（天津专用）2018版高考数学总复习 专题02 函数分项练习（含解析）文

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1、专题02函数一．基础题组1.【2005天津，文9】若函数在区间，内恒有，则的单调递增区间为（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】函数的定义域为，在区间上，，又，则，因此是减函数，函数的单调递增区间为函数的递减区间，考虑对数函数的定义域，得所求的单调递增区间为选D2.【2005天津，文10】设式定义在上以6为周期的函数，在内单调递减，且的图像关于直线对称，则下面正确的结论是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B3.【2005天津，文15】设函数，则函数的定义域为．【答案】【解析】由题意得则所求定义域为.4.【2006天津，文6】函数的反函数是()（A）　　　　（B）（

2、C）　　　　（D）【答案】D5.【2006天津，文10】如果函数且在区间上是增函数，那么实数的取值范围是()（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）【答案】B【解析】函数y且可以看作是关于的二次函数，若a>1，则是增函数，原函数在区间上是增函数，则要求对称轴≤0，矛盾；若0

3、数y=log2（x+1）+1（x＞0）的值域为{y

4、y＞1}，∴函数y=log2（x+1）+1（x＞0）的反函数为y=2x-1-1（x＞1）．7.【2007天津，文10】设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A8.【2008天津，文3】函数（）的反函数是（A）（）　　（B）（）（C）（）　　（D）（）【答案】A【解析】当时，，解得，选A．9.【2008天津，文8】已知函数，则不等式的解集是（A）　（B）　　（C）　　（D）【答案】A【解析】依题意得，选A．10.【2008天津，文10】设，若对于任意的，都有满

5、足方程，这时的取值集合为（A）（B）　（C）（D）【答案】B【解析】易得，在上单调递减，所以，故，选B．11.【2009天津，文8】设函数,则不等式f(x)＞f(1)的解集是()A.(－3,1)∪(3,+∞)B.(－3,1)∪(2,+∞)C.(－1,1)∪(3,+∞)D.(－∞,－3)∪(1,3)【答案】A12.【2010天津，文4】函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是(　　)A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)【答案】C【解析】　因为f(0)＝e0＋0－2＝－1＜0，f(1)＝e－1＞0，f(0)·f(1)＜0，所以函数f(x)在(0

6、,1)内有一个零点．13.【2010天津，文10】设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝则f(x)的值域是(　　)A．，0]∪(1，＋∞)B．0，＋∞)C．，＋∞)D．，0]∪(2，＋∞)【答案】D　【解析】由条件知，f(x)＝当x＜－1或x＞2时，f(x)＝x2＋x＋2＝(x＋)2＋＞2；当－1≤x≤2时，f(x)＝x2－x－2＝(x－)2－，∴－≤f(x)≤0.综上，－≤f(x)≤0或f(x)＞2.14.【2011天津，文8】已知是等差数列,为其前n项和,.若,,则的值为.【答案】11015.【2012天津，文6】下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增

7、函数的为(　　)A．y＝cos2x，x∈RB．y＝log2

8、x

9、，x∈R且x≠0C．，x∈RD．y＝x3＋1，x∈R【答案】B【解析】　对于A项，y＝cos2x是偶函数，但在区间(1，)内是减函数，在区间(，2)内是增函数，不满足题意．对于B项，log2

10、－x

11、＝log2

12、x

13、，是偶函数，当x∈(1,2)时，y＝log2x是增函数，满足题意．对于C项，，∴是奇函数，不满足题意．对于D项，y＝x3＋1是非奇非偶函数，不满足题意．16.【2013天津，文7】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，＋∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)＋≤2f(1)，则a的取值

14、范围是(　　)．A．1,2]B．C．D．(0,2]【答案】C解得≤a≤2，故选C.17.【2014天津，文4】设则（）A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题分析：因为所以，选C.考点：比较大小18.【2014天津，文12】函数的单调递减区间是________.【答案】【解析】试题分析：因为函数定义域为所以当，单调减，函数单调减，当，单调增，函数单调增，故函数的单调递减区间是考点：复合函数单调区间二．能力题组1.【2010天津，文16】设函数f(x)＝x－.对任意x∈1，＋∞)，f(mx)＋mf(x)＜0恒成立，则