河南省天一大联考2018届高三上学期阶段性测试（二）（全国版）——数学（理）

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1、天一大联考2017-2018学年高中毕业班阶段性测试（二）（全国版）数学（理科）本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效.考试结束后，将木试题卷和答题卡一并交回.第丨卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.设集合A=[xx2-x-6^0｝,B=｛xx^2｝f则集合AHB=A.[-2,3]B.[-2,2]c.(0,3]D.[2,3]2.在平而直角坐标系兀Oy中，角&的终边经过点P（3,4）,3.

2、4A.——53B.——5C.4D・-5已知数列｛匕｝是公差为2的等差数列,S”为｛色｝的前〃项和，若S6=353,则A.24%=B.22C.20D.184.已知点（"8）在幕函数f（x）=（m-）xn的图象上，设a=f,则abc的大小关系为A.a

3、一匹马行走的速度越来越慢，每天行走的距离是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里，问最后一天行走的距离是多少？”根据以上叙述，则问题的答案大约为（）里（四舍五入，只取整数）A.10B.8C.6D.4UUUUUU2UUIUUUULUUUI9.己知在等边三角形ABC中，BC=3,BN=2BM=—BC,则AM•AN=33813A.4B・—C・5D.—92,0-已知正项等比数列〔池第］项与第9项的等比中项为&A.B.C.D.11.已知/(兀)是定义在R上的单调函数，满足/[/(%)-『]=1,且/⑷>/(/?)>€,若log“b+log/=罟，则。与b的关

4、系为A・a=b^B.b—a3C・b=a2D.ci=b212.设函数/(x)=(x2-3)e若函数G(x)=/2(x)-o/*(x)+4有6个不同的零点，则实数d的取值范围是826426第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量d=(-l,兀),Z?=(x+2,x),若a+b=a-b，则兀=rr14.已知函数f(x)=2sin(亦+俨)69>0,——<(p<0的图彖I2丿如图所示，则。=.15.已知函数/(x)=sin;rx(O<兀<1),若aHb,且41f(a}=/(M,则一+丁的最小值为・7ab16.已知“整数对

5、”按如下规律排成一列：(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(3,1)(14)(2,3)(3,2)(4,1),…设第2017个整数对为(a,b).若在从a到b的所有整数中(含a,b)中任取2个数，则这两个数之和的取值个数为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)在/SABC中，角A,B,C的对边分别为ci,b,c,且bcosA=(2c-q)cosB.,(I)求B；(II)若b=屈,ABC的面积为巧，求ABC的周长.18.(本小题满分12分)设等差数列｛%｝的前〃项和为S”，首项为4=1,且號-辎+

6、1.(I)求S“；(II)求数列的前〃项和町19.(本小题满分12分)己知向量Q丄9•—+cos~亦,smexA其中A^0.co>0.函数目•过点TTf｛x)=ab图象的相邻两对称轴之间的距离为一(I)求函数/(兀)的解析式;TTJT(II)若/(%)+/>()对任意兀丘—恒成立，求/的収值范围.120.(本题满分12分)已知函数/(%)=詔为定义在R上的奇函数.(I)求如的值；(II)若不等式f(t2-2t)

7、配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任务，该配送站有8名新手快递员和4名老快递员，但每天最多安排10人进行配送.己知每个新手快递员每天可以配送240件包裹，日工资320元；每个老快递员每天可配送300件包裹，日工资为520元.(I)求该配送站每天需要支付快递员的总工资最小值；(II)该配送站规定：新手快递员每个月被评为“优秀”，则其下个月的工资比这个月提高12%,那么新手快递员至少连续几个月被评为“优秀”，日工资会超过老快递员？(参考数据：lgl.l2uO.O5,lgl3ul.ll,lg2uO.3O)22.(本题满分12分)已知曲线f(x)=axe

8、x(a>0)在点(0,0)处的切线与曲线g(x)=—1YX——4丿也相切.(I)求实数d的值；