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《（北京专用）2018年高考数学总复习专题02函数分项练习（含解析）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题02函数1.[2008高考北京文第2题】若d=log37i,b=log76,c=log20.8,则()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a【答案】A【解析】利用屮间值0和1来比较：a=log3兀>1,Q1)B.f~l(x)=1-Vx-l(x>1)C.厂(x)=l+VD(d)D.=【答案】B[解析Jvx<1=(x-1)2+1,/.(x-1)2=y_l,=>—]=_Jy_l,所以反函数为Z
2、"1(X)=1-y/x-l(x>1)兀+33.[2009高考北京文第4题】为了得到函数y=ig〒的图像，只需把函数y=lgx的图像上所有的点A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,•再向下平移1个单位氏度【答案】0【解析】本题主要考查函数图象的平移变换•属于基础知识.基本运算的考查.A.y=lg(x+3)+l=lglO(x+3),B.j=lg(x-3)+l=lgl0(x-3),C.y=lg(x+3)-l=lgx+3D.y=lg(x-3)-l=lg
3、x—3故应选c.1.[2010高考北京文第6题】给定函数①y=x—,②y=logj(x+l),③y=x~\,④y=2‘2i其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是……()A.①②B.②③C.③④D.①④【答案】B【解析】试题分析：①尸丿■在(0,1)上单调递增，②y=logj(卄1)在(0,1)±单调递减，®y=x—}22在(0,1)上单调递减，④y=2小在(0,1)上单调递增.丄]2.【2012高考北京文第5题】函数=的零点个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】B试题分析：函数/(刘=丿IZ【解析】1在同一坐标系内画出函数y=^-和函数y的零点个数即为方程
4、的根的个数,因此可以利用数形结合,I/Iy的團象，两團象的交点个数即为/(刃“-出的零点个数，如團所示〉其零点个数为1.3.[2013高考北京文第3题】下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+<-)上单调递减的是().1“A.y=—B.y=exC.y=—x+1D.y=lg
5、x【答案】C【解析】试题分析：A选项为奇歯数，B选项为非奇非偶函数，D选项虽为偶函数但在(0,+s)上是增函数，故选C.4.【2014高考北京文第2题】下列函数中，定义域是尺且为增函数的是()A.y=e~xB.y=x3C.y=InxD.y=x【答案】B【解析】对于选项在R上是减函数；选顷C的定义域为选项D
6、>在(to»O)上是减函数〉故选氏考点：本小题主要考查函数的单调性，屈基础题，难度不大.&【2014高考北京文第8题】加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率卩与加工时间(单位：分钟)满足的函数关系p=at2+bt+c(、、是常数)，下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为()A.3.50分乍巾B.3.75分钟C.4.00分钟D.4.25分钟【解析】由图形可知，三点(3,0.7),(4,0.8),(5,0.5)都在函数p=at2+bt+c的图象上，9o+3/?+c=0.7所以*16a+4b
7、+c=0.8,解得a=-0.2,b=1.5,c=—2,25d+5b+c=0.5所以p=-0.2t2+1.5r-2=-0.2(r-—)2+—,因为/>0,所以当r=—=3.75时，"取最4164大值，故此吋的t=3.75分钟为最佳加工时间，故选B.考点：本小题以实际应用为背景，主要考查二次函数的解析式的求解、二次函数的最值等基础知识，考查同学们分析问题与解决问题的能力.9.【2008高考北京文第8题】如图，动点P在正方体ABCD-A.B^D,的对角线上，过点P作垂直于平面BBD、D的直线，与正方体表面相交于M,N.设BP=x,MN=y,则函数y=/(x)的图象大致是(【答案
8、】B【解析】取的中点E,cq的中点F,连EF,则测在平面BFD.E内平行移动且MNHEF^?移动到0马的中心时，MN有唯一的最犬值，排除答案A、C,当P点移动时，由于总保持MNHEF.所以x与y的关系是线性的（例如：取&，当血Q半]时,£盘=盘=>y=2兀同理,当me（乎小］时,有=^==>y=2^2-2x.）~2排除答案几故选氏9.[2012高考北京文第8题】某棵果树前刃年的总产量S与刃之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前/〃年的年平均产量最高，刃的值为（）o
9、J23456789JO11rtA.5B.7C.
