151有理数的乘方教学设计

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1、课题1.5.1有理数的乘方授课年级七年级学科数学课时安排2授课日期2012.9授课教师同头备课初一备课组备课组长张伟教学目标次口识与技能：理解有理数乘方的意义以及呆的有关概念；掌握有理数乘方的运算，以及有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。过程与方法：经历探索有理数乘方意义的过程，培养学生.观察、比较、分析、归纳、猜想、抽象概括以及从特殊到一般等数学思想方法。通过乘方运算渗透整体思想、分类分类讨论和化归的数学思想方法。能根据乘方的意义解决乘方运算应用问题。情感、态度与价值观：培养学生勤于思考、勇于探索的思维品质和良好的学习习惯。通过思考、探究，归纳口主获得的知识，体验数学活动充满探索

2、性、创造性，激发学习兴趣，树立自信心，学会表达与交流，学会与人合作，获得成功体验。感受牛活中处处有数学。教学背景分析教学重点有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算。教学难点理解有理数乘方的意义以及幕的有关概念。学情分析已经学习了有理数的加减乘除运算，但学习情况已经产牛了差界。教学方法讲解法、小组讨论法教具学具学案辅助媒体教学结构（思路）设计【活动一】复习引入：【活动二】例题探究：【活动三】巩固练习【活动四】综合练习【活动五】巩固练习：教学活动设计教学活动包括：情境创设/活动构建（自主、合作、探究、展示）/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面教师活动3学生活动O设计意图【活动一】复习引入

3、：学生思考回答几个相同因数相乘可以写成几个相同加数相引入乘方的定义加可以写成乘积的形式；及表示方法几个相同因数相乘可以写成什么形式呢？定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做慕。P41如：2x2=2?读作“2的二次方，或2的二次幕”2x2x2=23读作“2的三次方，或2的三次幕”(—2)x(—2)x(—2)x(—2)=(—2)4读作“・2的四次方，或・2的四次幕”3332—X—=(—)555当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来。n个人一ra-aa=an在a11中，a叫底数，n叫做指数【活动二】例题探究：例1、计算：2(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3

4、)(--)3解：(1)(-4)3=(-4)x(-4)x(-4)=-64教师规范书写格回忆多个有理数式，学牛思考，小乘法运算符号的确定为乘方运算A纟R讨论回答问题。符号的确定打好(2)(T)=(T)x(」2)x(Tx(」2)=16基础。272228(3)(—)•(—)x(-)x(-)—333327思考：根据有理数乘法积的符号确定法则，思考？把问题再次交给负数幕的符号确定法则？学生，充分发挥【归纳L负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是学生的主观能动正数。正数的任何次慕都是正数，0的任何正整数性,鼓励学生尽次幕都是0。可能地发现规律。【活动三】巩固练习P42练习1、2思考：3?与2?有什么

5、不同？小组讨论，大家交通过对比，突破(-2)3-U-23的意义是否相同？(-2)4与一24呢？流，得出结论难点332(-)2与一呢？55计算器使用：P42【活动四】综合练习问题：在式子3+50三2妆(--)-1中,存在哪些5运算？要按照怎样的顺序进行运算？【总结】：有理数混合运算顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。例3、计算:(1)2x(-3)3-4x(—3)+15(2)(-2)3+(-3)x[(-4)2+2]-(-3)冬(-2)分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最

6、后做加减。计算时，特别注意符号问题。解：(1)原式=2x(—27)—(—12)+15=-54+12+15=-27(2)原式=—8+(—3)x(16+2)—9-r(—2)=-8+(-3)X18-(-4.5)=-8-54+4.5=-57.5例4、观察下面三行数：—2,4,—8,16,—32,64,…①0,6,-6,18,-3(),66,…②—1,2,一4,8,一16,32,…③(1)第①行数按什么规律排列？(2)笫②、③行数与笫①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第1()个数，计算这三个数的和。分析：(1)笫①行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2

7、的乘方。解：(1)第①行数是一2,(-2)2,(-2)3,(-2)4,(-2)5,(-2)6,...(2)对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？学半思考、讨论、回答。乘方运算是一种新的运算，学生接受起來很«难，所以在这部分要讲清概念，和符号的意义。让学生真正理解乘方的意义。学生发现符号规则以外的规律给予肯定，能发现越多越好，给学生一个充分口由思考的空间。2」t0,4」~>6,8+2»6,16」M1&.・第②行数是笫①行相应的数加2.即—2+2,(―2)