具有拟周期强迫复ginzburg-landau方程拟周期解

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2、入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。(保密论文在解密后应遵守此规定)论文作者签名：笙垡蔓丝导师签名鼻狰ol山东大学硕士学位论文目录中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯I英文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯III符号说明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯V第一章引言与主要定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯‘⋯⋯1§1．1KAM理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1§1．2Ginzburg-Landau方程及研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯．2§1．3主要定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．5第二章约化与正规型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．6§2．1线性项的约化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6§2．2正规型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16§2．3作用量角变量变换⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．20第三章KAM理论与主要定理证明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．24§3．1迭代引理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．24§3．2不变环面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．30§3．3主要定理证明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯．．32§3．4测度估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．34参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．37致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．42山东大学硕士学位论文CONTENTSChineseAbstract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．IEnglishAbstract⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯．IIINotations⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯．⋯⋯VCha

5、pter1Introductionandmainresult．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1§1．1KAMtheory⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1§1．2Ginzburg-Landauequationanditsdevelopment⋯⋯⋯⋯⋯．．2§1．3Mainresult⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．5Chapter2Reducibilityandnormalform．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6§2．1Thered

6、ucibilityoflinearterm⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．6§2．2Normalform⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16§2．3Actionangelvariable⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．20Chapter3KAMtheoryandtheproofofmainresult⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．24§3．1Iterativelemma⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯24§3．2Invarianttori⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．30§3．3Theproofofmainresult⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯32§3．4Measureestimate⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．34References⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．37Acknowledgement⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．42——III—．山东大学硕士学位论文具有拟周期强迫的复Ginzburg-Landau方程的拟周期解李峰巍(山东大学数学学院，济南，250100)(指导老师：司建国)摘要作为20世纪最重要的数学成就之一，经典KAM理论于上世纪五六十年代由三位著名数学家Kolmogorov，Arnold，Mos

8、er创立．而利用KAM理论研究Hamilton型偏微分方程则始于上世纪80年代末．Ginzburg-Landau方程是1950年Ginzburg同Landau提出的一个描述超导现象的数学方程．它在动力学，量子力学和热力学等众多领域内有重要作用．本文利用KAM理论的方法研究了复Ginzburg-Landau方程在线性项带有拟周期强迫(其频率u=(