2017年广东省仲元中学高三9月月考（文）数学试题（解析版）

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1、广东仲元中学2017届高三9月月考数学(文科)试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合M={xx2-x-2>0},N={yl

2、-1

3、-1

4、云-尤-2>0}=(2,炖)11(-«-1),所以屮=[72],因此(CffA4r)nJV={x

5、l

6、中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提.(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决.(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图.Z2•若一+3"是虚数单位)，则口=()143.43.A.1B.—1C.—1—iD.i5555【答案】D【解析】Z4-3/试题分析：一:-，选D.丨z

7、5考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如(a+bic+di)={ac-bd)+{ad+bc)i,(a,c.dgR).其

8、次要熟悉复数相关基本概念，如复数a+bi(a,bwR)的实部为a、虚部为方、模为丁/+沪、对应点为(％)、共轨为a-bi.，则cos23=()4D.-53.若tan0=—34A.——B.5【答案】D【解析】2■22、_p日m八疋"cos0-sin01-tan04、斗试题分析：cos2^=—5==_,选D・cos&+sittffL+tan05考点：弦化切【思路点睛】应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论屮所涉及的角，其手法通常是“配凑”。(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幕与降幕”等。(3)变

9、式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等。4.执行如下图所示的程序框图(算法流程图)，输出的结果是()A.9B.121C・130D.17021【答案】B【解析】试题分析：第一次循坏：d=l,b=2,c=3；第二次循环：a=2,h=9,c=\•第三次循环：o=9,b=121,c=130；第四次循环：6/=121,/7=1302,c=121+1302；结束循环，输出a=121,选B.考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循坏

10、结构的考查•先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.5.如图，在边长为°的正方形内有不规则图形Q.向正方形内随机撒豆子，若撒在图形Q内和正方形内的豆子数分别为加/,则图形°面积的估计值为()A・斤naB.mma2C.nna【答案】c【解析】2试题分析：由概率估计得与=巴皿=竺->选c・ann考点：几何概型概率【方法点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解.(2)利用儿何概型求概率时，关键是试验的全部结

11、果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系屮表示所需要的区域.(3)儿何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性.基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解儿何概型的概率.4.“sina=coso”是“6r=—+2^,伙wZ)”的()4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要【答案】B【解析】71试题分析：sina=cosau>tana=1oa=—+k7r(keZ),所以“sina=cosG”是4“a=E+兀的必要不充分条件，选B.4考点：充要关系【名师点睛】充分

12、、必要条件的三种判断方法.1.定义法：直接判断“若p贝山”、“若g则的真假.并注意和图示相结合，例如“宀'为真，则p是Q的充分条件.2.等价法：利用p=^q与非戸非”，卢“与非円非°Q0Q与非狞非P的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.3.集合法：若AUB,则力是〃的充分条件或〃是力的必要条件；若A=B,则/I是〃的充要条件.7•设变量■x+3y<4,则z二卜一3〉，

13、的最大值为(x>-2B.3D.8【答案】D【解析】试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中d(Ll)』(—2,—2),C(—Z2),折线z=x-3y^c