高三数学（理科）一轮复习单元检测十一（答案）

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1、单元检测十一班级姓名得分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.设随机变量X的分布列由P（X=i）=C·确定，i=1，2，3，则C的值为.2.已知某一随机变量的概率分布如下，且E()=6.3，则a的值为.4a9P0.50.1b3.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为.4.设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P（A）是.5.一射手射击时其命中

2、率为0.4，则该射手命中的平均次数为2次时，他需射击的次数为.6.如图所示，圆形靶子被分成面积相等的三部分，并分别染上红色、黄色、蓝色.两人分别向靶子上投射一支飞镖，假设一定中靶，且投中靶面上任一点都是等可能的，则两人所投中区域的颜色不同的概率是.7.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P（X=0）=.8.若是离散型随机变量，P（=x1）=，P（=x2）=，且x1＜x2；又已知E()=，V()=，则x1+x2的值为.9.节假日时，国人发手机短信问候亲友已成为一种时尚，若小王的同事中，给

3、其发短信问候的概率为1，0.8，0.5，0的人数分别为8，15，14，3（人），今年五一节时，通常情况下，小王应收到同事问候的短信条数为.10.在100张奖券中，有4张有奖，从这100张奖券中任意抽取2张，则2张都中奖的概率为.11.有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中任取3件，若表示取到次品的个数，则E()=.12.两名战士在一次射击比赛中，战士甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4、0.1、0.5；战士乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1、0.6、0.3，那么两名战士得胜希望大的是.13.为了调查某厂工人生产

4、某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为［45，55），［55，65），［65，75），［75,85),［85,95).由此得到频率分布直方图如图所示，则这20名工人中一天生产该产品数量在［55，75）的人数是.414.罐中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后再放回，连续摸取4次，设ξ为取得红球的次数，则ξ的期望E()=.二、解答题（本大题共6小题，共90分）15.（14分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价

5、值10元的的奖品；其余6张没有奖.某顾客从此10张券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得奖品总价值（元）的概率分布和期望E().16.（14分）某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是.（1）求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；（2）求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；（3）求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差.417.（14分）一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球，得

6、到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.若袋中共有10个球,（1）求白球的个数；（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望E().18.(16分）为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物.某人一次种植了n株沙柳.各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望E()为3，标准差为.（1）求n和p的值，并写出的概率分布；（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种.求需要补种沙柳的概率.419.（16分）某大学开设甲、乙、丙三门

7、选修课，学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门课的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.（1）记“函数f（x）=x2+·x为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；（2）求的概率分布和数学期望.20.（16分）某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18（假设两河流发生洪水与否互不影响）.现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备

8、，施工部门提出以下三种方案：方案1：运走设备，此时需花费4000元；方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56000元；方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60000元，只有一条河流发生洪水时，损失为1000