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《2017_2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文a卷02江苏版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文(A卷02)江苏一、填空题1.函数『⑴=刃网的单调减区间是【答案】【解析】分析：先求出函数的定义域，函数的导函数，令导函数小于o求出X的范围，写成区间形式，可得到函数y=畑:的单调减区间.详解:函数的定义域为h>0,v/=lnx+l,令lnx+1V0,得0V戈V土・•・函数y=xlnx的单调递减区间是(0/),故答案为(o£)・点睛：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，属于简单题.利用导数求函数的单调区间的步骤为：求出西,在定义域内，分别令卩3)>0
2、求得同的范围,可得函数回增区间，『Q)vo
3、求得囲勺范
4、■围,可得函数回的减区间.2.若函数I/O)=夕⑶"+c硬］.则
5、/(兀)=［答案］〔2/如【解析】1(h)'韵,
6、(s血+COS町'=cos—si“
7、,结合导数的运算法则可得：f'(兀)=ex{sinx+cosx)+ex^cosx一sinx)=2excosx3.设点P是曲线丁二疋—屈+b(b为实常数)上任意一点，P点处切线的倾斜角为Q,则&的取值范围是■、c兀'271 ,-u一EL2,L3)【答案】【解析】设点P是曲线：y=x^-y/3x+b的任意一点,因为y=£一品x+b,所以yf=3x2-V3,所以点P处的切线的斜率£=3兀$—內，所以k>-V3,即tancr>-
8、a/3,且aw［0,/r),所以切线的倾斜角a的取值范围是'171 ,—一EL2丿_3)4.已知函数/(兀)=#+2护(1),则/(1)的值为【答案】-3【解析】由函数于(力=<+2才(1),则f(x)=2x+2ff(),令兀=1,所以f(l)=2+2f(l),解得=—2,^/(x)=x2-4x,所l^/(l)=l2-4xl=-3.5.己知函数/(%)=?,则过(1,1)的切线方程为31【答案】尸3-2或〉匸一兀+—*44【解析】由函数f(x)=x则/'(x)=3+,当点(1,1)为切点时,则广(1)=3,即切线的斜率k=3,所以切线的方程为y-l=3(x-l),即
9、y=3x—2,当点(1,1)不是切点时，设切点则R=牛彳即2m2-777-1=0,13解得加=——或m=1(舍去)，所以k=—24331所以切线的方程为歹_1=尹_1),即y=±x+~.V-_1_16.设曲线y=-—在点(3,2)处的切线与直线or+y+3二0垂直，则€/=X1【答案】-2【解析】由题•意得，y‘二⑺7_匕+l)=^g_(%_1)(%_1)・・•在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,_2
10、7=—，解得a二■2,(3-0°故选答案为：-2.点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点P（无,％）及斜率，其求法为：
11、设珂如,％）是曲线y=f（x）上的一点，则以P的切点的切线方程为：）一％=广（勺）（无一兀0）・若曲线〉'=/（兀）在・点卩（兀0，/（兀0））的切线平行于y轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为兀=勺.r6.曲线y=2"在兀=0处的切线方程是.【答案】2兀-丿+2=0【解析】yf=2ey.=2e（）=2,当自变量等于0时，函数值为2,故得到切线方程为：2兀—丁+2=0。故答案为：2x—y+2=0o7.若定义在/?上的函数/（兀）的导函数为.广（无）=2无—4,则函数/（x-1）的单调递减区间是【答案】（yo,3）【解析】由导函数可知，原函数可以是£（x）=x2
12、-4x+c,f（x-1）=（x-1）2-4（x-1）-c=x2-6x-4-c/-令十（X-1）=2x-6<0・•・x<3函数f（x-l）的单调递减区间是（-g,3）故答案为：（-8,3）8.已知a〉0,函数/（x）=x3-ax在［1,+oo）上是单调递增函数，则°的取值范圉是.【答案】（0,3］【解析】T/（小二兀彳一做，/'（%）=3x2-a,又函数/（x）=%3-CiX在［1,+00）单调递增,/'(%)=3x2一°»0在［l,+8)上恒成立，即a<3x2在［1,4-00)上恒成立。又当xe［l,+oo)时，3x2>3,tz<3o又d〉0,/.0<«<3o故实数a的取
13、值范闱是(0,3］。答案:(0,3］点睛：对于导函数和函数单调性的关系要分清以下结论：(1)当xwD时，若f(x)>0(<0),则/(x)在区间D上单调递增(减)；(2)若函数/(x)在区间D上单调递增(减)，则/(x)>0(<0)在区间D上恒成立。即解■题时可将函数单调性的问题转化为fx)>0(<0)的问题，但此吋不要忘记等号。10.已知函数f(x)=-x:W+x+l有两个极值点，则实数a的取值范围是.3【•答案】a〈-l或a〉l【解析】门力=*+加+1,因为函数才(无)有两个极值点，所以方程f(刃=/+加+1=0有两个不
