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《2017-2018学年高中数学 第三章 概率阶段质量检测b卷（含解析）新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章概率(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．下列事件是随机事件的是( )①同种电荷，互相排斥；②明天是晴天；③自由下落的物体作匀速直线运动；④函数y＝ax(a＞0且a≠1)在定义域上是增函数．A．①③B．①④C．②④D．③④解析：选C ②④是随机事件；①是必然事件；③是不可能事件．2．先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1、P2、P3，则( )A．P1＝P2＜P3B．P1＜P2＜P3C．P1＜P2＝P3D．P3＝P
2、2＜P1解析：选B 先后抛掷两颗骰子的点数共有36个基本事件：(1,1)，(1,2)，(1,3)，…，(6,6)，并且每个基本事件都是等可能发生的．而点数之和为12的只有1个：(6,6)；点数之和为11的有2个：(5,6)，(6,5)；点数之和为10的有3个：(4,6)，(5,5)，(6,4)，故P1＜P2＜P3.3．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品至少有一件是次品”．则下列结论正确的是( )A．A与C互斥B．任何两个均互斥C．B与C
3、互斥D．任何两个均不互斥解析：选A 三件产品至少有一件次品包含三件产品全是次品，所以B、C不互斥，而A与C对立且互斥．4．给出下列三个命题，其中正确命题的个数是( )①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．A．0B．1C．2D．3解析：选A ①概率指的是可能性，错误；②频率为，而不是概率，故错误；③频率不是概率，错误．5．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，
4、则出现两个正面朝上的概率是( )A.B．C.D．解析：选C 两枚硬币的情况如下：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)．故出现两个正面朝上的概率P＝.6．从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在[4.8,4.85)范围内的概率是( )A．0.62B．0.38C．0.70D．0.68解析：选B 记“取到质量小于4.8g”为事件A，“取到质量不小于4.85g”为事件B，“取到质量在[4.8,4.85)范围内”为事件C.易知
5、事件A，B，C互斥，且A∪B∪C为必然事件．所以P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.3＋0.32＋P(C)＝1，即P(C)＝1－0.3－0.32＝0.38.7．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于( )A.B．C.D．解析：选C 点E为边CD的中点，故所求的概率P＝＝.8．(全国丙卷)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏
6、输入一次密码就能够成功开机的概率是( )A.B.C.D.解析：选C ∵Ω＝{(M,1)，(M,2)，(M,3)，(M,4)，(M,5)，(I,1)，(I,2)，(I,3)，(I,4)，(I,5)，(N,1)，(N,2)，(N,3)，(N,4)，(N,5)}，∴事件总数有15种．∵正确的开机密码只有1种，∴P＝.9．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为( )A.B．C.D．解析：选D 事件“甲或乙被录用”的对立事件是“甲和乙都未被录用
7、”，从五位学生中选三人的基本事件个数为10，“甲和乙都未被录用”只有1种情况，根据古典概型和对立事件的概率公式可得，甲或乙被录用的概率P＝1－＝.10．在区间(0,1)内任取一个数a，能使方程x2＋2ax＋＝0有两个相异实根的概率为( )A.B．C.D．解析：选D 方程有两个相异实根的条件是Δ＝(2a)2－4×1×＝4a2－2>0，解得
8、a
9、>，又a∈(0,1)，所以10、5分，共20分)11．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________．解析：由题意得an＝(－3)n－1，易知前10项中奇数项为正，偶数项为负，所以小于8的项为第一项和偶数项，共6项，即6个数，所以p＝＝.答案：12．从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高分别为：(单位：cm)162,148,154,165,168,172,175,162,171,170,150,15
