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《2017-2018学年高中数学第二章平面向量阶段质量检测b卷（含解析）新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章平面向量（B卷能力素养提升）（时刚90分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.化简AC-BD+CD-AB得()A.ABB.DA0.BCD.0解析：选DAC-BD+CD-AB=AC+CD-(AB+BD)=AD-AD=0.2.已知向量曰与方的夹角为才,
2、引=迈，则臼在方方向上的投影为（）A.^3B.V2D.申解析:在”方向上的投影为丨引•cos〈日，力〉=^2cos—¥选（：.3.向量BA=(4f-3),BC=(2r—4),则的形状为(A.等腰非直角三角形B.等边三角形C.直角非等腰三角形D
3、.等腰直角三角形解析：选CAC=BC-BA=(2,-4)-(4,—3)=(—2,—1),而疋•BC=(-工丨BC,所以是直角非等腰三角2,-1)•(2,-4)=0,所以疋丄旋，XIAC
4、形.故选C.4.若而尸（2,2）,而2=（—2,3）分别表示凡爲贝iJ
5、A+^
6、为（）A.(0,5)B.25C.2y[2D.5解析：选D・・・幷+用=(0,5),A
7、A+^
8、=V^+^=5-5.若向量日，b,c满足a//b且e?丄q,则c•(日+2Z?)=()A.4B.3D.0C.2解析：选D由a//b及臼丄c,得方丄c,则c•（&+2Z?）=c
9、•臼+2c•方=0.6.设向量日=（—1,2）,b=（//a1）t如果向Ma+2b与2日一b平行，那么日与方的数量积等于（）7r1A-~2B—s2C'2D-l解析：选c可得曰+人力=（1+人，2）,由（c?+Ab）//C得（1+久）X4-3X2=0,・••人17.平面向量日与"的夹角为60°,日=（2,0）,
10、引=1,则a+2b等于（）ApB.2^3C.4D・12解析：选B因为
11、曰
12、=2,丨方
13、=1,•••日・〃=2XlXcos60°=1.8.如图，非零向量页=臼,
14、a+2Z?
15、a+4Xa9b+4/）=2^3.a=2,OB
16、=b,a•Z?=l,且BC丄OA,C为垂足，若OC11A*2B-3D.21C4解析:选C设日与〃的夹角为•:OC就是而在页上的投影l/^lcos0,：.OC=
17、力
18、cos0=~=人
19、日I，即人=刀f=g，故选C.&丨创49.若⑵，创是平面内夹角为60°的两个单位向量，则向量日=2自+色与方=—3q+2g的夹角为（）A.30°B.60°C.90°D.120°17解析：选D。・©=IejIejcos60°=-,a•b=（2c?i+e2）・（一3g+2戲）=—㊁，a=~2ei+©~]=#4+4e•q+1=⑴,
20、引=~—3^i+
21、2e>~]=p9—12e】・色+4=y[j,所71—以曰，方的夹角的余弦值为cos<..h2]a力一
22、
23、
24、二厂I——°,所以〈乩b)—120•故1^1b寸7X^72。在△他中，己知向量而与走满足體雪.心且”c+ACIAC选D・=刁则△宓为（）A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形解析：选D非零向SAB与走满足-4g-+・BC=O,即Z/的平分线垂UAB
25、AC）直于BC,:.AB=AC.AB~AB又cosA=AC1IACl_2JT・・・Z狂亍所以牝为等边三角形，选D.二、填空题（本大题共4
26、小题，每小题5分，共20分）11.若向量AB=（3,—1）,刀=（2,1）,且刀•AC=7,那么刀•BC=.解析：〃・~BC=n・（走一丽）=〃・AC-/?・丽=7一5=2.答案：212.已知的b的夹角为〃，丨臼
27、=2,丨方
28、=1,则白•方的取值范围为.解析：Va•b=
29、a
30、bcos0=2cos0,又T0W[0,n],cos〃丘[—1,1],即&•bw[—2,2]・答案：[一2,2]13.如图，在平行四边形MG?中，APLBD,垂足为P,且AP=3,则丽•疋=解析：设ACDBD=0.则AC=2(AB+BO),AF・AC=AP・
31、2(AB+BO)=2AP・AB+2AP・~BO=2~AP・~AB=2~AP・(丽+丙)=2
32、丽
33、'=18.答案：1814.关于平面向量曰，b,c,有下列三个命题：①若a•b=a•c,贝I」b=c；②若a=(1,A),b=(—2,6),a//b,则k=—3；③非零向量日和力满足间=丨引=
34、日一引，则日与a+b的夹角为60°,其中真命题的序号为.(写出所有真命题的序号)解析：®3•b=a*cOa*(Z?—c)=0,表明臼与b~c向量垂直，不一淀有b=c,所以①不正确；对于②，当a//b时，1X6+2W=O,则斤=—3,所以②正确；结合
35、平行四边形法则知,若
36、^
37、=
38、Z>
39、=a—b，贝!)
40、a
41、,b,a—b可构成一正三角形，那么a+b与自的夹角为30°,而非60°,所以③错误.答案：②三、解答题(本大题共4小题，共50分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.
