新人教版八年级下册课时同步学练考－易学精练优考：163二次根式的加减第1课时

《新人教版八年级下册课时同步学练考－易学精练优考：163二次根式的加减第1课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第十臭*二次根式16.3二柴根式的加减第7礫时二次根式的畑减知识梳理一、同类二次根式把几个二次根式化成最简二次根式以后，如果，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.二、二次根式的加减二次根式加减的一般步骤：①将每个二次根式化为；②找出同类二次根式；③合并•合并同类二次根式的方法:将系数相加减，被开方数和保持不变.重难突破类型一二次根式的合并的条件同类二次根式与同类项的比较:几个根式是否是同类二次根式•只与被开方数和根指数有关，而与根号前面的“系数”无关.但它们也有一个很重要的区別:确定是不是同类项，直接观察即可判定。而确定是不是同类二次根式八般需要先把所有的二次根式

2、化成最简二次根式,然后再判定.合并同类二次根式的定义及方法:①合并同类二次根式就是把儿个同类二次根式合并成一个二次根式.这样能给研究和计算带來方便.②合并同类二次根式的方法与合并同类项类似，把根号外面的因式相加，根指数和被开方数都不变.例1已知最简二次根式p2a+Z?与"十划3d-4能够合并同类项，求a+b的值.解析：利用最简二次根式的概念求出a,b的值,再代入a+b求解即可.解：：•最简二次根式寸2a+b与"+船a_4能够合并同类项，.a+h=2,2a+Z?=3d—4,解得a=3,b=—1f.•.a+b=3+(—1)=2.类型二二次根式的加减运算二次根式的加减运

3、算，其实质是合并同类二次根式，方法与整式运算中的合并同类项方法类似•不是同类二次根式的二次根式不能合并.如V3+V7已经是最终结果，错误地将其合并为怖.在进行二次根式的加减时，易出现以下几个方血的错误：①当式子中有括号时要先去括号，去括号时符号出错；②合并被开方数相同的二次根式时易漏掉系数为1的二次根式；③把不是被开方数相同的二次根式进行了合并.例2计算：如一击一(迈尸+

4、2-筋解析：二次根式的加减运算应先化简，再合并同类二次根式.解：原式=2筋—平一2+2―/5=2一筋=2申.当堂检测1.下列二次根式屮，与迈是同类二次根式的是(A.B.VgC.V12D.V271

5、.二次根式：①屁；②匹；③④叼中'与希能合并的是（）A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④2.下列计算正确的是（）A.V3xV2=6B.V12—V3=V3C-V3+a/2=V5D.V8+V2=43.计算（5一2V45）-（一岳）的结果为4.计算：（1）换一羽；⑵牟並.课时同步综合测评1.下列根式中，与巧能合并的二次根式是（）A.V24B.712C.£D.V182.计算妬+需-莎得到的最后结果是（）A.—2y[a.B.JT亏C.0D.-^Sa4、丄+3」丄-屈3.计算V2V3的结果是（）V3A.爺+血bWC.3DV3-V24.若a=字，b=字，则a2+b2+ab的值

6、是（）A.2B.4C.5D.75.若l

7、x—3

8、+J（x—l）2的值为（）A.2x—4B.2C.4—2xD.—26.在Jib,®,后,阿中，与厉是能合并的二次根式是.7.若最简二次根式仮石和妬二5能够合并，则2的值是.8.化简：718-78二•9.一个三角形的三边长分别为y/Saji71亦仏尿cm，贝I」它的周长是cm.10.力程组]*兀+£尸5,的解是V3x+V2y=2V6ii.计算：（i）yp穷一（苗）2；(3)(V45+V125)；12.若为冇理数，且V8~4-V18-+-ab-Jl,求b"的值.14.已知a=2+V3tb=2—V3,求a'b+ab

9、?的值.15.一个三角形的三边长分别为3（1）求它的周长（要求结果化简）;（2）请你给一个适当的*值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.参考答案知识梳理一、被开方数相同二、最简二次根式同类二次根式根指数当堂检测l.B2.C3.B4.55.解：⑴返-书=4电一2乜=（4一2）乜=2亚综合测评l.B2.C3.B4.B5.B1.V207457.28.729心血十2馆)11.解：⑴原式=6-5=1；(2)原式=4V5-V5+

10、V5=^V5；(3)原式二13.解：Ts+ViF+J-=2VT+3VT+丄匚因为Q,b都为有理数，所以沪0,V844b=—,所以brt=l.

11、414.解：•・•a=2+V3/b=2—V3aa+b=2+V34-2—V3=4»ab=(2+V3)(2—a/3)=1•••a2b+ab2=ab(a+b)=4.15.解：(1)3—+—y/12x+——-—ypix+—ypix+—XV5T-yf^X++V324V3x3243兀丄辰二丄伍；(2)答案不唯一.被开方数是完全平方数，如3x=36时，x=12,此时三角22形的周长C=15.