拟周期算子的Lyapunov指数.pdf

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2、ｘｐｏｎｅｎｔｏｆｕａｓｉ－ｅｒｉｏｄｉｃＱｐＯｅｒａｔｏｒｓｐ＊ＸｉａｏｘｉａｎＪｉｎｇｄｉｒｅｃｔｅｄｂｙＰｒｏｆｅｓｓｏｒＪｉａｎｇｏｎｇＹｏｕＭａ１５２０１５ｙ，＊Ｅｍａｉｌ：ｄａｖｙｒｏｏｓｅｖｅｌｔ＠ｇｍａｉＬｃｏｍ１中文摘要毕业论文题目：拟周期其子的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数应用数学专业巡巧级硕去生驻名：景晚先指导教师（姓名、职称）：尤建功教授本文主要介绍了ａ一Ｌｙｐｕｎｏｖ指数的般性质Ｗ及其在解析位势下关于能量参数连一个关于Ｌｙａｐｕ２续性的结果。另外本文还提出了ｎｏｖ在阶可

3、导位势下与无理频率参数无关的猜想。文章由四部分组成，首先介绍了大偏差定理Ｗ及雪崩原理，这是得出Ｌｙａｐｕｎｏｖ拍数连续性的重要步雜，然盾是主要定理的证明。第王部分描迷了上述猜想的证明思路，最后在附录中提供了文章中使用的大部分定理的证明过程。关键词：拟周期算子，无理频率，Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，连续性ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓａｅｒｉｓａｓｕｒｖｅＳｔｕｄｉｎｇａｂｏｕｔ化ｅｂａｓｉｃｒｏｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅＬａｕｎｏｖｐｐｙｙｐｐｙｐｅｘｏｎｅｎｔｏｆｕａｓｉｅｒｉｏｄｉｃｏｅｒａｔｏｒｓｗｉｔｈ

4、ａｎａｌｔｉｃａｌｏｔｎｅｔｉａｌ．Ｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｔｈｅｐｑｐｐｙｐｈｅｉ巧ｓｕ化ｂｙＪ．ＢｏｕｒａｉｎａｎｄＳＪｉｔｏｍｉｒｓｋａｙａｔｈａｔｔＬａｕｎｏｖｅｘｏｎｅｎｔｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｇｙｐｐｏｎａｒａｍｅ－ｗｅｔｅｒｅｎｅｒｆｏｒ１ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｒｒａｔｉｏｎａｌｆｒｅｕｅｎｃｉｅｓ．Ｉｎ化ｅｆｉｎａｌａｌｓｏｐｇｙｑ，ｐｒｅｓｅｎｔａｃｏｎｊｅｃｔｕｒｅｓｈｏｗｓ比ａｔｔｈｅＬｙａｐｕｎｏｖｅｘｐｏｎｅｎｔｍａｙｎｏｔｄｅｐｅｎｄｏ打ｔｈｅ

5、２ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｕｎｄｅｒｔｈｅａｓｓｕｍｔｉｏ打ｏｆＣｏｔｅｎｔｉａｌ．ｐｐＴｈｅｗｈｏｌｅａｅｒＣＯ打ｔａｉｎｓｆｏｕｒｓｅｃｔｉｏｎｓ．Ｆｉｒｓｔｓｅｃｔｉｏｎｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｌａｒｇｅｐｐｄｅｖｉａｔｉｏ打ｔｈｅｏｒｅｍａｎｄａｖａｌａｎｃｈｅｒｉ打ｃｉｌｅ．Ａｎｄｔｈｅｒｏｏｆｏｆｔｈｅｍａｉｎｒｅｓｕｌｔｃａｎｐｐｐｂｅｆｏｕｎｄｉｎｔｈｅｓｅｃｏ打ｄｓｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎｗｅｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅｃｏｎｊｅｃｔｕｒｅｍｅ打ｔｉｏ打ｅｄａ

6、ｂｏｖｅ．Ｉｎｔｈｅｌａｓｔｓｅｃｔｉｏｎａｌｌ化ｅｒｏｏｆｓｏｆｔｈｅｔｆｉｅｏｒｅｍｓａｒｅｒｏｖｉｄｅｄ．ｐｐｅｒｓ－Ｋｄ：ｕａｓｉｅｒｉｏｄｉｃｏｅｒａｔｏｒｉｒｒａｔｉｏｎａｌｎｕｍｂｅｒｃｏｎｉｔａｕｎｏｖＷｏ，ｔｉｎｕ，Ｌｙｑｐｐ，ｙｙｐｅｘｏｎｅｎｔｐ，２２ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｉｓｉｓ过ｓｕｒｖｅｙａｒｔｉｃｌｅ．Ｉｎｔｈｉｓａｅｒｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｌ：ｈｅｒｅｃｅｎｔｄｅｖｅｌｏｍｅｎｔｏｎｐｐｐｔｔｔｔ－ｈｅｏｎｔｉｎｕｉｏｆｈｅＬ

7、ａｕｎｏｖｅｘｏｎｅｎｏｆｕａｓｉｅｒｉｏｄｉｃｏｅｒａｔｏｒｗｉｔｈｒｅｓｅｃｔｔｏｃｙｙｐｐｑｐｐｐ化，ｅｅｎｅｒａｒａｍｅｔｅｒ．ＴｈｒｅｓｕｌｔｆｉｒｓｔａｅａｒｅｄｉｎＪ．ＢｏｕｒａｉｎａｎｄＳ．Ｊｉｔｏｍｉｒｓｋａａｓｇｙｉｓｙｐｐｐｇａｅｒ打－２００２Ｔｈｅａｒｅｉａｔｏ打ｓｔｈｅｏｒｅｍｕｎｄｅｒｅｖｅｒａＣＯ打ｄｏｎｉｓａｓｐｐｉ．ｌｇｄｅｖｉｓｌｉｔｉｓｌｓｏｄｉｃｕｓｓｅｄ．ＡｎｄｆｒｏｍｄｉｆｆｅｒｅｎｔｖｅｒｓｉｏｎｓｏｆＬＤＴ，ｗｅｃａｎａ

8、ｌｓｏｒｅａｃｈＨｏｌｄｅｒｃｏｎｔｉｎｕｉｔ