基于Lyapunov指数的超声导波检测技术.pdf

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1、第35卷第2期振动、测试与诊断Vo1．35NO．22015年4月Apr．2015JournalofVibration．Measurement&Diagnosis基于Lyapunov指数的超声导波检测技术张伟伟，武静，马宏伟(1．太原科技大学应用科学学院太原，030024)(2．暨南大学理工学院广州，510632)摘要为了提高超声导波的检测灵敏度，提出了一种基于杜芬方程Lyapunov指数特性的超声导波识别方法，该方法利用了杜芬方程对系统参数的敏感性及其对噪声信号的免疫特性。首先，分析了杜芬方程检测导波

2、信号的数学原理；其次，讨论了如何设定检测系统参数，给出了可用于检测导波信号的杜芬系统；最后，通过分析比较噪声和导波信号对Lyapunov指数的不同影响，证明了该方法识别强噪声下弱超声导波的有效性。数值算例表明，通过合理设置杜芬方程参数使系统处于混沌状态，当输入导波信号和混有噪声的导波信号时，系统由混沌状态转变为极限环运动，利用杜芬系统状态改变可实现对强噪声下弱超声导波的识别，该方法可有效延长超声导波的检测范围和提高检测小缺陷的灵敏度。关键词损伤检测；超声导波；杜芬方程；Lyapunov指数中图分类号T

3、N915．04动力角频率。1问题的引出设有待检测信号s()一fsimot，其周期与式(1)中外策动力频率相同，则利用杜芬振子检测系统可超声导波检测是基于Rayleigh等关于有界描述为结构中应力波传播理论提出的无损检测技术，一次互+一。+92一Fcos~+；()(2)可检测几十米的范围，可同时实现结构内部和表面利用简单的三角变换，式(2)仍可化简为式(1)检测，适合应用于深埋或架空的细长结构检测，在过的形式。因此，可以认为输入同周期的正弦(或余去3O年内研究人员对该技术进行了深入研究]。弦)信号，相当

4、于改变了系统(1)外策动力项的幅值然而，超声导波的传播是一个十分复杂的过程，常伴和相位，引起系统输出特征的变化，从而实现对输入有频散性、衰减性，以及多模态性，此外，噪声水平、信号；()的分析。对于杜芬方程，固定忌，，通过改缺陷大小以及检测距离都在一定程度上影响超声导变外策动力幅值，系统会出现阵发性混沌过程_5]。波检测灵敏度r3]。对于长距离小缺陷检测，其回波利用该性质，王冠宇等I6讨论了杜芬方程的分岔，信号必然表现为强噪声背景下的弱导波信号。如何统计特性，提出了弱信号检测方法，研究了噪声对杜提高弱导

5、波信号的检测灵敏度对于延长导波检测距芬系统的影响。张贵平等Lg先将检测系统的内置策离，提高小缺陷检测可靠性，具有重要意义。动力调整使相轨迹处于混沌态向大周期态转变的临2O世纪9O年代初期，美国学者Brix提出了基界状态，通过将待测信号输入系统后相轨图转变为于杜芬振子系统非平衡相变对系统参数的敏感性以大周期态检测同周期信号的存在。Hu等_10]详细推及对噪声信号的免疫能力实现强噪声下的弱信号检导了杜芬方程的数值解，以及其分岔的确定方法。测的想法[4]。杜芬方程可描述为利用周期信号和噪声信号对杜芬系统相轨

6、图的不同芏+砬一z。+X5一Fcosa~(1)影响讨论了规则周期信号的检测技术。此外，利用其中：忌为阻尼比；一。+z为系统的非线性恢复力该方法还可以识别信号幅值[1和频率口¨]。Li项；Fcoswt为内策动力项；F为策动力幅值；叫为策等口讨论了有限持续时间的随机相位的正弦信号，*国家自然科学基金资助项目(11072089，11102125)；山西省自然科学基金资助项目(2012021019)；太原科技大学博士启动基金资助项目(20102019)收稿日期：2013—06—02；修回日期：2013—09—

7、17第2期张伟伟，等：基于Lyapunov指数的超声导波检测技术利用一系列不同相位的策动力方程识别正弦信号相为oo，lz0l，⋯，zo，贝0令z”一lzo1一．7Coo，z5¨=：位，滑移窗给出了识别信号达到时刻的方法。Srini—zo2一z∞，⋯，dz”一o一zo0，则可得新的矢量集vasan等口。利用实验和数值模拟研究正弦信号、方{盯z¨，z；¨，z；¨，⋯，：¨)。波、三角波和锯齿信号输入杜芬方程时的分岔、相轨由于各矢量在演化过程中都会向着最大的迹和Lyapunov指数的变化特征，进一步为杜芬方

8、Lyapunov指数方向靠拢，因此需要通过Schmidt正程识别其他信号提供了理论依据。交化不断地对新矢量进行置换，即GSR方法，正不过，利用混沌振子检测弱信号大多还处于发交化过程如下展阶段，多以检测简单的正、余弦信号为例验证方法”一{”有效性，以及探讨系统对噪声信号的免疫特性等，而M；”一”／I{”lI对于利用杜芬方程进行小缺陷下弱回波信号的检测；还鲜有报道。张淑清等口讨论了杜芬方程检测信：一”一<础”，“>M⋯．(4)号幅值和相位，指出了在超声导波检