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《2017-2018学年高中数学北师大必修1：课时跟踪检测（十一）+简单的幂函数+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(十一)简单的幕函数层级一学业水平达标1•设1,3},则使函数丿=<的定义域为R且为奇函数的所有0值为()A.1,3B.-1,1C.-1,3D.一1,1,3解析：选A定义域为R的函数中，么可取1,3,奇函数的函数中么可取一1,1,3,故么取1,3•故选A.2.下面给出4个幕函数的图像，则图像与函数大致对应的是()B.®y=x3t®y=x2,③丿=易®y=x~}C.®y=x2f®y=x^f@y=x^9@j=xD.®y=x^t®y=x^,®y=x2f@y=x~l解析：选B因为函数y=x2^f且该函数是偶函数，
2、其图像关于y轴对称，结合选项知，该函数图像应与②对应；=心的定义域、值域都是［0,+°°),结合选项知，该函数图像应与③对应；丿=才1=占结合选项知，其图像应与④对应.综上所述，选B.3・下列函数中，是偶函数的是()A.y=x(x>0)B・y=x+A2C.尸齐ID・J，=3x_l解析：选C先判斷定义域是否关于原点对称，排除A,再验证fi-x)=fix)是否成立,故选C・4.设./(X)是定义在R上的奇函数，当xWO时，/U)=2?_x,则/(1)=()A.—3B.—1C.1D.3解析：选A・・・xW0时，fix)
3、=2x2-xt・A—1)=2X(-1)2_(_1)=3.・・・/Ix)是奇函数，・・・人一1)=-/0),即爪1)=-/(一1)=一3・,［1,X是有理数，5.函数问=仁x是无理数是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数解析：选B若兀是有理数，则一x也是有理数，・・・./(一x)=/(x)=l;若x是无理数，则一x也是无理数，・・・/(-x)=/(x)=O.所以函数/U)是偶函数.6.若函数y={nf—tn—1)x/m2—2m—1是幕函数，且是偶函数，则加=・解析：由题意知w/2—w—1=
4、1,解得m=2或加=—1・当加=2时，/«2—2/w—1=—1,函数为不是偶函数；当〃?=—1时，/w2—2/n—1=2,函数为y=x2t是偶函数.答案：-17.已知函数y=fix)为奇函数，若爪3)—/(2)=1,则人一2)—/(一3)=・解析：函数y=f{x)为奇函数，故/(—x)=—几丫)，则爪一2)—/(一3)=-A2)+/(3)=l・答案：18.已知函数y=fix)是定义在R上的偶函数，且在［2,6］上是减函数，则只一5)3)・(填“〉”或“V”)解析：・・VW为偶函数，・・・/(一5)=/(5),而函数Q
5、)在［2,6］为减函数，・・・/(5)V/⑶・・•・/(一5)勺3)・答案:<9.已知函数在区间［0,+8)上的图像如图所示，请据此在该坐标系中补全函数/U)在定义域内的图像，请说明你的作图依据.解：••7(x)=#T，・・/x)的定义域为R・又对任意XGR,都有/(一剧=(_,2+1=土斤=/(*),・/(x)为偶函数.则/(x)的图像关于轴对称，其图像如图所示.(1)求p,彳的值；(2)判断金)在(1,+8)上的单调性.解：(1)由奇函数定义，得即"(一力2+2_px+2—3x+q3x+q9_3x+?=_3x_
6、0,2^=0,/.^=0._5pX22+25又爪习=3，・•・3X2=y解得p=2,:・p=2、彳=0・*+22f丄丄、3x=3T+J-设l1,•"xiL/gVO,即/(xi)v/g)・・・J(x)在(1,+8)上是增函数.层级二应试能力达标1.若f(x)=ax2+bx+c(a^)是偶函数，则g(x)=ax3+bx2+cx是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数解析：选
7、A=ax2+bx+c(a^O)是偶函数./.fix)=*—x)・即ax+bx+c=ax—〃x+c・二/>=O・・°・g(x)=ax+bx+ex—ax+ex.g(_x)=_(ar3+ex)=_g(x)..*.g(x)是奇函数.故选A.2.己知函数/(X)是定义在(一8,+8)上的偶函数，当xG(-oo,0］时，y(x)=X-X4,则当xe(o,+8)时，冗巧等于()D・x~x4A.x+x4C.—x+x4解析：选B当xW(0,+8)时，一xW(—8,0),则fi~x)=-x-(-x)4=-x-x4.又・・•函数/(x)为
8、偶函数，:xG(0,+8),从而在区间(0,+8)上的函数表达式为/(x)=—x—xt故选B.3・如果偶函数金)在［3,7］上是增函数，且最小值是5,那么金)在［一7,—3］上是()A.增函数，最小值是5B.增函数，最大值为一5C.减函数，最小值是5D.减函数，最大值为一5解析：选C可先画出y=f{x)在［3,7］上的大致草图，由于y=J(x)
