（北京专用）2018年高考数学总复习专题02函数分项练习（含解析）理

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1、专题02函数1.【2006高考北京理第5题】已知/(%)二是(-00^+00)±的减函数，那么的取值范I韦1是((D)片,1)(A)(0,1)【答案】C【解析】依题意〉有Xa7a—1,当Q1时'logaX<0,所以7a-l>0解得空:故选C72.【2006高考北京理第6题】在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意兀],兀2(若北吃)，I/(X

2、)_/(^2)l

3、x

4、(D)f(x)=x(C

5、)f(x)=2X【解析】【答案】A•/X(,X2€(1,2)・・・X[X2>1・•・<1.*.X“2

6、丄一丄

7、<

8、xi~x2

9、故选AX1X23.【2007高考北京理第2题】函数/(%)=3v(0

10、^-2

11、+l),②f(x

12、)=(x-2)2,③/(x)=cos(x+2),判断如下三个命题的真假:命题甲：/(x+2)是偶函数;命题乙：/(兀)在(-8,2)上是减函数，在(2,+oo)上是增函数;命题丙：/(%+2)-/(%)在(-oo,+oo)上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是()A.①③B.①②C.③D.®【答案】D【解析】试题分析：函数①/(x)=lg(

13、x-2

14、+l),函数/(x+2)=lg(

15、x

16、+l)是偶函数,且/(兀)在(-8,2)上是减函数，在(2,+8)上是增函数，但对命题丙：k+1/(x+2)-/(x)=lg(

17、x

18、+

19、l)-lg(

20、x-2

21、+l)=lgJ-^—j-在(一汽0)时‘lg闊+1）（卜-2

22、+1）—x+12—1=lg1+为减函数，排除函数①，对于函数③，/(x)=cos(x+2)函数/(x+2)=cos(x+2)不是偶函数，排除函数③，只有函数②/(x)=(x-2)2符合要求，选D.【考点】函数的奇偶性和单调性2.【2008高考北京理第2题】若6/=20-5,biogR,c=log2sin—,则()A.a>h>cB.h>a>cC.c>a>hD.h>c>a【答案】A【解析】试题分析:利用估值法知a犬于1」在0与1之间…小于0.考点：函数的映

23、射关系，函数的图像。3.[2008高考北京理第3题】“函数/(x)(xgR)存在反函数”是“函数/⑴在R上为增函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：函数/（xX^ceR）存在反函数，至少还有可能函数才。）在R上为减函数，充分条件不成立；而必有条件显然成立。考点：充要条件，反函数，映射关系，函数单调性。兀+32.[2009高考北京理第3题】为了得到函数y=lg=的图像，只需把函数y=lgx的图像上所有的点（）A.向左平移3个单位长度,B.向右平移3个单位长

24、度,C.向左平移3个单位长度,D.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度再向上平移1个单位长度再向下平移1个单位长度再向下平移1个单位长度【答案】C【解析】试题分析：A.y=lg(兀+3)+l=lgl0(兀+3),A.y=lg(x-3)+l=lgl0(x-3),+3B.y=lg(x+3)-l=lg^-,C.j=lg(x-3)-l=lg^^.故应选C.考点：函数图象的平移变换.3.【2011高考北京理第6题】根据统计，一名工人组装第牛某产品所用的时间（单位：分钟)为/(x)=<^x

25、用时30分钟，组装第畀件产品时用时15分钟，那么Q和M的值分别是A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16【答案】D【解析】市条件可知，x>A时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时必然满足第一个分段函数,即/（心=30n/(A)607X=15nA=16选D。4.[2011高考北京理第8题】设昇(0,0),B(4,0),C(/+4,4),D(4)(Ze/?),记片（C为平行四边形血肋内部（不含边界）的整点的个数，其屮整数点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数艸（C的值域为A.{9,10,11}B.{9,10,12}C.{9

26、,11,12）D.{10,11,12}【答案】C【解析】如下图，在t=0,0