（天津专用）2018版高考数学总复习专题03导数分项练习（含解析）理

《（天津专用）2018版高考数学总复习专题03导数分项练习（含解析）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、专题03导数-.基础题组1.［2006天津，理9】函数/（无）的定义域为开区间（a,b）,导函数/'（无）在（a,b）内的图象如图所示，则函数/（兀）在开区间（a,b）内有极小值点（）【解析】函数/（力的定义域为幵区间导函数r（力在⑺上）内的團象如團所示，函数/（力在开区间内有极小值的点即函数由减函数变为増函数的点，其导数值为由负到正的点，只有1个，选A.32.【2006天津，理20】已知函数f（x）=4兀彳一3尤2cos&+話cos&,其中xeR,&为参数，且OS&52龙.（1）当时cos&=0,判断函数/&）是否有极值；（2）耍使函数/（兀）的极小值大于零，求参数的取值范围；（3

2、）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数/（兀）在区间（2。-1卫）内都是增函数，求实数的取值范围.【答案】（1）无极值，（2）（纟,，学）・（3）（_oo,（）］U［出3,1）62268【解析】（T）解：当cos^=0H^,/（x）=4xWW在（一汽+切内是增函数，故无极值.（II）解：/"（兀）=12兀2-6xcos&,令厂O）=0,得兀］=0,无2=-•由（I）,只需分下面两种情况讨论.①当cos&〉0时，随x的变化，.厂（兀）的符号及fx）的变化情况如下表：X（~°°,0）0（0,辭）2COS&（cos0、2卄）2/©)+0—0+/极人值极小值/因此，函数/(劝在x

3、=^-处収得极小值/(葺？)，月.—cos&、13八3八f()二——cos’0+—cos32416CC£Q1Q要使/()>0，必有——cos^(cos20——)>0,可得244由于0如2龙，故殳＜&誇或琴切平②当ss0＜0时，随x的变化,/Xx）的符号及/（x）的变化情况如下表:X.COS0、f2丿COS&2(2.0)£0(0,+<»)广S+0—0+/极犬值极小值/因此，函数在兀=0处取得极小值且/（0）=

4、cos6».若/（0）X）,则C8&X）.矛盾，所以当cos&＜0时，/（X）的极小值不会大于零.综上，要使函数/（力在（一8,+8）内的极小值大于零，参数的取值范围为,71兀、

5、37111龙、（—,—2（——，——）.6226rnc0（III）解：rti（II）知，函数/（兀）在区间（一8,0）与（^―,+8）内都是增函数.2由题设，函数/（力在（2d-1,0）内是增函数，则a须满足不等式组{2a-—COS&2由（II）.参数《,f）u（¥¥）时'0＜辭＜¥要使不等式2d-1n±os&关于参数恒成立，必有2d-1>—,即土迈

6、二/(x)在点(2,/⑵)处的切线方程；仃T)当ghO时，求函数f(x)的单调区I'可与极值.【答案】(I)6x+25y-32=0.QI)⑴当。>0时，函数/(©在^=-1处取得极小值彳-牙且函数g在—处取得极大值畑且附=1・⑵当X0时,函数f(©在斗=盘处取得极犬值畑且f©=1•函数f(为在帀=-丄处取得极小值/--｝且”-丄]=-用・【解析】2x4(1)解：当0=1时，/(%)=/⑵=7f+15广⑴=2(x2+1)-2x.2x~(〒+1)22-2兀2n6左市丿⑵一百46所以,曲线y=f(x)在点(2J⑵)处的切线方程为y--=-—(x-2),即5^^56x4-25y—32=0.(

7、II)解:fx)=2a(x2+1)-2x(2ax一a2+1)X+I)?一2(兀一a)(仮+1)(戏+1)2由于QH0,以卜•分两种情况讨论.⑴当G>0时，令fx)=0,得到x,=--,x.=a.当变化时，.厂(x)J(x)的变化情况如下表:a(n—OO9ka丿1a(1)卫Cl)仏心)fx)00fM□极小值□极大值□所以/⑴在区间(-8,-才

8、,他+00)内为减函数，在区间(一+卫]内为增函数.函数fM在兀严一丄处取得极小值/(一丄、且H-丄卜一/•aa)a)函数f©在耳=。处取得极大值畑且f(C=1-(2)当X0时，令/V)=0.得到七“壬=_丄.当x变化时，/VX/(x

9、)的变化情况如下表:aXa心)1〔严丿g—0+0—/(X)□£□极大值□所以他在区间z©(--t内为减函数，在区间匕-耳内为増函数.函数/X©在比"处取得极大值且他)=1.函数他在=处取得极小值彳-讣且彳三)=7-4.[2009天津,理20】已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(xGR)，其中a€R.⑴当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(l))处的切线的斜率；2(2)当a丰一时,求函数f(x)的单调区间与极值.3【答案】(I)3e.；