2017年吉林省松原市扶余一中高二文科下学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2017年吉林省松原市扶余一中高二文科下学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在一组样本数据x1,y1，x2,y2，⋯，xn,yn（n≥2,x1,x2,⋯,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点xi,yii=1,2,⋯,n都在直线y=12x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为  A.−1B.0C.12D.12.已知回归方程y=0.85x−85.7，则该方程在样本165,57处的残差为  A.54.55B.3.45C.2.45D.111.553.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持

2、两种态度）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=7.069，则所得到的统计学结论是：有  的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”．PK2≥k00.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A.0.1%B.1%C.99%D.99.9%4.设x1,y1，x2,y2，⋯，xn,yn是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是  A.直线l过点x,yB.x和y的相关系数为直线l的斜率C.x和y的相关系

3、数在0到1之间D.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同5.用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2>0”，你认为这个推理  A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.是正确的6.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，⋯，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，⋯这样的数称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是  第7页（共7页）A.289B.1024C.1225D.13787.在R上定义运算

4、⊙:x⊙y=x1−y．若不等式x−a⊙x+a<1对任意实数x成立，则  A.−10⇒a>b”类比推出‘‘若a,b∈C，则a−b>0⇒a>b”．其

5、中类比结论正确的个数是  A.0B.1C.2D.39.1+i1−i2006=  A.1B.−1C.iD.−i10.两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2都是实数且z1≠0，z2≠0），对应的向量在同一直线上的充要条件是  A.b1a1⋅b2a2=−1B.a1a2+b1b2=0C.b1a1=b2a2D.a1b2=a2b111.已知a，b∈R，则a+bia−bi−a+bi−a−bi等于  A.a2+b22B.a2−b22C.a2+b2D.a2−b212.若z−12=−1，则z为  A.1+iB.1±iC

6、.2+iD.2±i二、填空题（共4小题；共20分）13.调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y=0.254x+0.321．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加 万元．14.已知数列an满足a1=0，an+1=an−33an+1n∈N*，则a20= ．15.已知复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1⋅z2是实数，则实数t等于 ．16.已知复平面上的正方形的三个顶点对应的复数分别为1+

7、2i，−2+i，−1−2i，那么第四个顶点对应的复数是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x元88.28.48.68.89销量y件908483807568（1）求回归直线方程y=bx+a，其中b=−20，a=y−bx；第7页（共7页）（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?（利润=销售收入−成本）18.对某校小学生进行心理障碍测试，得到如下

8、列联表（单位：名）性别与心理障碍列联表焦虑说谎懒惰总计女生5101530男生20105080总计252065110试说明三种心理障碍分别与性别的关系如何．（我们规定：如果随机变量K2的观测值小于2.076，就认为没有充分的证据显示“两个分类变量有关