§151有理数的乘方教案

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1、§1.5.1有理数的乘方教学任务教学目标知识重点理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算.通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学牛经历探索乘方的有关规律的过程.1.幕、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负教学难点数的乘方运算.2.用乘方知识解决有关实际问题.设计说明教学过程创设情境引入课题师生互动探求新知【活动1】如图，一正方体的棱长为4厘米，则它的体积为立方厘米.【活动2］拉血馆的师傅，用一根较粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，重复

2、儿次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.请问用一根较粗的面条拉1次，有儿根面条？2次？3次？儿次后，可拉出128根细面条？请思考尝试列出汁算每拉一次的面条根数的算式。请比较正方体的体积值式子：4X4X4拉面条七次后的面条根数式子：2X2X2X2X2X2X2它们有什么相同点？【活动3】1.分小组学习，要求能结合教科书P41中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。这样的求几个相同的因数的积的运算我们叫作乘方。乘方的结果叫做幕(nd)1.由生动、有趣的问题引出，激发学生学习兴趣，营造和谐主动探索的环境。2.通过计算正方体血积和拉血的实

3、例，引出课题.记作:n让学生真正理解乘方的定义，能和前面已学的几种运算作比较，(相同因数的个数)a11读作饰的n次方"an看作是a的n次方的结果时,读作“a的n次幕"应用新知加深理解巩固练习【活动4】(1)2X2X2X2X2X2X2记作：,读作或。其中2是，指数是・(2)(-3)X(-3)X(-3)X(-3)X(-3)记作,读作或o其中底数是，指数・注意：一个数可以看作是这个数的本身的一次方，如5就是5】，指数1通常省略不写.例1：1、说出下列各式的底数、指数、及其意义(1)53,42(2)(-3)34⑶(-)2,—33(4)(-

4、)3例2：判断下

5、列各题是否正确①2=2X3()②2+2+2二2’()(3)2=2X2X2()【活动5】议一议(一4严的底数是，指数是，是数。—护的底数是，指数是，是数。(34(R==2小结：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号.练一练(1)(-10)X(-10)X(-10)15作；(2)-10X10X10记作；(3)-10=,(一10)“=:23(4)、亍==⑸、-(护=【活动6】填一填：通过例题的学习，对有理数乘方的慕、底数、指数的概念及其表示有更进一步的理解。归纳小结加深理解分层作业算式底数的符号指数是奇或偶幕的符号3233(一3尸(—3尸(~3)4(-3)

6、5得出结论：①正数的任何次幕都是数；②负数的奇次幕是数，负数的偶次幕是数.例3：计算］(1)(-4)3(4)(-1-)2(2)(-2)42z(2、3(5)(-0.2)3(3)(——)3」3⑹-(-3)4(7)-(-3)5【活动7］试用计算器算一算课本P42例2练习P42第1题、第2题【活动8】知识拓展1、(-10)X(-10)X10记作2、设n为正整数，(-1)2n+1=(-1)2n=3、计算［-2^x(-O.5)3x(-2)2x(-8)4、a和b互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是()八、和b‘B、£和XC、-a和-bD、土与纟22【活动9】知

7、识归纳〜1.求n个相同的积的运算叫，积的结果叫做，相同因数的个数叫做—・2.求乘方的方法是用运算.3.正数的任何次幕都是数；负数的奇次幕是数，偶次幕是—数.作业纸把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律如果学生发现符号规则以外的规律给予肯定，能发现越多越好，给学生一个充分自由思考的空间让学生知道利用计算器比较简便可以计算较大的数，体会现代科技的力量。通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化