福建省上杭一中2010-2011学年高二下学期期中考试数学（理）试题

《福建省上杭一中2010-2011学年高二下学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上杭一中2010-2011第二学期高二数学（理科）半期试卷命题人：罗新东一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只是一项是符合题目要求的。[来源:学&科&网]1．五位同学站成一排照相，甲、乙两同学不相邻有（）种排法A.12B.120C.90D.722．某学校高中每个年级只有三个班，且同一年级的三个班的羽毛球水平相当，各年级举办班级羽毛球比赛时，都是三班得冠军的概率为（）A．B.C.D.3.从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有A.100种B.400种C.480种D.

2、2400种4.袋中有3个红球，7个白球，从中无放回地任取5个，取到1个红球就得1分，则平均得分为（）A．3.5分B.2.5分C.1.5分D.0.5分5.利用定积分的几何意义计算=A.B.C.D.6.函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；……利用上述所提供的信息解决问题：若函数的值域是，则实数的值是（）A．1B.2C.3D.47.某博物馆一周(七天)内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法有()A．210种B．50种C．60种D．120

3、种8.已知服从正态分布的随机变量，在区间，和内取值的概率分别为，和．某大型国有企业为名员工定制工作服，设员工的身高（单位：）服从正态分布，则适合身高在范围内员工穿的服装大约要定制（）A．套B．套C．套D．套9．的展开式中，只有第6项的系数最大，则的系数为（）A.45B.50C.55D.6010．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程必过（）；④在一个2×2列联中，由计算得则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是（）A．0B．1C．2D

4、．3本题可以参考独立性检验临界值表：0．50．400．250．150．100．050．250．010[来源:学&科&网Z&X&X&K]0．0050．001k0．4550．7081．3232．0722．7063．8415．0246．5357．87910．82811.设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（）A．B．C．D．在12．已知双曲线的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的率心率，则（）A．

5、OB

6、

7、=

8、OA

9、B．

10、OA

11、=e

12、OB

13、C．

14、OB

15、=e

16、OA

17、D．

18、OA

19、与

20、OB

21、关系不确定二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。13．若复数是纯虚数，则实数等于______.14.命题“”的否定是15.某厂一批产品的合格率是98％，检验单位从中有放回地随机抽取10件，则计算抽出的10件产品中正品数的方差是．16．将数字1，2，3，4，5按第一行2个数，第二行3个数的形式随机排列，设表示第i行中最小的数，则满足的所有排列的个数是。（用数学作答）三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。[来源:学,科,网Z,X,X,K]17.（本小题满分12分

22、）给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.（I）求证：平面；（II）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.19．（本题满分12分）一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以多大的速度航行时，能行使每公里的费用最少？20．（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A

23、、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形（1）求椭圆的方程；（2）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连结CM交椭圆于P，证明为定值（O为坐标原点）；21．（本小题满分12分）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．甲乙2573685868789108967812351（1）从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率；（2）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望．22.（本小题满分14分）已知函数在上是

24、增函数.（1）求实数a的取值范围；（2）在（1）的结