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《（上海专用）2018版高考数学总复习专题02函数分项练习（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章函数一.基础题组1-【2017高考上海，8】定义在(0,+oo)上的函数y=f(x)的反函数y=/"'(x)•若为奇函数，则/■*(x)=2的解为Q【答案】「【解析］宙题意可得：g(2)=—g(—2)=—(37)=#，即/(2)=
2、,由函数g(力的解析式可得：gQc)在区间(-8卫］上是单调函数，则函数在(0,+8)上也是单调函数,综上可得/_1(x)=2的解为x=
3、.2.［2016高考上海理数】设/(x)>g。)、力(兀)是定义域为R的三个函数，对于命题：①若/(兀)+g(x)、/(x)+h(x)>g(x)
4、+h(x)均是增函数,则/(x)>g(x)、方(兀)中至少有一个增函数；②若f(x)+g(x).f(x)4-h(x)>g(x)+h(x)均是以T为周期的函数,则f(x)>g(x)、加>)均是以T为周期的函数，下列判断正确的是()•(A)①和②均为真命题(B)①和②均为假命题(0)①为真命题，②为假命题(D)①为假命题，②为真命题【答案】D【解析】试题分析：因为f(x)=［/")十飲力］十［几力十加力】一国(兀)+加切］所以/(x+T)」/("厂)+曲+厂)1+”("门+处+门1曲+厂)+处+厂)1乂畑+g(x)、f
5、(x)+h(x).g(x)+h(x)均是以T为周期的函数,所以心丁）」/（兀）+以型+”（兀）;加内一国⑴+回才（兀）,所以f（切是周期为T的函数，同理可得g（x）、/z（x）均是以T为周期的函数，②正确；/（兀）、g（Q、/l（x）中至少有一个增函数包含一个增惭数、两个减惭数；两个增惭数、一个减西数；三个增惭数，其中当三个函数中一个为增函数、另两个为减函数时，由于减函数加减函数一定为减函数，所以①不正确.选D.【考点】抽象函数、函数的单调性、函数的周期性【名师点睛】本题主要考查抽象函数的单调性与周期性，是高考常考
6、内容•本题有一定难度•解答此类问题时，关键在于灵活选择方法，如结合选项应用“排除法”，通过举反例应用“排除法”等•本题能较好地考查考生分析问题与解决问题的能力、基本计算能力等.2.［2015高考上海理数】方程log?（9i—5）=log2（3“t一2）+2的解为.【答案】【解析】设3i#（f>0）,则log2（r2-5）=log2（r-2）+2=>r2-5=4（r-2）>0=>t2-4z+3=0,z>/5=>/=3=>3V_1=3=>x-l=l=>x=2【考点定位】解指対数不等式【名师点睛】对可化为占+方・/+c
7、=0或戶+方・才+心0（£+方・才+cWO）的指数方程或不等式，常借助换元法解决.求解与指对数有关的复合方程问题，首先要熟知指对数式的定义域、值域、单调性等相关性质，其次要明确复合的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断，最终将问题归结为内层方程相关的问题加以解决.3.［2015高考上海理数】设Z'1（%）为/（兀）=2心+兰，兀引0,2］的反函数，贝IJy=/（X）+y1（X）的最大值为.【答案】【解析】由题意得：畑=2"W在［Q2］上单调递増，值域为［=2］,所以广匕）在［
8、二2］上单调递増,244因此J=+广O在［；,2］上单调递増，其最大值为八2）+广】⑵=2+2=4.4【考点定位】反函数性质【名师点睛】反函数与原函数的对应关系是解决问题的关键，一般有两个处理方法，一是从原函数出发求其反函数，再求函数最大值，本题求反函数教闲难；二是利用反函数定义域对应原函数值域，反函数值域对应原函数定义域，反函数与原函数对偶区I'可上单调性一致，求出函数最大值.4.【2015高考上海理数】记方程①：F+g“+1=o,方程②：兀2+@兀+2=0,方程③：#+色兀+4=0,其中q,6Z2,碣是正实数.
9、当坷，3冬成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是()A.方程①有实根，且②有实根B.方程①有实根，且②无实根C.方程①无实根，且②有实根D.方程①无实根，且②无实根【答案】B【解析】当方程①有实根，且②无实根时，^>4^<8,从而4=4b>0【名师点睛】不等式的基本性质：同向同正可乘性(,»c>bd,可推：[c>d>0[a>b>0ab=>一>一一元二次方程有解的充要性:A>0
10、；一元二次方程无解的充要性：△<()；[c>d>0dc利用不等式性质可以求某些代数式的収值范围，但应注意两点：一是必须严格运用不等式的性质；二是在多次运用不等式的性质时有可能扩大了变量的収值范围.解决的途径是先建立所求范围的整体与已知范围的整体的等量关系，最后通过“一次性”不等关系的运算求解范围.6、[2015高考上海文数】设/-*(%)为=的反函数，则/_
