2017_2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题a卷02江苏版

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1、2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题(A卷02)江苏一、填空题1.已知tan^z=-2,tan(&+0)=*,则tan0的值为・【答案】3/、tan(6Z+Z?)-tan(z7【解析】试题分析：tan0=tan(a+0—a)===314-tan(«+/?)tan«1+lx^_2)考点：两角和差的正切公式2.如图，设A,B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出4C的距离为50m,ZACB=45°,ZCAfi=105°后，就可以计算出4,B两点的距离为,3I【答案】50^2I解析】由正弦定理得顽定450V23.在△/0

2、C中，若a=db=®J=120°,则〃的大小为【答案】45。.BbsinAy/2sinl20°眾【解析】由正弦定理得""一Q一©一2,又b

3、若马，冬心,％%，%，%的方差为1，则d二•【答案】±-2【解析】由题意得元=円二1=；「(一3£『+(-加『+(-£『+0+(力『+(2&『+(3£)打=滋2,因此d=±-22.若正实数d,b,C满足G(d+b+c)=bc,则旦的最大值为—・'7b+c【答案】2【解析】a3■诜d=bc,.•・/+(快0)a~bc=Of・••臼为方程,+(快Q)厂be二0的正「根,_(b+c)+J(b+c)2+4bca=22(b+c)a-(b+c)+J(b+c)2+4bcV2-12取等号,即总的最大值为¥・点睛：根据柯西不等式的结构特征，利用'柯西不等式对有关不等式进行证明，证明时，需

4、耍对不等式变形,使之与柯西不等式有相似的结构，从而应用柯西不等式.8•若实数匕y满足【答案】[2,8]222<-<--Xyyr.-「-L则z=3x+y的収•值范围是【解析】可行域如图，则直线z=3兀+y过点A(2,2)时取最大值&过点B(0,2)时取最小值2点睛：线性规划的实质是把代数问题儿何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上収得.99.若函数y=x+不巨，圧(一2,+-),则该函数的最小值为.【答案•

5、】49“、9y=x-=(尤+2)2【解析】尤>-2时，尤+2>0,x+2兀+2在(-2,1)上是减函数，在(1,+go)上是增函数，因此兀=1时，丁最小值=纟10.已知尬、乳为两条不同的直线，匕”为两个不同的平面，则下列四个结论中正确的序号为.••①若加丄n,n//a,则m丄a；②若丄0,则m丄a；③若m丄丄伤ri丄cr,则m丄叫④若m丄仏八丄丄/?,则m丄cr.【答案】③【解析】①若皿丄n//a,则机与a可平行，也可相交，还可在平面a内；②若a丄们则也与q可平行，也可相交，还可在平面◎内；：③若机丄0起丄丄S则0//亿皿丄④若?n丄丄几◎丄心贝ijm与◎可平行，也可

6、相交，还可在平面◎内"所以选③11.在正方体ABCD_ABCQ中，与4C垂直的面对角线的条数是【答案】6【解析】由3D丄AC,BD丄可得BD丄平面A.CA,从而可得丄BD,同理可证与垂直的面对角线还有有BD,BG，AD「ABi，DG,因此垂直的面对角线的条数是6,故答案为69.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BQ,则四边形ABCD的面积为「・【答案】20^6【解析】圆的方程为/+旷—6乂—8y=0化为仅-3)12=25.圆心坐标(3,4)半径是5.最长弦AC是直径〉最矩弦D的中点是E.=l

7、/qx卩D

8、=1x1

9、0x2^=20“.2210.过圆”+y2=2上一点(VI)作圆的切线，则切线方程为.［答案】尤+y_2=o—0=1【解析】因为"+2=2，所以切线斜率为一°方程为y-l=-(%-l)，即尤+y-2=°11.已知圆C经过点A(0,-6),B(l,—5),且圆心在直线/:x-y+l=0±,则圆C的标准方程为【答案】(兀+3)2+0+2)2=25r=J(_3_l)2+(_2_l)2二5,即圆方程为(x+3)2+(y+2)2=25,故答案为(兀+3『+(y+2『=25.【解析】由题意可得扁的中点坐标为g=k’B(-5)-(-叭］1-0故其中垂线的