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）12.（本小题满分10分）已知直线/的倾斜角为135°，且经过点戶（1,1）.（1）求直线/的方程；（2）求点水3,4）关于直线/的对称点才的坐标.解：（1）V^=
5、tan135°=_1,/.7：y—1=—匕一1）,即x+y—2=0.（2）设才（日，力），解得日=—2,b=—••A'的坐标为（一2,—1）.11.（本小题满分12分）已知两条直线厶：/+/y+6=0,J2：（/z/—2）x+3zzzy+2/n=0,当/〃为何值时，厶与厶：（1）相交？（2）平行？（3）重合？解：当刃=0时，A：x+6=0,72：%=0,Alx///2.当/77=2时，A：x+4y+6=0,；2：3y+2=0,・・・Z与厶相交.][令]6当zz/HO且zzzH2时,由=-得m=—1或加=3,由=~^~,得刃=3.m~16mm~1I
6、m故⑴当刃H—1且仍H3且刃H0时，厶与Z相交.（2）当/n=—l或刃=0时，71//11.（3）当加=3时，厶与厶重合.12.（本小题满分12分）如图，己知点J（2,3）,〃（4,1）,是以力〃为底边的等腰三角形，点Q在直线厶x—2y+2=0上.（1）求边上的高处所住直线的方程;(2)求△血〃的面积.解：(1)由题意可知，/为的中点，〃(3,2),且kcE—"■=1,k.Mi.•.Q?所在直线方程为：y—2=x—3,即%—y—1=0.2y+2=0,⑵由得6X4,3),%—y—1=0,AAC=BC=7、•
8、BC=2.11.(本小题满分12分)如图所示，在厶ABC^,兀边上的高所在直线/的方程为x—2y+1=0,的平分线所在直线的方程为尸0,若点〃的坐标为(1,2),求点力和点Q的坐标.x—2y+]=0,解:由方程组A解得顶点水一1,0).[尸0,又M〃的斜率为kAR=1,且X轴是Zz!的平分线，故直线的斜率为一1,/C'所在直线的方程为y=—(%+1)•已知％边上的高所在直线的方程为％—2尸+1=0,故％的斜率为一2,兀所在直线的方程为y—2=—2(x—1).y=—x+1,解方程组匸2=-2一得顶点Q的坐标为(5,-6).所以点弭的坐标为(-1
9、,0)，点C的坐标为(5,-6).11.(本小题满分12分)如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点於(2,0),M边所在直
