新人教版八年级下册课时同步学练考－易学精练优考：162二次根式的乘除第1课时

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1、第十臭*二决根式16.2二决根式的乘除第7礫讨二茨根式的乘体知识梳理一、二次根式的乘法法则一般地，二次根式的乘法法则是需•丽二(6/>0,Z7>0).简述：二次根式相乘，把相乘，根指数不变.二、积的算术平方根积的算术平方根的性质：亦二(67>0,^>0),简述：两个的积的算术平方根等于两数算术平方根的积.重难突破类型一二次根式的乘法两个二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的因数或因式一定要开方；当二次根式前面有系数时，可类比单项式与单项式相乘的法则进行运算，如a4h^Cy/d=acy[hd(h>0,d>0)t即将系数与系数相乘作为积的系数，被开方

2、数与被开方数相乘作为积的被开方数.例1计算:解析：有理式的乘法运算律及乘法公式对二次根式同样适用，计算时注意最后结果要化为最简形式.⑵6^27X(-373)=-18a/27X3=-18781=-18X9=-162；类型二积的算术平方根的性质积的算术平方根公式是二次根式的乘法法则的逆用，公式可推广到多个非负因数的情况,即7^Z=V^-^-^>0,/?>0,c>0).在这个公式中，a,b,c可以是数，也可以是代数式，但无论是数还是代数式，都必须满足是非负数，才能使用此公式进行运算或化简.例2化简：(1/7(-36)X16X(-9)；(2)^362+48

3、2；(3心+6,)，+9皿解析：主要运用公式乂亦==a(a^O)对二次根式进行化简.解：(1)7(—36)X16X(—9)=p36X16X9=〈62x42><32=V?X曲X百=6X4X3=72；(2)^362+482=yj(12X3)2+(12X4)2=^/122X(32+42)=y[]21X近=12X5=(3N*'++9心$(x+3y)2=y](x+3j)2-yfx=

4、x+3y

5、*.当堂检测1.式子&n•匹二—（2—X）成立的条件是（）A.兀W2B.x^~1C.—1WjvW2D.-1

6、；②J（-4X-9）=極二6；③曲-毕=J5+4-J5-4二3；@^52-42=75?-a/4?=1.A.1个B.2个C.3个D.4个3.设某长方形的长为2V75cm,宽为2^54cm,则这个长方形的面积为4.计算：(-V30)xV3x(-2V10).5.小明的爸爸做了一个长为7588兀cm,宽为寸48jrcm的矩形木相框，还想做一个与它面积相等的圆形木相框，请你帮他计算一下这个圆的半径（结果保留根号）.课时同步综合测评1•等式时•FT=R•成立的条件是（）A.心B.2-1C.-1K1D.21或xM-12.下列各式成立的是（）A.4^5x275=8

7、75B.573x472=20^5C.4>/3x3V2=7750.5^3x472=2（x/63.化简二次根式J（_5）2x3得（）A.-5^3B.5./3C.±5^3D.304.下列二次根式中，与拆的乘枳为有理数的是（）A.V3B.V12C.V18D.V545•估计屁石的运算结果应在（）A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间6.计算：W•7.化简：J274=—&屈•丽的值是一个整数，则正整数。的最小值是9.若直角三角形的两条直角边的长分别为V15cm和2^/3cm,则直角三角形的面积为.10.我们赋予“※”一个实际含义，规定b二需x

8、丽试求3探5的值是.(2)6a/27x(-2V3).⑶14.已知三角形的一边长为4兀Jilk，这边上的高为-7^7，求此三角形的面积.315•把下列各式中根号外因数（式）移到根号内:(2)一3近;(3)⑸xJ—(.r

9、考答案知识梳理一、yfab被开方数二、4a-4b非负数当堂检测l.C2.B3.180V2cm24.解：(-V30)xV3x(-2価)=[(-l)x(-2)]V30x3xl0二2^900二2x30二60.5.解：设圆的半径为mm.因为矩形木相框的面积为寸588兀X寸48兀=1687i(cm2),所以7t/*2=16871,r=2*/42cm(r=舍去).综合测评1.A2.D3.B4.D5.A6.37.-V3&29.3V5cm210.3⑵6V27x(-2V3)=18V3x(-2a/3)=-10&a3hx—->Ja2b2-ab.14.解：三角形的面积为

10、4x』2xyx百』6対x—=S^/2x2y2.答:32此三角形的面积为15.解X25x

11、=V15；(2)-3V2=-7Fx