2017-2018学年高中数学 第三章 不等式阶段质量检测b卷（含解析）新人教a版必修5

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1、第三章不等式(B卷　能力素养提升)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．不等式x2－(2a＋1)x＋a2＋a<0的解集为(　　)A．(1，a＋2)B．(a，a＋1)C．(－∞，a)∪(a＋1，＋∞)D．(－∞，1)∪(a＋2，＋∞)解析：选B　x2－(2a＋1)x＋a2＋a＝[x－(a＋1)]·(x－a)<0，因为a＋1>a，所以原不等式的解集为(a，a＋1)．2．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则有(

2、　　)A．M>N　　　　　　　B．M≥NC．M0，所以M>N.3.如图所示的阴影部分表示的区域用二元一次不等式组表示为(　　)A.B.C.D.解析：选A　由题意知(1,0)在阴影区域，故把(1,0)代入A，B，C，D，得B，C不成立．(1,1)也在阴影区域，把(1,1)代入A，D，得A成立，D不成立．4．已知0

3、析：选C　因为1＋x≥2，－(1＋x)＝>0，所以c＝最大．5．已知a，b，c∈R，给出下列命题：①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ab≠0，则＋≥2；③若a＞

4、b

5、，则a2＞b2.其中真命题的个数为(　　)A．3B．2C．1D．0解析：选C　当c＝0时，ac2＝bc2＝0，故①为假命题；当a与b异号时，<0，<0，故②为假命题；因为a>

6、b

7、≥0，所以a2>b2，故③为真命题．6．在关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是(　　)A．(3,4)B．(－2，－1)∪(3,4)C．(

8、3,4]D．[－2，－1)∪(3,4]解析：选D　由题意得，原不等式为(x－1)(x－a)<0.当a>1时，解得1

9、(3a＋4b)＝log2，则a＋b的最小值是(　　)A．6＋2B．7＋2C．6＋4D．7＋4解析：选D　因为log4(3a＋4b)＝log2，所以log4(3a＋4b)＝log4(ab)，即3a＋4b＝ab，且即a>0，b>0，所以＋＝1(a>0，b>0)，a＋b＝(a＋b)·＝7＋＋≥7＋2＝7＋4，当且仅当＝时取等号，选D.9．已知不等式组(a>0)表示的平面区域的面积是，则a等于(　　)A.B．3C.D．2解析：选A　将已知中不等式组转化为画出平面区域如图，可知该区域是一个三角形，底边OM＝2，设高为h，其面积等

10、于·2h＝，所以h＝.解方程组得y＝，所以＝，解得a＝.10．若不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－2,1)，则不等式ax2＋(a＋b)x＋c－a<0的解集为(　　)A．{x

11、x<－或x>}B．{x

12、－3

13、－1

14、x<－3或x>1}解析：选D　由已知得方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别为x1＝－2，x2＝1且a<0，∴＝1，＝－2，∴不等式ax2＋(a＋b)x＋c－a<0可化为x2＋x＋－1>0，即x2＋2x－3>0，解得x<－3或x>1.11．y＝(x>0)的最小值是(　　)A．

15、2　　　　　　　　B．－1＋2C．1＋2D．－2＋2解析：选B　y＝＝＋x＝＋x＋1－1≥2－1，当且仅当＝1＋x即x＝－1时取等号，此时y有最小值2－1.12．已知点M(x，y)满足若ax＋y的最小值为3，则a的值为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选C　由各选项知a取正值，设ax＋y＝z，结合图形易得当直线y＝－ax＋z过点(1,0)时，ax＋y取得最小值，a＝3.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中的横线上)13．设a>0，－1

16、_____．解析：∵－10，∴ab