2017-2018学年高中数学北师大必修1：课时跟踪检测（五）+函数概念+word版含解析

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1、课时跟踪检测(五)函数概念层级一学业水平达标1.已知函数则走)=()A.i時C.aa3解析：选D・・VW=p・•・/2.函数y=y[~x+y[x的定义域为(A・{x*Wl}B.C.{4rNl,或xWO}D.UlOWxWl}解析：选D1—xNO3.函数的图像与工=1的交点最多有(A.0个C.2个D.以上都不对解析：选B利用函数的定义，对于集合A中的任意一个数斗在集合B中都有唯一确定的数/U)和它对应，所以函数的图像与x=l的交点最多有1个.4.下列各组中的两个函数为相等函数的是()A.f(x)=yjx+Vyjx—1,g(x)=*/(x+l)(x—1)B.f(x)=(^2x-5)2fg(x)=

2、2x-5X—x1+jvc.冲与g(护冲D.心)=呼与g(r)=(f

3、2解析：选DA中，/{工)=寸乳+1・寸兀一1的定义域为{x

4、x^l},gCr)=7(x+l)(x—1)的定义域为或xW-l},它们的定义域不相同，不是相等函数；B中，/U)=(p2工一5尸的定义域为g(x)=2x-5的定义域为R,定义域不同，不是相等函数；C中，何1—x1+x(［x^=&)2=F+］与g(x)=x2+］的对应关系不同,不是相等函数；D中，/u)=x=x(x>0)与g(兀)=/(/>0)的定义域和对应关系都相同，它们相等.解析：选B•.•/(2)=22+]=£,/0=6.设集合A=[—2,10),B=[5,1

5、3),则(R(AnB)=・(用区间表示)解析：VA=[-2,10),B=[5,13),・・・4C〃=[5,10),・・・(r(ACB)=(-8,5)U[10,+8).答案：(一8,5)U[10,+8)7・设函数/)；工)=2x-l,g(x)=3x+2,则f(2)=,g(2)=,f(g(2))=解析：/(2)=2X2-1=3,g⑵=3X2+2=8,/(g(2))=n8)=2X8—l=15・答案：38158.函数y=y/16—x2的值域为•解析：・.・/No,：.16-x2^16.又要使函数有意义，则16-x2^0,即0冬16—兀《16,・・・0£你二？W4,故函数y=y/16-x2的值域为[0,

6、4].答案：(0,41解：要使函数有意义，则,

7、x

8、—兀Hl,9.已知函数的定义域为A,函数j=^+l+l的值域为〃，求AQB.即xH1J・A=(—8,1)U(1,+8).V^/x+1^0,:.y=yjx+l+l^lf・・・B=[1,+8),・・.ADB=(1,+8).10.已知函数./U)=a/x+3+^^,(1)求函数的定义域；(2)求八一3),fg)的值；(3)当a>0,求弘)，几L1)的值.[x+3^0,解：(1)要使函数有意义,则L+2ho,即3且xH—2,故函数的定义域为{x

9、x>-3,且兀工一2}・2-3(3)因为«>0,所以f(a)9有意义,所以f(a)=&+3+^^;弘_1)

10、=奸l)+3+@_；)+2=V^Ti+士.层级二应试能力达标1.若心)=七£贝！J方程f(4x)=x的根是()C.2解析：选A4x—1・・・砂=〒A4x2-4x+1=0,1.若集合A={兀少=心二1},B={yy=x2+2}9则AQB=()A.[1,+8)B.(1,+8)D・(0,+oo)C.[2,+8)解析：选C集合4表示函数y=y[x—l的定义域，则4={x

11、xMl},集合B表示函数『=^+2的值域，则B={丿少$2},故ADff={xlx^2]・3・若函数f(x)=ax2—l,a为一个正数，且f(f(—l))=—l,那么a的值是()A.1C・一1D.2解析：选A'fix)=ax2—l

12、..f(—l)=a—lffif(—l))=f(a—l)=a-(a—l)2—l=—l.・・・a(a-l)2=0・又Ta为正数，・・・a=l・4.若函数y=x的定义域为M={—2,0,2},值域为N,则MCN=()A・{一2,0,2}B.{0,2}C-{2}D.{0}解析：选B・・・M={-2,0,2},xGM,・••当工=0时，j=0;当x=±2时，y=2f得N={0,2},・・・MCN={0,2}.5.若函数/U)的定义域为[2a-d+1],值域为[a+3,4a],则a的取值范围为.[2a—Ka+1,解析：由区间的定义知

13、31VaV2.[a+3V4a答案：(1,2)6.己知集合A={x

14、

15、x^4},g(x)=]]l—x+a的定义域为B，若AQB=0f则实数a的取值范围是解析：由题可知，g(x)的定义域为{xx

16、xM4},若使AQB=0f则需a+lW4,解得aW3・答案：(一8,3]6.求下列函数的值域：(1)J(x)=x2-2x,其定义域为A={0,l,2,3};(2)j=x2—4x+6,x^[l,5)；2x2—1(3)y=F+];(4)y=x+y]2x