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《2017-2018学年高中数学人教b版必修4：阶段质量检测（二）平面向量含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段质量检测（二）平面向量（时间120分钟满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1•在五边形ABCDE中（如图），-说
2、=（）B.初C・BDD.BE解析：选B・・•誦+肓-阴=而+尿=而・2.已知平面向量a=（2,一1）,方=（1,3）,那么a+b等于（B.a/13A.5C.V17D.13解析：选B3.设向量a,A3解析：选C因为“+b=（3,2）,所以a+h=yj32+22=yj^3f故选B・方均为单位向量，且a+b=,则“与b的夹角为（B
3、2_3?rDTVa+b=lf:.a1+2a-b+bi=lf12ttAcos〈心b)=—j-又〈心b〉丘[0,Tt],〈a,b)=丁・4.已知向量加=(2+1,1),n=(2+2,2),若(nt+n)丄(加一〃),贝0x=(A.-4C.-2D.-1解析：选B因为加+〃=（22+3,3）,=—1）,由（w+/i）丄（加一兀），可得（加+〃)•(/«—”)=(22+393)・(一l,—1)=—22—6=0,解得2=—3.5.如图，M,N分别是力3,力C的一个三等分点，且
4、硕一屋］）成立，则久=（）A2B3C3解析：选B由
5、丽且屁
6、］=尿］一蛊9得2=亍6.设点/（一1,2）,B（2,3）tC（3,-1）,且並］=2页］一3区］,则点。的坐标为（）B.（—2,—16）A.(2,16)C.(4,16)D.(2,0)解析：选A设D(xfy)f由题意可知厉方1=(x+l・y-2)f囲=(3,1),歴]=(1,一4),・・.2
7、丽
8、-3^^=2(3,1)-3(1,一4)=(3,14)・fx+l=3,
9、x=2,:故选A・b—2=14,b=16・7.某人在静水中游泳，速度为4逅km/h,水流的速度为4km/h.他沿着垂直于对岸的方向前进，那么他实际前进的方向与河岸的夹角为
10、()A.90°B.30°D.60°C.45°速度，则实际前进方向与河岸的夹角为ZAOC.・・・Z/OC=60°,故选D・解析：选D如图，用扇表示水速,画表示某人垂直游向对岸的&设D,E,F分别是△ABC的三边CA,AB±的点，且
11、悶=2丽,@=2园，询=2同,则回+國+国与國()A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直解析：选A・・•扁+砺+窃=尿+風+励+[^])+同+[^])=痙+瘁+@+扌园)阖+晅+睡+虱—晅，...([1园+(1司+叵])与丽平行且方向相反.9.设4,方是两个非零向量()A.若a+b=a
12、-b9则a丄bB.若a丄b,则a+b=a-bC.若a+b=a—bf则存在实数2,使得b=AaD.若存在实数2,使得b=加,贝ia+b=a-b解析：选C若a+h=a-bf则“，方共线，即存在实数2,使得a=ib9故C正确；选项A:当a+b=a-b时，a,b可为异向的共线向量；选项B:若a±bf由矩形得a+b=a-b不成立；选项D:若存在实数几使得b=M,a,b可为同向的共线向量，此时显然a+b=a~b不成立.10.已知向量丽与肋的夹角为120°,且丽
13、=2,国
14、=3•若誦=痂1+詞,且丽丄而,则实数久的值为（）3A〒B-13C.6D•丁解析：选D・.•誦=2扁+期,且誦丄而,・••誦.而=（2扁+而）丽）二而彳—幺譎2+a_i）丽.而=o.・.•丽.忌=2X3X（-£）=_3,/.32-2-22+（2-l）X（-3）=0,解得；=—11.在△力3C中，有下列四个命题：@^］_园=辰；②丽+而+鬲=0；③若阿+而）•（丽-伺）=0,则△/BC为等腰三角形；④若屋•圈＞0,则△力BC为锐角三角形.其中正确的命题有（）A.①②B.①④C.②③D.②③④解析：选C・・•誦-昴=同=-而H而
15、,・••①错误.屋］+國+匡］=园+屈=屁-昴=0,・••②正确.由（S1+詞）•（乔-疋
16、=0,得
17、譎
18、=厉司,：・ABC为等腰三角形，③正确.匡］•巫＞0=＞cos〈匡，页］〉＞0,即cosA＞0f・・・/为锐角，但不能确定〃，C的大小，・••不能判定△/4BC是否为锐角三角形，:.④错误，故选C.12•已知点0,P在ZVIBC所在的平面内,且丽
19、=
20、丽
21、=
22、昴I,丽同=両同=匡］•页，则点0,P依次是△昇3（7的（）A.重心、外心B.重心、内心C.外心、垂心D.外心、重心解析：选C因为
23、亟
24、=
25、页］
26、=
27、亙］
28、,所以点0到三角
29、形的三个顶点的距离相等，所以OABC的外心；由亟•屋=画・尿=尿•回得画•画一阪•尿=莎
30、•亘=0,则点P在/1C边的垂线上，同理可得点P在其他边的垂线上，所以点ABC的垂心.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共
