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《2017-2018学年高中数学北师大必修1：课时跟踪检测（一）+集合的含义与表示+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（一）集合的含义与表示层级一学业水平达标1.有下列各组对象：①接近于0的数的全体；②比较小的正整数的全体；③平面上到点O的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体.其中能构成集合的个数是（）A.2B.3C・4D・5解析：选A①不能构成集合，“接近”的概念模糊，无明确标准.②不能构成集合,“比较小”也是不明确的，多小算小没明确标准.③④均可构成集合，因为任取一个元素是否是此集合的元素有明确的标准可依.2.下面几个命题中正确命题的个数是（）①集合N*中最小的数是1；②若一a年N*,则a^N*；③若
2、aEN*,bE,则a+b最小值是2；@x2+4=4x的解集是｛2,2｝・A.0B.1C.2D.3解析：选C2是正整数集，最小的正整数是1,故①正确；当a=0时，一朋N：且朋N：故②错；若aGN*,则a的最小值是1,又〃的最小值也是1,当a和方都取最小值时，a+b取最小值2,故③正确；由集合元素的互异性知④是错误的.故①③正确.3.已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形解析：选D集合M的三个元素是互不相同的，所以作为某一
3、个三角形的边长，三边是互不相等的，故选D.4.将集合｛（x，y）
4、｛二二表示成列举法，正确的是（）A.{2,3}C.{x=2,y=3}x+y=5解析：选B解方程组'[2x-y=lA.{(2,3)}D.(2,3)x=2得'所以表示成列举法为{(2,3)}・b=3・5・用列举法表示集合{x
5、?-2x+l=0}为()A.{1,1}B.{1}C・{x=l}D・{x解析：①②⑥是正确的，③④⑤是错误的.答案：37・已知集合M={3,加+1},且4GM,则实数加等于.解析：V4GA/,・・・4=加+1,:.m=3.
6、答案:3&用适当的符号填空：已知A={xx=3k+2tJIGZ},B={x
7、x=6/n-l,加EZ},则有：17A；一5A；17B.解析：令3R+2=17得，R=5WZ・所以17eA.令3&+2=—5得，R=—寻乙所以一5电4・令6加一1=17得，m=3EZ,所以17WB.答案：丘毎丘9.用适当的方法表示下列集合：一年中有31天的月份的全体；大于一3.5小于12.8的整数的全体；梯形的全体构成的集合；所有非负偶数的集合；所有能被3整除的数的集合；方程(兀一1)(兀一2)=0的解集；不等式2x-l>5的
8、解集.解：(1){1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月}・(2){—3,-2,一1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}.(3){xx是梯形}或{梯形}.-2x+1=0}解析：选B方程x2-2x+1=0可化简为(x-l)2=0,・••兀1=七=1,故方程x2-2x+1=0的解集为{1}・6.已知①書ER；®
9、eQ；③0={0}；④(HN；⑤ttWQ；⑥一3丘乙正确的个数为(4){0,2,4,6,8,••・}・(5){x
10、x=3n,hEZ}.(6){1,2}・(7){x
11、2
12、x-l>5}.10.已知数集A满足条件：若aWA,则WA(aHl),如果a=2,试求出A中的所1—a解：V2GA,由题意可知，=n=-lWA；由可知,—^=2^A・1一亍故集合A中共有3个元素，它们分别是一1,2•层级二应试能力达标1.下列命题不正确的有（）①很小的实数可以构成集合；②集合｛yy=x2-i｝与集合｛（工，y）y^=x2-i｝是同一个集合；③1,
13、
14、-
15、
16、,0.5这些数组成的集合有5个元素；④集合｛（工，刃kyWO,x,y^R｝是指第二和第四象限内的点集.A.1个B.2个C.3个D.4
17、个解析：选D①的元素不确定：②前者是数集，而后者是点集，种类不同；
18、=0.5,有重复的元素，应该是3个元素：④该集合还包括坐标轴上的点，所以①②③④都不正确.2.下面四个判断，正确的个数是（）（1）0^0；（2）｛0｝是空集；⑷｛/+丿+1=0｝是空集;A.0个B.1个D・4个C.2个解析：选B由空集的定义知（3）正确，（1）、（2）、⑷错误.3.集合A中含有三个元素2,4,6,若dWA,贝!)6-«eA,那么a为()D・0A.2B.2或4A.4解析：选B若a=2,则6-a=6—2=4WA,符合要求；若
19、a=4,则6—a=6—4=2WA,符合要求；若a=6,则6—a=6—6=0C4,不符合要求./.a=2或a=4.4.已知集合M={xr=£+£Rwz},N=xr=f++，圧乙若x^M,则匕)与N的关系是()D.不能确定C.兀oWN或x^N解析：选A2/1+1M=xx=——N=fk+2
20、xx=4V2/1+1(/1ez)是一个奇数，k+2(k^Z)是一个整数，：.xq^M时，一定有心WN,故选A.5・已知集合乙xEN*
21、,用列举法表示c=解析
