山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题三（14-1）二次函数图象与性质学案

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1、二次函数图象与性质【学习目标】1.会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图彖.2.复习巩固二次函数图像及性质.3.培养应用能力和知识迁移能力，体会建立函数模型的思想.4.完善知识体系，学会用数形结合的思想解决问题.5.认识数学源于生活，用于生活的辨证观点.【重点难点】重点：二次函数的开口、对称轴、顶点、最值、增减性等性质.难点：二次函数的增减性.【知识回顾】探究1：已知二次函数y=（兀+2）2—3，请完成以下问题：（1）抛物线的开口方向是:抛物线的顶点坐标是；

2、对称轴是；（2）当/二时，y有最值为（3）在平而直角坐标系屮画出该二次函数的草图；（4）观察所画图象，①若该抛物线上有两点A（l,y,）,B（3,y2）,则y（用“〉，＜，二”填空）②若该抛物线上有两点A（-4,yJ,B（-5』2），则X儿（用“＞，＜，二”填空）③若该抛物线上有两点A（兀］,y1）,B&2,力），且x＜x2＜-2，则xy2-（用“〉，＜,二”填空）探究2：已知抛物线y=-x2-2x+2，请完成以下问题：（1）抛物线的顶点坐标是；对称轴是；（2）当x=吋，y有最值为（3）在坐标系中画出该二次函数

3、的草图；（4）观察上面的图象，①若该抛物线上有两点A（l,y）,凤2,力），则y—y2.（用“〉，＜,二”填空）②若该抛物线上有两点A（-2,yJ,B（-3,旳），则Xy2（用“〉，＜，二”填空）③若该抛物线上有两点A（Xj,yx）,B（x2,）,且＞x2＞-1则y】y2r.（用“＞,<,二”填空)【综合运用】1.抛物线尸駢+滋+C如图所示，贝1]()(A)日>0,6>0,c>0.(B)日>0,Z?<0,c<0.(c)$>0,b>0,c<0(D)日>0,Z?<0,c兀T/ifffffffI1111I\IIIf

4、1IIf1(k1（笫2题

5、图）（第1题图）(A)4(B)3(023.抛物线y^x-6对5的顶点坐标为(A、(3,-4)B、(3,4)(D)1)C、(-3,,-4)D、(-3,4)2.己知二次函数y=a^bx^c的图象如图所示，下列结论中，正确的个数是（①护倂0②a~決c>0③abc>0④戻2曰4.若将抛物线向左平移3个单位得抛物线，再向下平移2个单位得抛物线丁=云【纠正补偿】1.已知二次函数的图象（0WxW3）如图所示,列说法正确的是（）A、有最小值0,有最大值3B、有最小值・1,有最大值0C、有最小.值・

6、1,有最大值3D、有最小值-1,无最大值关于该函数在所给自变量取值范围内，下2.如图为抛物线y=cix2+bx+c的图彖，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且0A=0C=l,则下列关系中正确的是（）A、a+/?=—1B、a-b=-C、b

7、)、向上,(-2,-3),尸-2；(2)、-2,小,-3；(4)、<,<,>；2.(1)、(-1,3),x=~l；(2)、—1,大，3；(4)、>,>,>；综合运用1.B.2.A.3.A4.y=(x+3)2,y=(x+3)2-2纠正补偿l.C2.B3.解：(1)・・•抛物线尸/+2M1与x轴仅有一个公共点A,/.A=4a-4a=0,解得创二0(舍去)，&2=1,・••抛物线解析式为尸比+2对1；(2)•:y=(卅1)2,・•・顶点A的坐标为(・1,0),・・•点C是线段AB的中点，即点A与点B关于C点「对称，・・

8、・B点的横坐标为1,当尸1时，y=x+2%+1=1+2+1=4,则B(1,4),设直线AB的解析式为尸kx+b,得｛,解得.A=2,b=2,・・・直线AB的解析式为产2屮2.(本文來自微传网：www.weizhuannet.com)