151有理数的乘方（1）MicrosoftWord文档.doc

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1、1.5.1有理数的乘方（1）教学目标1、知识目标：在现实背景中理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；2、能力目标：培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的合作探索精神；3、情感态度：通过实验感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快，渗透分类讨论思想。重点：有理数乘方的法则的发现难点：有理数乘方中的概念教学设计一、预习作业预习书上P41-42内容并完成下列预习作业1.叫做乘方。2.an其中叫做底数，叫做指数，叫做幂。3.乘方符号法制：负数，正数0。4.算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形

2、式可表示为，其值为.5.下列各组数中，数值相等的是（）A．B．C．D．6.说出上题中各数底数和指数并计算二、预习交流1.教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。2.生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置的问题。三、创设情境、提出问题1、创设情境，引出乘方等概念（多媒体演示细胞分裂过程）某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？10个21个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1．5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成2×

3、2×2×…×2=102410个2为了简便可将2×2×2×…×2记作210．设计意图激发学生学习兴趣，解决实际问题。2、概念形成一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a，记作an，读作a的n次方．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．幂指数（因数的个数）（因数）底数【活动1】说出下列各乘方的底数、指数且计算(1)2，2，3，，24；(2)-2，2，3，(-2)4；(3)08设计意图巩固概念，注意底数【活动2】迅速判断下列各

4、幂的符号，有什么规律（1）（-2）51，（2）（-2）50,（3）250,（4）251,（5）02010,（6）12011设计意图鼓励学生尽可能发现规律【活动3】一张大约0.1毫米厚的纸，对折20次后，想象一下有多厚？每层楼约为3米高，这个厚度有多少层楼高？设计意图提高学生学习兴趣，解决实际问题【活动4】（-1）n设计意图渗透分类思想五．课堂小结1.知识（1）乘方的定义（2）负数与分数乘方的书写（3）乘方的符号法制2.方法特殊到一般再到特殊的认知方法3.分类思想六．当堂检测1．填空（1）在（－2）6中，指数为，底数为．（2）

5、在－26中，指数为，底数为．（3）若a2=16，则a=．（4）平方等于本身的数为，立方等于本身的数为．2．计算(1)，，，-，；(2)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3；七．布置作业必做题：P53习题1选做题：1.当a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：(1)(a+b)2；(2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2；(4)a2+2ab+b22.平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?一个数的平方可能是负数吗？为什么?3.若(a+1)2+

6、b-2

7、=0，求a200

8、0·b3的值。4.一根绳子有10000米长，现要把它对折成长度相同的若干段，使每段刚好低于10米，则要对折多少次？教学点评布鲁姆认为：“认知的前提特征在学习中起50﹪的作用．它是学习者的能力倾向，认知结构的总称”．所以在教学有理数的乘方之前，先行安排学生课前预习，为课堂学习做好知识储备．维果茨基认为教育应当定于儿童现有心智发展状态的“最近发展区”，因此在备本节课时教者考虑到学生的知识基础，有效地突出重点，化解难点，让学生通过独立思考，合作探究等过程最终摘取新知的果实．本节课通过某种细胞分裂和正方形面积、正方体体积的表示，引出

9、相同因数相乘的计算问题，使学生对乘方的意义有较直观的了解，同时也可以使学生认识到乘方运算存在于生活实际中．通过小组讨论、合作探究，以及一定量的练习，使学生能充分发挥他们的主管能动性，熟练掌握相同因数相乘的简单表示法及乘方的表示，并计算出结果．教者要结合教材上的图示讲清楚乘方是一种运算，幂是乘方的结果，以及底数和指数的区别．通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解

10、和掌握基本的数学知识与技能．数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到转化的思想．