2017-2018学年高中数学北师大必修1：课时跟踪检测（十六）+换底公式+word版含解析

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1、课时跟踪检测（十六）换底公式层级1学业水平达标1.已知lg2=«,lg3=A,则log36=(a+b•ba+br解析:和呃6=器=即=竽2.设log34*log48*logs/w=log416>则的值为（）B.9D.27C.18解析：选BlogyHog48-Iog测=器・龄・卷斎=卷¥=10助加・又logU6=2,.・.log洌=2,3.已知«=log32,则log38-2log36的值是(A.a-2B.5a-2C.3a—(l+a)2D.3a—a2—A解析:选Alog38—21og36=引og32—2(log32+log33)=3a—2(a+1)=a—2・4.于（）B.-Ig3A.Ig

2、3解析：选C原式=log占+log占=logs+log35=log32+log35=logjlO=右93J5・已知方程x2+xlog26+log23=0的两根为a,卩,则扌扌=（）B.36C.-6D.6解析：选B由题意知：a+^=—log26,—log26=41og26=221og26=36.6.log43+log83^

3、解析:两v_lg3Ilg3lg2邠耳一lg4十Ig81g3_坛3lg2lg3lg2_lJ_5_21g21g3十31g2lg3_2^3_6-答案垃7.已知log62=p,log65=^,则lg5=•(用0彳表示)解析^仗5=豔=諾宓=击・答案:qp+q8.方程10g3(

4、x—l)=10g9(x+5)的解是x-l>0,解得x=4・解析：由题意知0,Xx-1)2=x+5,答案：x=49•计算下列各式的值:(Dlogz^-logjjlogsl；1&5I&21&3lg21g31g5(2)(log23+log89)(log34+log98+log32)・解：(1)原式=10g25~2・10g32Pk)g53—2=—121og25*log32-Iogs3=—12・=-12.(2)原式=(Iog23+logl32)(log322+logi23+log32)=訓盟•弧32=号•盘•呃2=等・10・已知2A=y=6Vl,求证：丄yz证明：设2x=y=6:=k(

5、k^l)t・・・x=log2%,j=log3Zr,z=log6&,・・・£=lo欣2,t=lo獸3,

6、=logA6=logA2+logA3,•」=丄+丄.zXy层级二应试能力达标1.已知logs9=«,log25=A,则仗3等于()a3A・^TB・2(^-1)3a•2(b+l)解析：选c:、log23=》・・g9=",••儘=聽=“,]q_1°亞3_1OR23_3a,gJ_log210一1+log25—2(b+1)*2.若lg«,lg/＞是方程2x2-4x+1=0的两个根，贝Ijlgf2的值等于（）A.2B.

7、C.4D.

8、解析：选A由根与系数的关系，得lg«+lgb=2,.*.Hg£)

9、2=(lglgZ>)2=(lg«+lg/>)2—41g“・lgA=22—4X^=2.1.设2a=5h=rttf且和+*=2,则/w=()A.VlOB・10C.20D.100解析：选A由2a=5h=m得心黔，〃=器，则£+牯蛊+器=1°酚2+lo酬=lo&J0=2,./w2=10.又加>0,/.ni=^10・4.已知logs3=p,log35=0,则lg2=()A.h+q'B・£(3p+2g)C•為D・pq解析：选C因为p—Iog83—0_log35—宦彳，込、、lg3lg5lg5l_lg2…~[所以/^=lg8-!g3=igp=3

10、g2*则仗2=3阳+r5・2008年5月12B,四川

11、汶川发生里氏&0级特大地震，给人民的生命财产造成了巨大的损失.里氏地震的等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里特判定的.它与震源中心释放的能量（热能和动能）大小有关.震级M=

12、lg£-3.2,其中E（焦耳）为以地震波的形式释放出的能量•如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗美国在二战时投放在广岛的原子弹的能量，那么汶川大地震所释放的能量相当于颗广岛原子弹.解析:设里氏8・0级、6・0级地震释放的能量分别为艮，Ei,2则8—6=^(lg£2—lg^i),即唸=3・・・・¥=l(f=l000.£1答案：10006.已知x'=3,则31og3X~logv23=・解析：31og

13、pc=log^r3=log33=1,--而logv23=log¥332=logj32=：,••-31og3X—logr23=1—1=—答案：46.分贝是计量声音强度相对大小的单位.物理学家引入了声压级(SPL)来描述声音的大小：把一很小的声压內=2><10一5Pa作为参考声压，把所要测量的声压"与参考声压刊的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级.声压级是听力学中最重要的参数之一,单位是分贝(dB)・分贝值在60以下为无害区，60〜H0为