2017年福建省南平市建瓯二中高二下学期人教a版文科数学第一次月考试卷

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1、2017年福建省南平市建瓯二中高二下学期人教A版文科数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若集合A＝x−1≤x<2，B＝xx≥1，则A∩B=  A.1,2B.−1,2C.−1,1D.1,22.命题“∃x0∈∁RQ，x02∈Q”的否定是  A.∃x0∈∁RQ，x02∈QB.∃x0∈∁RQ，x02∉QC.∀x∉∁RQ，x2∈QD.∀x∈∁RQ，x2∉Q3.函数gx=x+3的定义域为  A.xx≥−3B.xx>−3C.xx≤−3D.xx<−34.设a=20.3，b=0.32，c=lo

2、g20.3，则a，b，c的大小关系是  A.a0,x+1,x≤0,若fa+f1=0，则实数a的值等于  A.−3B.−1C.1D.36.幂函数fx=x3m−5m∈N在0,+∞上是减函数，且f−x=fx，则m可能等于  A.0B.1C.2D.37.在定义域内既是奇函数又是减函数的是  A.y=1xB.y=−x+1xC.y=−x∣x∣D.y=−x+1,x>0−x−1,x≤08.设函数fx=23x−1,x≥01x,x<0，若

3、fa

4、1,1上，fx=ax+1,−1≤x<0bx+2x+1,0≤x≤1，其中a,b∈R，若f12=f32，则a+3b=  A.2B.−2C.10D.−10二、填空题（共4小题；共20分）13.若命题“∃x∈R，2x2−3ax+9<0”为假命题，则实数a的取值范围为 ．14.下列说法中错误的命题是 ．①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②命题“∀x∈R，x2−x≤0”的否定是“∃x∈R，x2−x≥0”；③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；④“x≠3”是“∣x∣≠3”成立的充分条件．15

5、.已知y=fx+x2是奇函数，且f1=1，若gx=fx+2，则g−1= ．16.二次函数fx的二次项系数为正，且对于任意实数x恒有f2+x=f2−x，若f1−2x2

6、数fx=1a−1xa>0,x>0．（1）求证：fx在0,+∞上是单调递增函数；（2）若fx在12,2上的值域是12,2，求a的值．20.已知c>0，设命题p：函数y=cx为减函数，命题q：当x∈12,2时，函数fx=x+1x>1c恒成立．如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值范围．21.已知定义域为R的函数fx=−2x+b2x+1+a是奇函数．（1）求a，b的值；第7页（共7页）（2）若对任意的t∈R，不等式ft2−2t+f2t2−k<0恒成立，求k的取值范围．22.设函数fx=

7、ax2−2x+2，对于满足10，求实数a的取值范围．第7页（共7页）答案第一部分1.D2.D3.A4.B5.A6.B【解析】解答本题首先要根据幂函数的单调性，求出参数m的取值范围，然后根据m∈N和函数fx为偶函数确定m的值．因为幂函数fx=x3m−5m∈N在0,+∞上是减函数，所以3m−5<0，即m<53，又m∈N，所以m=0，1．因为f−x=fx，所以函数fx是偶函数．当m=0时，fx=x−5是奇函数；当m=1时，fx=x−2是偶函数，所以m=1．7.C【解析】A，

8、y=1x在定义域内没有单调性，所以该选项错误；B，x=−12时，y=−32，x=1时，y=0；所以该函数在定义域内不是减函数，所以该选项错误；C，y=−x∣x∣的定义域为R，且−−x∣−x∣=x∣x∣=−−x∣x∣；所以该函数为奇函数；y=−x∣x∣=−x2,x≥0x2,x<0；所以该函数在0,+∞，−∞,0上都是减函数，且−02=02；所以该函数在定义域R上为减函数，所以该选项正确；D，y=−x+1,x>0−x−1,x≤0；因为−0+1>−0−1；所以该函数在定义域R上不是减函数，所以该选项错