2017-2018学年高二上学期第四次月考(12月)数学(理)

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1、一.选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)1.设全集U二R,集合A={x

2、x2-3x>0},B={xGZ

3、x<3},贝0(3)2等于()A.0B.{0,1}C.{1,2}D.{1,2,3}【答案】C【解析】A={x

4、x2-3x>0}={x

5、x<0,或x>3},={x10

6、x^3}(CVA)ClB={1,2}故选:c点睛:求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解.在进行集合的运算吋要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散吋用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要

7、注意端点值的取舍.222.已知点(2,⑻在双曲线壬一匚=1仗>1)的一条渐近线上,贝肮=()4aA.褐【答案】B.3C.2D.2筋22【解析】2J3厂厂-—=0,;.,即a=3故选:B・・・点(2,问在双曲线'・L=1@>1)的一条渐近线上,4a3.下列命题错误的是()A.命题“若x2-3x+2=0,贝的逆否命题为“若x^l,贝IJx2-3x+2#0"B.对于命题p:%WR,使得霑+“+ivO,则T:Vx0GR,则計+“+120C.“x=l”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件D.若PAq为假命题,贝l」p、q均为假命题【答案】D【解析】若pg为假命题

8、,贝也q中至少有一个为假命题,不一定均为假命题,故选:D4.《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著,其中有这样一段表述:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一”,其意大致为:有一七层宝塔,每层悬挂的红灯数为上一层的两倍,共有381盏灯,则塔从上至下的第三层有()盏灯。A.14B.12C.10D.8【答案】B【解析】设第一层有日盏灯,则由题意知第一层至第七层的灯的盏数构成一个以印为首项,以:为公比的等比数列,2••=381,11・一2解得&二192,111a5=a1X(-)4=192X—=12,216故选:B.191.己知点P是抛物线x=上的一个动点

9、,则点P到点A(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为()A.2B.^2C.1D.迈+1【答案】0【解析】抛物线x可得:y2二4x,抛物线的焦点坐标(1,0).依题点P到点A(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值,就是P到(0,1)与P到该抛物线准线的距离的和减去1.由抛物线的定义,可得则点P到点A(0,1)的距离与P到该抛物线焦点坐标的距离之和减1,可得:J(O・1尸+(1・0)2-1二Q-1.故选:0.…人49162.已知d,b,cE(0,+g),贝I」卜歹(J二个数n+-,b+-,c+—()bcaA.都大于6B.至少有一个不大于60.

10、都小于6D.至少有一个不小于6【答案】D【解析】i^a+-b+-c+—都大于6,bcanl4916贝%+—+b+—+c+—<18,bca4916I4

11、~~161~~9利用基本不等式可得a+-+b+—+c+—N2b•-+2a-—+2c•-=4+8+6=18,bcaJbJac这与假设所得结论矛盾,故假设不成立,4916故下列三个数a+-.b+-.c+—至少有一个不小于6,bca故选:D1.动圆M与圆C]:(x+l)?+y2=1外切,与圆c2:(x-l)2+y2=25内切,则动圆圆心M的轨迹方程是()22.XVA.—+—=18922B.—982rX乍C.—y_=

12、]9d-x24=i【答案】B【解析】设动圆的圆心为:M(x,y),半径为R,动圆与圆Mi:(x+1)2+y2=l外切,与圆M2:(x-1)2+y2=25内切,A

13、MM!

14、+

15、MM2

16、=l+R+5-R=6,因此该动圆是以原点为中心,焦点在x轴上的椭圆,2护6,c=l解得a=3,根据a、b、c的关系求得b?二8,22・••椭圆的方程为:—・98故选:B.A.26B.25C.24D.23【答案】C【解析】由已知中的程序框图可知:该程序的功能是计算S二丄+丄+丄+・••+'二二二1x22x33x4k(k+1)k+1的值,VA=-,退出循坏的条件为SMA,25k24

17、当k二24时,-—=7满足条件,k+125故输出k=24,故选:C点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括顺序结构、条件结构、循环结构,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.9.淮北一中艺术节对摄影类的A,B,C,D四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说:“是C或D作品获得一等奖”;乙说:“B作品获得一等奖”;丙说:“A,D两项作品未获得一等奖”;丁说:“是C作品获得一等奖”.若这

18、四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是().A.A作

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